1樓：
由收斂半徑=1來的。收斂中心x=0，邊界x=-1，x=1
2樓：匿名使用者
該題解答的過程圖未拍全 ！
3樓：匿名使用者
一般是沒必要的，不清楚它後面怎麼寫？
高數:級數求和函式問題
4樓：尹六六老師
一個基本和函式
∑x^n/n!=e^x
這個你應該知道的哦！
【解】原式=x·∑x^(2n)/n!
=x·∑(x²)^n/n!
=x·e^(x²)
5樓：巴山蜀水
解：分享bai一種解法。由題設條件du，可知是關zhi
於hn(x)的一階常係數微分dao方程。回
令h'n(x)=hn(x)，∴dhn(x)/hn(x)=dx。兩邊積分，有答ln丨hn(x)丨=x+c1，∴其通解hn(x)=ce^x。
∴設原方程的通解為hn(x)=v(x)e^x，代入題設條件、經整理，有v'(x)=x^(n-1)。∴v(x)=(1/n)x^n+c。∴hn(x)=[(1/n)x^n+c]e^x。
又，hn(1)=e/n，∴c=0。∴hn(x)=[(1/n)x^n]e^x。∴∑hn(x)=(e^x)∑[(1/n)x^n]。
當x∈[-1,1)時，∑[(1/n)x^n]=∫(0,x)[∑x^(n-1)]dx=∫(0,x)dx/(1-x)=-ln(1-x)。
∴∑hn(x)=-(e^x)ln(1-x)。其中，x∈[-1,1)。
供參考。
高數冪級數求和函式問題！ 求詳細過程
6樓：匿名使用者
^|設y=f(x)=x²-x^bai4/3+x^6/5-x^8/7+...
當x=0時y=0
當x≠0時兩邊除以x,得duy/x=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...
兩邊求zhi導,(y/x)'=1-x²+x^4-x^6+...
若令t=x²,則右邊的冪級dao數可以寫成1-t+t²-t³+...=1/(1+t),其中專t∈(-1,1),|x²|<1,x∈(-1,1)是收斂區屬間,r=1是收斂半徑
兩邊積分,並用x²換回t,即得到y/x=ln(1+x²)
∴y=xln(1+x²)
而當x=0時代入上式得y=0,即可用一個表示式來表示為f(x)=xln(1+x²)
最後當x=±1時f(x)都是萊布尼茨級數,收斂,∴收斂域為[-1,1]
7樓：匿名使用者
收斂半來徑為1，使用比式判別法；自收斂區間bai是[-1,1];兩個端點用交錯級du數判別法。
zhi和函式先提出x，然後求導，化dao
為幾何級數，求和得到1/(1+x^2),積分得到arctan（x^2）;
最後得到x*arctan(x^2);
高數傅立葉級數求和函式問題，第22題這類的。求詳細原理。
8樓：匿名使用者
2009÷2=1004……1,所以s(2009)=s(1),由於1是間斷點，傅立葉級數收斂於f(x)在1的左極限和右極限的1/2，左極限=1+3=4，右極限=3×1-1=2，故s(1)=(4+2)/2=3
高數求解,冪級數求和問題,高數冪級數求和函式問題求詳細過程
求導得 f x 1 n 1 x 2n 2 1 1 x 2 積分得 f x arctanx 所求級數 2f 1 2 2arctan 1 2 高數冪級數求和函式問題 求詳細過程 設y f x x2 x bai4 3 x 6 5 x 8 7 當x 0時y 0 當x 0時兩邊除以x,得duy x x x3 ...
高數求和函式，高數級數求和函式。
n 1 x n 4 n n 1 x 4 n 顯然，當 1部分和sn x 4 1 x 4 n 1 x 4 x 1 x 4 n 4 x 故和函式s lim n sn lim n x 1 x 4 n 4 x x 1 0 4 x x 4 x 隔項級數。得收斂半徑的平方 r 2 lima a lim 2n 2...
冪級數求和冪級數求和函式
設 n 1 n n 1 x n 1 f x 易證該冪級數收斂半徑為1 將級數,f x 1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 求導,f x x 2x 3x nx n x 1 2x 3x nx n 1 又設1 2x 3x nx n 1 g x 兩邊積分 g x x x x 1 1 x x 1 1 1 ...