1樓：匿名使用者
x→0lim (sinx/x)^(1/x^2)=lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2)=e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2)考慮lim ln (sinx/x)^(1/x^2)=lim ln(sinx/x) / x^2=lim ln(1+sinx/x - 1) / x^2利用等價無窮小：ln(1+x)~x
=lim (sinx/x - 1) / x^2=lim (sinx-x)/x^3
該極限為0/0型,利用l'hospital法則=lim (sinx-x)' / (x^3)'
=lim (cosx-1) / (3x^2)該極限為0/0型,利用l'hospital法則=lim (cosx-1)' / (3x^2)'
=lim -sinx / 6x
根據重要的極限：lim sinx/x=1
=-1/6
因此,原極限=e^(-1/6)
有不懂歡迎追問
2樓：想無滅美
有加減不可以，只有乘除可以直接代
當0 x2時，函式f（x1 cos2x 8sinxsinx 的最小值
f x 1 cos2x 8sin x sinx 2cos x 8sin x sinx 2 6sin x sinx 6sinx 2 sinx 因為 00 則f x 6sinx 2 sinx 2 12 4 3當且僅當 sin x 1 3時取等號。所以，所求函式的最小 值為4 3。0 x 2，0 sinx...
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...
為什麼當極限x趨於0時1cosx和x
使用二倍角公式把1 cosx化為2 sin x 2 2 為什麼當x趨向0時,1 cosx x 2的極限是1 2 是的是通過泰勒級數推匯出來的 lim 1 cosx x 2 lim 2 sin 2 x 2 x 2 1 2 lim sin 2 x 2 x 2 2 1 2 也可以用洛必達法則計算。關於等價...