1樓：匿名使用者
一般項是趨近於0但是累加是無窮大，即
1+1/2+1/3+…+
1/n+…
是無窮大，記住結論即可。
它叫調和級數，是發散的
2樓：
記s[n]=1+1/2+...+1/n。
假設它收斂到s。
可見，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
兩邊讓n→∞得到s=s+1/2，無解。所以它是發散的。
3樓：許瑞峰
級數收斂的定義為：和的極限存在。1/n的和極限為+∞，即不存在，因此發散。
級數簡介
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列sn有極限s，則說級數收斂，並以s為其和，記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。
4樓：活寶視野
這是p級數，p大於1收斂
5樓：冬子
當n趨近於無窮時，函式的一般項趨近於零，只是級數收斂的必要條件，意思就是說它趨近於零，有可能收斂有可能不收斂。它是一個發散的，記住這種型別，還有根號下n分之一也是發散的！
為什麼當n趨近於無窮時，數列1/n發散？它的極限不是等於0嗎？根據級數
6樓：匿名使用者
你的問題在於,單獨一項lim(n→∞）1/n=0為什麼lim(n→∞）σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性.
可以舉很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限，而不是1/n是否有極限
7樓：匿名使用者
級數必要條件 是：級數收斂（條件） 得出結論 lim =0 不是趨於0 然後收斂，這麼想就反了。
8樓：匿名使用者
n趨於無窮時，數列1/n是p級數，所以n=<1的時候就發散了。而且你說的級數收斂的必要條件是交錯項級數的判別方法。1/n是正項級數所以不能用那個方法。
9樓：鏹梔颺
級數的一般項趨於零並不是級數收斂的充分條件，有些級數雖然一般項趨於零，但仍然是發散的。例如你所例舉的調和級數
高數無窮級數問題 當n趨向於無窮時，1/n不是趨向於0嗎，為什麼1/n的無無窮級數是發散的？？？
10樓：數學聯盟小海
通項趨近0只是級數收
bai斂的必要條件
du，而不是充分zhi條件。
調和級數dao發散可以通過內柯西收斂準則來證明。容設sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龍=1/2，明顯不滿足柯西收斂準則，所以調和級數發散。
關於它發散的證明還有很多方法。
11樓：孫小子
這就告訴你 當n趨向於無窮時，通項趨向於0，級數未必收斂
但級數收斂，通項必趨向於0 級數收斂的必要性
至於為什麼我想教材 應該有 還有樓上的回答也很巧妙
12樓：匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以級數∑1/n是發散的
級數1/n為什麼發散？當n趨於無窮時不是0麼？
13樓：許瑞峰
級數收斂的定義為：和的極限存在。1/n的和極限為+∞，即不存在，因此發散。
級數簡介
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列sn有極限s，則說級數收斂，並以s為其和，記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。
14樓：煩惱睡覺電腦
級數1/n算的是無窮項的和的極限，而當n趨於無窮時得到的算的是0單獨一個1/n的極限
n趨於無窮，1/n不是趨於0嗎。那這個級數為什麼還是發散了。求解釋
15樓：岔路程式緣
此處發散指的是下面這個級數：
第一項：1/1
第二項：1/1+1/2
第三項：1/1+1/2+1/3
第四項：1/1+1/2+1/3+1/4
……它最後 的值是趨於無窮大的，所以它是發散的。儘管它的每一個增加項-->0，看似收斂。
而收斂指的是下面這個級數：
第一項：-1/1
第二項：-1/1+1/2
第三項：-1/1+1/2-1/3
第四項：-1/1+1/2-1/3+1/4
……所以下面這個級數叫做「條件收斂」
16樓：琳笑兒飛飛
……∑1/n這個級數發散
問個問題，un=1/n這個級數為什麼發散，n趨向於無窮大時，1/n不是趨向於0的嗎
17樓：bluesky黑影
收斂的級數通項趨於零，反之不真；調和級數發散利用柯西收斂準則證明。
當n趨於無窮大時,1/n的極限應該為0,那為什麼1/n作為無窮級數還是發散的呢?:-)
18樓：匿名使用者
1/n 怎麼能作為無窮級數呢？應該是
σ(n≥1)(1/n)
才是無窮級數，它的發散性，一般教材上（或者作為習題）都會有證明的，而且有多種證明方法，翻翻書吧。
無窮級數的問題為什麼前是收斂後是發散？當n趨於無窮時，極限不都趨於0嗎
n趨於無窮大時通項趨於0，這只是級數收斂的必要條件，而不是充分的，也就是說級數收斂通項一定趨於0，但通項趨於0級數不一定收斂，因此這一性質通常用來證明級數發散，而不能證明收斂。判斷級數斂散性，除了判別法外，還要記住一些重要級數的斂散性，像 q n是等比級數，q 1時收斂，q 1時發散，1 n p是p...
函式趨於無窮時的極限,題,為什麼函式趨於無窮時只有一個極限
這道題的意思我覺得是數列極限的意思吧 此種情況,若求x 時的極限,須分 和 兩種情況來考慮。此種情況,與 函式極限唯一性 相符 不相悖 為什麼函式趨於無窮時只有一個極限 首先極限是表示函式運動到某一方向時y值,一個x只能對應一個y 其二,若極限值在同一方向或某點處有兩個,那麼這個極限值不存在 你上面...
當n趨近於無窮大,x1時,nxn為什麼等於
因為x是個小數,小數越平方越小。又x n的變化遠遠大於n的變化,所以趨近於0.limx 專n n n趨於無窮屬大 x 1.limlnx x n 1 lnx limx n 0 這個極限證明了x n的變化大於n的變化。是啊 怎麼證明x n的變化大於n啊 當n趨近於無窮大,x 1時,nx n極限怎麼求 把...