1樓:鶴嘯九天尊
易知x=11/4時,不等式不成立,所以該證明題是錯誤的題目看錯,下面正解
當x>1時,易專知(4x+1)(x+1)(x-1)>0展開可得 4x∧
屬3 -9 x∧2+6x+1>0
兩邊除以x∧2並移項可得4x>9+1/x∧2-6/x=(3-1/x)∧2
由於x>1,所以易知3-1/x>0
所以不等式兩邊開方可得2√x>3-1/x
命題得證
這是典型的綜合法解題,先用分析法分析出最後一步所需要的式子,再反過來寫
當然,如果你對數形結合熟悉的話,畫一個圖一眼就可以看出來
2樓:名字不取行不
不等式不成立,x<3無限接近3時,右邊是無窮大,左邊增函式肯定小於2根號3
當x大於1時,求證:2倍根號下x大於3減x分之一? 用函式的單調性
3樓:善言而不辯
令f(x)=2√x-3+1/x x>1
f'(x)=1/√x-1/x2=(x√x-1)/x2x≥1時 f'(x)≥0 f(x)是增函式f(x)=2√x-3+1/x>f(1)=0∴2√x>3-1/x
4樓:濯凡隆慕梅
令y=2√x,y』=3-1/x
大致做兩條曲線(僅變化趨勢)
兩直線交點是x=1處的點
由此可證明
用拉格朗日中值定理證明:2倍根號下x>3-1/x
5樓:尹六六老師
x應該有條件,否則x=1時不等式就不成立啊
用拉格朗日中值定理證明 2倍根號x>3-1/x
6樓:匿名使用者
x=1時,兩邊相等
應該是證明≥
過程如下圖:
用函式極限的定義證明當x趨近於1時(x^3-1)/(x^2-1)=3/2
7樓:匿名使用者
證明:對任意ε>0,首先copy限定│x-1│<1,即0不等式│(x^3-1)/(x^2-1)-3/2│=│(x^2+x+1)/(x+1)-3/2│=│(2x+1)(x-1)/(2(x+1))│<5│x-1│/2<ε
得│x-1│<2ε/5,則取δ≤min。
於是,對任意ε>0,總存在正數δ≤min,當0<│x-1│<δ時,有│(x^3-1)/(x^2-1)-3/2│<ε
即lim(x->1)[(x^3-1)/(x^2-1)]=3/2。
化簡根號x2根號x1根號x2根號x
令原式 y,兩邊 平方,得 2x 2根號下 x 2 4x 4 y 2化簡 當1 專 屬2x 2 2 x 4 y 2 故原式 y 2 當x 2時,2x 2 x 2 4x 4 y 2 故原式 y 2根號下 x 1 解 x 2 x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 1 2 同理 x 2 x 1 x 1 ...
對於實數x，試確定（根號下x平方 x 1根號下x平方 x 1）的取值範圍
解 根號下x平方bai x 1 根du號下x平方 x 1 x zhi2 x 1 x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 4 其中 x 1 2 dao2 3 4 看做是平面上點p x,0 到點回a 1 2，3 2 的距離，答 x 1 2 2 3 4 看做是平面上點p x,0 到點b...
1已知x1根號2,y根號21,求x的平方2xy
1.這裡sqrt是根號的意思 x sqrt 2 y sqrt 2 1 x 2 2xy y 2 2 2 sqrt 2 sqrt 2 1 sqrt 2 1 2 2 2 2 sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 2sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 3 1 2.樓主你的根號 3x 是指sqr...