1樓:匿名使用者
首先我還是說一下為什麼要規定領域的概念——這只是為了把點變成線。內數學是講究維數的,所容以思維不能限定於已有的概念。
然後極限,去心其實就是說在「心」這個位置到底是多少不知道,比如自變數為(a -0,a + 0),意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道,只是無限接近於某個值,無限接近不就是極限嗎?
而連續,連續如果去心,那就是說在「心」這個位置是多少不知道。比如自變數為(a -0,a + 0),意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道,不知道你還敢說連續?
為什麼說極限正去心鄰域正,極限負,去心鄰域
2樓:匿名使用者
首先我還是說一下為什麼要規定領域的概念——這只是為了把點變成線。
數學是講究維數的,所以思維不能限定於已有的概念。
然後極限,去心其實就是說在「心」這個位置到底是多少不知道,比如自變數為(a -0,a + 0),意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道,只是無限接近於某個值,無限接近不就是極限嗎?
而連續,連續如果去心,那就是說在「心」這個位置是多少不知道。比如自變數為(a -0,a + 0),意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道,不知道你還敢說連續?
函式極限的定義中為什麼要求是去心鄰域
3樓:孤僻天才
因為x→xo和x→∞本身bai就是兩個過程dux→zhixo表示x向xo無限接近的過程,但不dao相等。「設函回數f(x)在點xo的某一
答去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」,1、體現了x→xo,但不相等;2、使極限的定義更為廣泛,即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限。「有定義」很好理解吧,沒有定義就談不到f(x)的值得問題了!
x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程,肯定是永遠也達不到的。「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」,表示當|x|比較小時,f(x)有沒有定義無所謂,並不影響該極限的定義。
4樓:匿名使用者
不是「要求」這個概念,而是「可以」,也就是說極限存在並不要求極限點本身的函式值滿足什麼要求
如果不是去心鄰域,這時不僅極限存在,而且函式是連續的
5樓:天才再世
ls正解,函式極限的定義不要求函式在極限點本身有定義,可以是可去間斷點,但左右極限要相等
函式極限為何要強調去心鄰域內有定義?不去心可以嗎?
6樓:匿名使用者
不去心也可以,之所以強調去心鄰域內有定義,是因為有些函式在x=x0時無定義
比如lim(x->0)sinx/x=1
本來sinx/x 在x=0時無定義
連續函式的極限,極限等於函式值?此時,連續函式不是去心領域的嗎?去心領域的極限不等於函式值?好暈 5
7樓:匿名使用者
1、連來
續函式是指在x∈(x0,δ源)時,滿足:lim(x→x0) f(x) = f(x0),這裡有兩
部分,第一部分:極限lim(x→x0) f(x)存在,第二部分,f(x0)存在,也就是說,在極限存在的情況下,f(x)在x0處是有定義的;
2、反例就是,分段函式,它可能f(x)在x0處可能有定義,但是,有可能是:lim(x→x0) f(x)不存在,比如:lim(x→x0+) f(x) ≠ lim(x→x0-) f(x)
有關函式極限的幾何解釋,為何要強調「去心"鄰域? 20
8樓:零午風尚
很多時候某個點沒有極限,或者說沒有定義,但這個點左右都有極限,一個位置的極限存在與否,跟他這個點本身是否有定義無關,只要左極限等於右極限即可. 所以乾脆不考慮那個點,把他去掉
9樓:張恆愛鄭爽
極限永遠是無線接近不會到達,所以根據不等式可以看出,必定是去心鄰域
去心鄰域究竟是什麼,鄰域和去心鄰域分別是什麼概念怎麼理解
說得對,小孩子還是別弄這個。去心鄰域即在a的鄰域中去掉a的數的集合,應用於高等數學。在拓撲學中,設 專a是拓撲空間 x,的一個子集,點屬x a。如果存在集合u,滿足 u 是開集,即 u 點x u u 是a的子集,則稱點 x 是 a 的一個內點,並稱 a 是點 x 的一個鄰域。只考慮點a鄰近的點,不考...
極限存在是函式在某點的某一去心鄰域內有界的什麼條件
充分條件。不是必要條件,例如dirichlet函式就是有界的,但處處沒有極限。f極限存在是f在x0某一去心鄰域內有界的什麼條件 充分條件,因為前面可以推出後面,而後面不足以來推出前面。是運用的極限的區域性有界性原理。f x 在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim x x0 f x 存在的必要條件?...
fx在x0的某一去心鄰域內無界是fx在x0處極限
你手上的這本書寫錯了,你的理解是對的,比如 sin 1 x 在x 0的去心鄰域內有界,但x 0時極限不存在.大一高數題 函式f x 在x0的某一去心鄰域內無界是limx x0 f x 無窮 的 必要但不充分條件 如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界,但不為無窮的例子.考慮 ...