1樓:飛哥
對數的bai定義域實際上就是
du要真數部分zhi大於0,也就dao是(1/2)的x次方-1>0也就是版(1/2)的x次方>1 而1可以看權成是 (1/2)的0次方,而(1/2)的x次方這個函式是一個減函式. 所以要(1/2)的x次方》1也就是x<0(定義域). 對數函式當底數是大於0小於1的時候,真數是減函式,結果就是增函式,真數是增函式時,結果就是減函式 對數函式當底數是大於1的時候,真數是減函式,結果是減函式,真數是增函式時,結果就是增函式.
所以是增函式.
2樓:小言微笑
1.x<0 2.增函式
已知函式f(x+1)=x2+2,求f(x)=?
3樓:寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解:f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m,則
f(m)=m^2-2m++3
因此,f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料:
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位,得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象, 當m>0時,向左平移;當m<0時,向右平移。
例:將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位,則函式變為f(x+3)=x^2,則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位,得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時,向上平移;當n<0時,向下平移。
例:將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位,則函式變為f(x)=x^2+3
4樓:匿名使用者
這樣想:設抄x+1=y,則f(y)=x2+2,這裡y和x出現兩個未知數,要把等式右面也變成y的形式,就要把x換成y,因為x+1=y,就是x=y-1,代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x,原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成一個未知數,這樣f(x+1)看成是f(y),這時原式的x就要也變成y的式子,從而形成f(y)的函式關係式,即是所求
5樓:彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
6樓:劉小曉偉
x只是表示一個
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未知數而已,所以x+1也表示一個未知數,因此我也可以將x+1表示成另外一個字母,如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
7樓:匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)2+2=t2-2t+3故f(x)=x2-2x+3
8樓:匿名使用者
f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
已知函式y 1 x的三次方，已知函式fx 1 x的三次方分之x的平方 當x不等於0時，求證fx f（x分之1）
解 函式y 1 x 3的定義域為 0 0,影象類似於反比例函式y 1 x 當x 0 時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於不等式1 a 1 3 1 3 2a 3當a 1 0，3 2a 0時，有 3 2a a 1故 a 1,a 3 2,a 2 3 無解 當x 0,時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於...
已知函式fx x e的x次方分之一討論函式fx的單調性並求其最值
求導得f x 1 e x 所以fx在 0 上遞減在，在 0，遞增 fx有最小值1 x 0 奇偶性du首先判斷定義域 x zhi0 0，關於原點對稱dao 然後f x x 1 x f x f x 是奇函式 版任意x1 x2且 權1，有 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1...
已知函式fxa12x2InxaR
解 1 當a 1時,f x 0.5x 2 lnx,由題意有 e68a8462616964757a686964616f31333332613738 對於一切x 1,e 均有f x 0.5x 2 lnx m故有 m 0.5x 2 lnx max由於y 0.5x 2和y lnx均為單調增函式,故f x 也...