1樓:小小芝麻大大夢
∫xe^(-x)dx=-(x+1)e^(-x)+c。c為積分常數。
分部積e68a8462616964757a686964616f31333431343762分:
∫xe^(-x)dx
=x[-e^(-x)]-∫[-e^(-x)]dx
=-(x+1)e^(-x)+c
分部積分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv
擴充套件資料:
求不定積分其他方法:換元。
換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為一個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
e的負x次冪 原函式是什麼
2樓:我是一個麻瓜啊
e的負x次冪的原函式: - e^(-x) +c。c為常數。
解答過程如下:
求e^(-x)的原函式,就是對e^(-x)不定積分。
∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
擴充套件資料:常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c求不定積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為一個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)。
分部積分,就那固定的幾種型別,無非就是三角函式乘上x,或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)。
3樓:靈魂王子的心痛
你好!∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
c為常數
e的負x次方的極限求詳細解答,e的x次方的等價無窮小是1x為什麼求詳細解答
e x在x趨近於0的時候是連續的 連續的函式也就是x趨近於0負時等於x趨近於0正 即lim e x x趨近於0負時 1 有不懂的繼續問 x趨近於0,極限為1 x趨近於正無窮,極限為0 e的x次方的等價無窮小是1 x為什麼?求詳細解答 20 因為lim e x 1 x 0 0型,適用羅必抄達 當x 0...
x是f x 的原函式，求x f x dx
x f x dx.xcosx 2sinx x c，c為常數。解答過程如下 sinx x是f x 的原函式。即 f x dx sinx x c 求導得到f x cosx x sinx x 那麼 x f x dx x f x f x dx cosx x sinx x sinx x c xcosx 2si...
函式fx2的負x次方,再減一x小於等於0。2的x
畫出影象就能解決 f x 與y a有兩個交點,所以a 1 已知函式f x x平方 2x x小於等於0 f x 2的x次方 1 x大於0 若函式f 函式f x m與f x 2的x次方 1只能有一個交點,所以和f x x 2 2x x小於等於0 有兩個交點 即 x 2 2x m 0且 x 0 有兩個解 ...