1樓:於海濤
有,反函式y=arctanx x趨於無窮大是 極限不存在,即 x趨於正無窮大時 arctanx=pi/2 x趨於負無窮大時 arctanx=-pi/2 嗯 是這樣的!
為什麼函式趨於無窮時只有一個極限
2樓:天下無雙
首先極限是表示函式運動到某一方向時y值,一個x只能對應一個y
其二,若極限值在同一方向或某點處有兩個,那麼這個極限值不存在
你上面的影象是可以的,可以正負極限不相等。但無窮可分為正無窮和負無窮,討論的是兩個方向,只能說正無窮時極限為1,負無窮時極限為-1。只有當這兩個值相等,才能說趨於無窮時極限為一個相同的數,實際上此時還是交代了兩個方向的極限,只不過極限值相等
3樓:竹林清風爽
可以相等也可以不相等!
函式在趨於負無窮時的極限 可以不等於 函式趨於正無窮時的極限如反三角函式y=arctanx
另外,函式可以是分段的 建構函式!
4樓:匿名使用者
函式趨於正無窮和負無窮的極限本來就可以不相等啊。
5樓:石頭哥
y=|arctan(πx/2)| 你看這個函式就是當x趨近於無窮時y趨近於1
高數極限!!如果x趨於正無窮和負無窮時(即x趨於無窮)的極限不同,那麼這個函式有沒有極限?
6樓:匿名使用者
如果x趨於正無窮和負無窮時(即x趨於無窮)的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時,極限是a,x趨於無窮極限是b,他們的極限是分別存在的,如果a=b就可以直接說x趨於無窮的極限存在,是a或者b,但是如果a、b不等,x趨於無窮極限是不存在的。可以參考《高等數學》第5版,高等教育出版社上冊38頁練習2.及35頁例2、57頁例1及以下小標
7樓:專業求救
有的話 對應成為左極限
有極限 好像
這一題,是有極限的,你得把分子有理化之後,就知道了,即分子分母同時乘以 根號(x^2+x)+根號(x^22x)
看你** 你是做錯了。。。你把趨向負無窮 在仔細研究研究
8樓:匿名使用者
極限當然存在啊。畢竟無窮又不是一個具體的點。單調收斂必有極限
一個函式趨於無窮大的時候正無窮和負無窮極限不想等,那麼極限存在嗎?如圖
9樓:匿名使用者
x趨於無窮分為二個極限,分別為正無窮和負無窮,若結果不等,則極限不存在,一個典例就是arctanx
10樓:路路通
同濟第六版上 p36 我們研究的是自變數x的絕對值|x|無限增大即趨於無窮大(記作x↣∝時),對應的函式值f(x)的變形情況,即只需考慮為正無窮時的情況。(回答不易請點贊再走)
11樓:匿名使用者
極限存在,分別是-1和1
關於自變數趨於無窮大時函式極限的定義
12樓:九龍水木
|把我不明白你為什麼非要用個|x|把x趨向於正無窮的過程跟x趨向於負無窮專的過程混在一屬起。
你認為推導式右邊推不出來左邊是為什麼?左邊的x趨向於無窮 並不是一個過程而是講的兩個過程那就是趨向於正無窮和負無窮的過程。左邊的式子其實就是說x趨向於正無窮和服無窮的極限都是a這與右邊的結論是定義一致的.
高數函式極限問題:一個函式自變數趨向於正無窮和趨向於負無窮的極限不一樣,
13樓:玉杵搗藥
此種情況,若求x→∞時的極限,須分→+∞和→-∞兩種情況來考慮。
此種情況,與「函式極限唯一性」相符(不相悖)。
函式趨於無窮時的極限,題,為什麼函式趨於無窮時只有一個極限
這道題的意思我覺得是數列極限的意思吧 此種情況,若求x 時的極限,須分 和 兩種情況來考慮。此種情況,與 函式極限唯一性 相符 不相悖 為什麼函式趨於無窮時只有一個極限 首先極限是表示函式運動到某一方向時y值,一個x只能對應一個y 其二,若極限值在同一方向或某點處有兩個,那麼這個極限值不存在 你上面...
用函式極限的定義證明x趨於負無窮時,lim2的x次方
證明 對任給的 0 1 為使 2 x 2 x 只需 x ln ln2,於是,取回 x ln ln2 0,則當 x x 時,有 2 x 2 x 2 x 根據極限答的定義,成立 lim x 2 x 0。考慮 2 x 0 2 x 先限制x的範圍 x 0 因此,有 2 x 0 1 對任意1 0,取x max...
n為什麼發散，當n趨於無窮時不是0麼
一般項是趨近於0但是累加是無窮大，即 1 1 2 1 3 1 n 是無窮大，記住結論即可。它叫調和級數，是發散的 記s n 1 1 2 1 n。假設它收斂到s。可見，s 2n s n 1 n 1 1 n 2 1 2n s n 1 2n 1 2n 1 2n s n n 2n s n 1 2.兩邊讓n ...