1樓：555小武子
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型
計算二重積分∫∫e^(x+y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形
2樓：匿名使用者
∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1）
↑ ↑ =e^(x+y)|0~1
0~1 0~1 =e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy (0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納
計算二重積分∫∫e^(x y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形
3樓：
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型
4樓：由染黨子
^∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy
∫e^(x+y)dx
（0~1）↑↑
=e^(x+y)|0~1
0~10~1
=e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy
(0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納
計算二重積分∫∫dy²e^xydxdy,其中d為直線y=x,y=1,x=0所圍的平面區域 10
二重積分∫d∫e^x＋y dxdy。d是由x=0，x=1，y=0，y=1圍成的區域
5樓：殤情劍
分別對e^x和y計算二重積分，再求和。區域0 計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域 6樓：drar_迪麗熱巴 ∫∫(x/y)dxdy =∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx =ln2/2*x^2[1,2] =3ln2/2 在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。 在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。 7樓：匿名使用者 x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2 8樓：無奈 答案為： 1.5(ln2) 計算二重積分∫∫(x²/y²)dxdy,其中d是由xy=1,y=x,x=2所圍成的區域 9樓：零點零點 用極座標來做。具體如下 d就是半徑為a的圓的上半部分，用極座標表示就是0<θ 回<π，0<ρ被積 計算二重積分∫∫y/xdxdy，其中區域d是由直線y＝x，x＝2，y＝1/x圍成的區 10樓：亓官安娜函任 y=xy²=x 求得兩交點座標為(0,0),(1,1) 所以f(x,y)=x在由直線y=x，y2=x所圍成的區域上的積分為∫(0,1)∫(y²,y)xdxdy =∫(0,1)[x²/2](y²,y)dy=∫(0,1)(y²/2-(y^版4)/2)dy=[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]-0 =1/15 ∫(0,1)表示下限是0，上限權是1 中括號後的小括號，表示原函式在這兩個自變數的取值之差~~ 計算二重積分∫d∫xsiny/xdxdy,其中d由y=x,y=0,x=1所.圍成的區域 11樓：午後藍山 ^∫d∫xsiny/xdxdy =∫回[0,1]∫[0,x]xsiny/xdxdy=∫[0,1]∫[0,x]x^答2siny/xd(y/x)dx=∫[0,1]x^2(-cos(y/x))[0,x]dx=∫[0,1]x^2(1-cos1)dx =x^3/3(1-cos1)[0,1] =(1-cos1)/3 12樓： 沒有看懂中間的函式。 是xsin(y/x) 還是xsiny/x=siny? 你畫的積分割槽域沒 bai錯,但是並 du不是關於y軸對稱,而是zhi關於daoy 1對稱,在極座標中,實際上就是內關於 容 0對稱,而xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際... 夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重... 變成極 bai座標啊 令x pcosa y psina 代入x du2 y 2 2x p 2 2pcosa p 2cosa 由於zhiy 0，所以0 a dao 回 答d ydxdy 0,0,2cosa psina pdpda 0,sina p 3 3 0,2cosa da 8 3 0,sina c...畫出積分割槽域,並計算二重積分,二重積分畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
計算二重積分D）ydxdy,其中D x 2 y