1樓:匿名使用者
(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2樓:宮野木杉
二次函式一般形式:t=ax2+bx+c
二次函式的頂點公式:
y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a(形如y=a(x-h)2+k)
3樓:笑看左手邊
4ac-b2/4ac
二次函式頂點座標公式是怎麼來的
4樓:小小芝麻大大夢
^二次函式頂點座標公式的來歷——配方法。
解答過程如下:
y=ax^內2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a對稱容軸x=-b/2a
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
5樓:匿名使用者
二次函式的對稱軸是x=-b/2a,也就是頂點的橫座標,然後將x代入函式,可得到y點的座標,頂點的座標就有了。
或者用配方法,將二次函式配成完全平方式,再加常數項,則常數項即為縱座標。
6樓:永無止境的
二次函式的頂點座標公式怎麼來的?首先二次函式的這個頂點座標公式74可以根據這個對函式解析式的變形式的變形函式對稱軸,然後代入函式解析式求出函式的這個最打字,然後就可以得到函式的頂點座標公式
7樓:王**
就是把二次函式前面弄成一,一次函式的二分之一就是二次函式的最高點或者最低點哦
8樓:匿名使用者
配方的結果當成公式。
9樓:陳一粒
應該可以用求根公式來解決這個問題,眾所周知,求根公式x=-b±根號b2-4ac/2a當二次函式圖內像交於x軸時,y等於容零。x就可以通過求根公式來解出來。
而如果用配方法的話也可以。
而之所以左加右減,則是因為
我只是一個初中生哈,錯了不要噴我哈。如果有問題,不要罵我哈。這純粹只是我個人想法哈。
10樓:何然飛牙子
二次函式是對稱函式
首先1y=ax2 最大/小值 你畫個圖就知道了其次2y=ax2+b 最大/小值 不難看出只專有屬當x=0 的時候y達到極值y=b
最後3y=ax2+bx+c 最大/小值我們把樓上配方結果公式裡(x+b/2a)看成這裡2公式裡的x,那麼(x+b/2a)=0,y達到極值,
(4ac-b2)/4a 看成2公式裡的b 極值 y=(4ac-b2)/4a
這就是為什麼樓上在配方?為什麼那樣算頂點座標。
11樓:我是秋天
方程就是
(1)一般式:
y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式:y=專a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數,a≠0).
(3)交點式(與屬x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫兩點式,兩根式等)
二次函式頂點式的h,k表示什麼,等於什麼
12樓:你愛我媽呀
頂點式:y=a(x-h)2+k,(h,k)表示頂點的橫縱座標。k=(4ac-b^2)/4a,h=-b/2a。
對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k。
二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
13樓:仵蘭登橋
式子y=a(x+h)2+k通常叫做頂點式。它清楚地反映了二次函式頂點座標與自變數及函式之間的關係。其中h,k分別是頂點的橫座標和縱座標,h的符號決定對稱軸在x軸的位置,h的絕對值決定對稱軸到y軸
距離的大小;h>0,對稱軸在x軸的負半軸上,h<0,對稱軸在x軸的正半軸;h的絕對值越大,對稱軸距y軸越遠;k>0,頂點在x軸的上方;k<0,頂點在x軸的下方;k的絕對值越大。頂點距x軸越遠。
14樓:鳳付友香庚
y=a(x-h)^2+k
頂點(h,k)——可見,h、k分別表示頂點的橫、縱座標。
x=h——表示對稱軸。
a的符號表示拋物線的開口方向:a>0,開口向上;a<0,開口向下。
15樓:匿名使用者
在數學中,二次函式最高次必須為二次, 二次函式(quadratic function)表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax2+bx+c的定義是一個二次多項式,因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地,我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函式叫做二次函式(quadratic function),其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
「變數」不同於「未知數」,不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數(具體值未知,但是隻取一個值),「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況),但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。
從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
二次函式影象與x軸交點的情況摺疊
當△=b2-4ac>0時,函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b2-4ac=0時,函式影象與x軸只有一個交點。
當△=b2-4ac<0時,函式影象與x軸沒有交點。
二次函式影象摺疊
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象,可以看出,二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤,那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意:草圖要有 :
1. 本身影象,旁邊註明函式。 2.
