1樓:老黃的分享空間
可以的。積分去掉有限個點,結果還是一樣的。開區間相當於去掉端點。結果是一樣的。二重積分雖然去掉的可能是無限點,不過就面的概念而言,邊界也算是有限的。
二重積分,積分割槽域為0,可以計算嗎?
2樓:多開軟體
1、只要積分割槽域中
來每一點都滿足某個自表示式,這bai
個表示式就可以先du代入被積函式。zhi由於曲面上每一點都滿dao足曲面表示式,所以曲面積分可以將曲面表示式代入被積函式。曲線積分同理可行。
二重積分、三重積分卻不行,因為只有積分邊界上才滿足某個表示式,內部區域並不滿足等式。
2、這個積分是在曲面σ0上進行的,而σ0滿足:z=0,從而dz=0,將z=0、dz=0代入可得被積函式等於0,因此σ0上的積分等於0。
二重積分什麼時候可以直接表示區域面積?是被積函式是1的時候?
3樓:是你找到了我
二重積分被積函式等於1時,可以直接表示區域面積;是被積函式是1的時回候。因為二重積答分的面積微元dxdy就表示積分割槽域微元的面積,所以被積函式為1時,直接積分就得到總的面積。
二重積分的本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
當被積函式大於零時,二重積分是柱體的體積;當被積函式小於零時,二重積分是柱體體積負值。
4樓:匿名使用者
是的,二重積分被積函式等於1時,可以直接表示區域面積。
雖然還有其它情況二重積分值也可能會等於區域面積,但這不過是一種計算結果,而不能【直接】表示。
5樓:花開勿敗的雨季
因為二重來積分的面積微自元dxdy就表示積分割槽bai域微元的面積,那du麼直接積分就得到總的面zhi積dao,所以被積函式即為1.
類似地,一重定積分的微元為座標長度dx,為了求面積,還需要知道矩形微元的高,即f(x),所以定積分求面積的被積函式是f(x)。
6樓:匿名使用者
當積分割槽域d是平面區域時,∫∫dxdy=d的面積。
7樓:匿名使用者
∫∫ k ds = k ∫∫ ds = ks
8樓:霖鎅
被積函式是1 的話 是f(x,y)=1→z=1 相當於高等於1
二重積分:畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
9樓:海超
積分割槽域對稱,可以用對稱性進行簡化,將被積函式以加號拆分為兩個積分,分別使用對稱性,結果為2/3
10樓:匿名使用者
^畫出zhi圖形得出daoy∈[1,2],x∈[1/y,y]∫版∫x/ydxdy∫dy∫x/ydx=∫dy(x^2/2y+c)|1/y→權y
=∫(y/2-1/2y^3)dy=1/2(y^2/2+1/2y^2+c)|1→2
=1/2(2+1/8-1/2-1/2)=9/16
畫出積分割槽域,並計算二重積分,二重積分畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
你畫的積分割槽域沒 bai錯,但是並 du不是關於y軸對稱,而是zhi關於daoy 1對稱,在極座標中,實際上就是內關於 容 0對稱,而xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際...
二重積分什麼情況下要分割槽域積分,二重積分的區域D怎麼劃分
1 二重積源分 double integral 是一個原則性 原理性的說法,具體積分的過程,必須化成二次積分 iterated integral。2 化成二次積分後,它就是兩次定積分的過程 第一次的積分,一般是從函式積分到函式 也會有從一個值積分到一個函式,或從一個值積分到另一個值。第二次的積分,肯...
計算二重積分D e x dxdy,其中D區域表示X 1,Y X,Y 0所圍區域
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型 計算二重積分 e x y dxdy,其中區域d是由x 0,x 1,y 0,y 1所圍成的矩形 e x y dxdy e x y dx dy e x y dx 0 1 e x y 0 1 0 1 0 1 e 1 y e y e 1 e y...