1樓:匿名使用者
充分條件。不是必要條件,例如dirichlet函式就是有界的,但處處沒有極限。
f極限存在是f在x0某一去心鄰域內有界的什麼條件
2樓:孤癲狂人
充分條件,因為前面可以推出後面,而後面不足以來推出前面。是運用的極限的區域性有界性原理。
f(x)在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim(x→x0)f(x)存在的必要條件?
3樓:王
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf(x)存在的必要條件,而不是充要條件」
考慮f(x)在某點處左右極限不相等的情況!
必要性:
由極限定義:
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
4樓:匿名使用者
證明:去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例:f(x)=|x|/x,x→0
在x=0的去心鄰域內,f(x)=1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
某一點極限存在的條件
5樓:蒾夨深海塵埃
設某一點x0
f(x0)的左右極限都存在且相等。注:xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。
某一點函式連續的條件:
函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。
即,函式f(x)在點x0的某一領域內有定義,lim(x→x0)f(x)=f(x0)
6樓:路飛
某一點極限存在的條件是:函式f(x)的左右極限都存在且相等。
極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
7樓:匿名使用者
函式在某一點連續的條件。
一直函式y=f(x)
f(x)在x=x0處連續的蟲咬條件。
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
f(x)在x0處的左極限=f(x)在x0處的有極限=f(x0)
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件,為什麼?
8樓:匿名使用者
f(x)在x的某一bai
去心臨域內du無界是極限f(x)趨近
無窮大的zhi必要但是不充
dao分的條件。專
極限f(x)趨近無窮大,屬那麼f(x)必然在這個去心鄰域內無界,否則不可能趨近於無窮大,所以是必要條件。
但是無界的情況包含類似於f(x)=(1/x)*(sin1/x)當x趨近於0的情況,當x趨近於0的時候,(1/x)*(sin1/x)是無界的,但是始終有一些點使得sin1/x=0,而使得f(x)=0,所以f(x)在0和越來越大的數之間**。所以雖然無界,但是不是趨近於無窮大的。所以是不充分條件。
某函式在某點存在導數的條件是什麼
連續不一定可導，說明連續不是充分條件 可導點一定是連續的，說明連續是可導成立的必要條件 判斷某函式在一點偏導存在的條件是什麼,對x,y偏導都存在?偏導函式的定義為 如果z f x,y 在區域d內的每一點 x,y 處對x的偏導數都存在，那麼這個偏導數就是x，y的函式，稱它為函式z f x,y 對自變數...
函式在某點極限不存在,那麼它一定不連續,這句話對嗎
對的。要連續必須有極限。極限不存在無從談連續。對的,函式連續就是這一點的極限等於這一點的函式值 函式在某一點連續,那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎?對,函式在某一點連續的定義 該點處函式的極限等於這一點的函式值 這個是錯的 例如y 絕對值x 在x 0處連續,但是卻不可導 左右極限不相等 所以說...
fx在x0的某一去心鄰域內無界是fx在x0處極限
你手上的這本書寫錯了,你的理解是對的,比如 sin 1 x 在x 0的去心鄰域內有界,但x 0時極限不存在.大一高數題 函式f x 在x0的某一去心鄰域內無界是limx x0 f x 無窮 的 必要但不充分條件 如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界,但不為無窮的例子.考慮 ...