畫出對稱軸,並註明直線x=什麼 (x= -b/2a) 3. 與x軸交點座標 (x1,y1);(x2, y2),與y軸交點座標(0,c),頂點座標(-b/2a, (4ac-b2/4a).
軸對稱摺疊
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地,當b=0時,二次函式影象的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號,對稱軸在y軸左側.
a,b異號,對稱軸在y軸右側.
頂點摺疊
二次函式影象有一個頂點p,座標為p ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b2/4a).
當h=0時,p在y軸上;當k=0時,p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)2+k。
h=-b/2a, k=(4ac-b2)/4a。
開口方向和大小摺疊
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素摺疊
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0,所以a、b要同號
當a>0,與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0,所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0 ),對稱軸在y軸右。
事實上,b有其自身的幾何意義:二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式(一次函式)的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定與y軸交點的因素摺疊
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於(0,c)
注意:頂點座標為(h,k), 與y軸交於(0,c)。
與x軸交點個數摺疊
a<0;k>0或a>0;k<0時,二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時,二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時,二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時,函式在x=h處取得最小值ymin=k,在xh範圍內是增函式(即y隨x的變大而變小),二次函式影象的開口向上,函式的值域是y>k
當a<0時,函式在x=h處取得最大值ymax=k,在xh範圍內是減函式(即y隨x的變大而變大),二次函式影象的開口向下,函式的值域是y 當h=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函式是偶函式 二次函式頂點式怎麼計算 16樓:喵喵喵 二次函式(頂點式):通過將函式解析式y=ax^2的函式圖象平移我們可以得到二次函式的頂點式y=a(x-h)^2+k;通過頂點式可以確定拋物線的頂點座標為(h,k)。 拋物線均有頂點,因此二次函式也具有頂點,對於二次函式y=ax^2,不論其開口向上或者向下,其頂點座標均為座標原點(0,0)。既然有頂點座標那麼氣必定有最大值和最小值: 當a>0時,開口向上,有最小值,在x=0處取到,即y=0; 當a<0時,開口向下,有最大值,在x=0處取到,即y=0。 擴充套件資料 求二次函式的解析式通常用待定係數法,但要根據不同條件,設出恰當的解析式: 1、若給出拋物線上任意三點,通常可設一般式。 2、若給出拋物線的頂點座標或對稱軸或最值,通常可設頂點式。 3、若給出拋物線與x軸的交點或對稱軸與x軸的交點距離,通常可設交點式。 若已知二次函式圖象上的兩個對稱點(x1,m)(x2,m),則設成y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0),再將另一個點的座標代入式子中,求出a的值,再化成一般形式即可. 17樓:你跑去和別人玩 ^^一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0) 頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p(h,k)]對於二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交點式:y=a(x-x1)(x-x 2) [僅限於與x軸有交點a(x1 ,0)和 b(x2,0)的拋物線]其中x1,2= -b±√b^2-4ac 18樓:匿名使用者 在一般式,"-b/2a"就是橫座標,「c-b的平方/4a"就是縱座標 一般是化成頂點式就是——y=a(x-h)平方+k h=-b/2a k=c-b的平方/4a 一般式 y ax 2 bx c a，b，c為常數，a 0 頂點式 y a x h 2 k 拋物線的頂點p h，k 對於二次函式y ax 2 bx c 其頂點座標為 b 2a,4ac b 2 4a 高中二次函式f x ax 2 bx c a不為0 的最大值或最小值都是在頂點取到的那是x的取值範圍為實數... 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 y ax 2 bx c a，b，c為常數，a 0，且a決定函式的開口方向，a 0時，開口方向向上，a 0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常... 1 一元二次方程的求根公式 將一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 進行配方,當b2 4ac 0時的根為.該 內式稱為一元二容次方程的求 根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法.說明 1 一元二次方程的公式的推導過程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c...高中做二次函式時為什麼不能用頂點公式
二次函式影象的對稱軸 開口 頂點座標怎麼確定
判斷二次方程根的正負公式,判斷二次函式根的個數的方法有哪些