1樓：我才是無名小將
y=根號下x-1分之根號下x+1的定義域為（負無窮，-1]並（1，正無窮）
該函式由y=根號t與t=(x-1)分之(x+1)y=根號t在定義上單調增加，所以y=根號下x-1分之根號下x+1的單調性與t=(x-1)分之(x+1)一致
t=(x-1)分之(x+1)=1+2/(x-1)在區間（負無窮，-1]上單調增加，在區間（1，正無窮）單調減少，
所以y=根號下x-1分之根號下x+1的單調性也是：
在區間（負無窮，-1]上單調增加，在區間（1，正無窮）單調減少。
2樓：玉杵搗藥
是y=√(x+1)/√(x-1)嗎？
解：y=√(x+1)/√(x-1)
顯然，有：x＞1
y=√(x+1)/√(x-1)
y=√[(x+1)/(x-1)]
y'=y'=[√(x-1)]/[(x-1)²√(x+1)]y'=[√(x²-1)]/[(x-1)²(x+1)]1、令：y'＞0，即：[√(x²-1)]/[(x-1)²(x+1)]＞0
有：x+1＞0，解得：x＞-1
2、令：y'＜0，即：[√(x²-1)]/[(x-1)²(x+1)]＜0
有：x+1＜0，解得：x＜-1
綜合以上：
當x＞-1時，y=√(x+1)/√(x-1)為單調增函式；
當x＜-1時，y=√(x+1)/√(x-1)為單調減函式。
考慮所給函式的定義域，有：x＞1
故：函式y=√(x+1)/√(x-1)為單調增函式。
3樓：天天快樂
先求出函式的定義域，然後通過作差比較。最後可得函式為減函式。
f(x)=根號下x+1分之1 的單調性
4樓：匿名使用者
這個單調性是睡著x的增大，f(x)逐漸減小，是減函式。
很高興為您解答，祝你學習進步!
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
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5樓：臨風浩歌
定義域為-1到正無窮，開區間
因為分母單調遞增，所以f(x)在整個定義域上單調遞減
y=x+根號1+x 函式單調性
6樓：單身狐狸
這個問題要是用高等數學的方法，可以用導數
y導=1+0.5×（1+x）的負二分之一次方則y導恆大於0，所以單增
如果用初等數學的方法
設x1、x2，x1＞x2.
則f（x1）-f（x2）=x1+根號下（1+x1）-=（x1-x2）+
把後面的兩個根號下的計算變換一下（分子有理化）根號下（1+x1）-根號下（1+x2）可以看成是分母是1的分式則分子分母同時乘以 根號下（1+x1）+根號下（1+x2）分子變成：1+x1-（1+x2）=x1-x2分母變成： 根號下（1+x1）+根號下（1+x2）所以，當x1＞x2時，yx1-yx2恆大於0，所以單增。
7樓：匿名使用者
遞增函式！驗證問題就是！當x=1的時候！y=1+根號2，當x=3的時候，y=3+2=5，後者減去前者，x>0，y>0,函式為遞增性！
y=x的平方-1分之一的單調性 y＝根號下x的平方+x-6的單調性 f(x)=x的平方-2x-1在
8樓：匿名使用者
用複合函式的單調性：
1.y=1/(x^2-1),看成y=1/u與u=x^2-1≠0的複合函式，
1/u在u>0或u<0是減函式，
x>=0,x≠1時u是增函式，y是減函式；
x<0,x≠-1時u是減函式，y是增函式。
2.y=√(x^2+x-6),看成y=√u,u=x^2+x-6>=0的複合函式，
√u（u>=0)是增函式，
x>=2時u是增函式，y是增函式；
x<=-3時u是減函式，y是減函式。
3.f(x)=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,
分4種情況：
1）t<=1<=t+1/2,即1/2<=t<=1時f(x)|min=-2,f(x)|max=f(t+1)=t^2-2.
2)t+1/2<1<=t+1,即0<=t<1/2時f(x)|min=-2,f(x)|max=f(t)=t^2-2t-1.
3)t+1<1,即t<0時f(x)|min=f(t+1)=t^2-2,f(x)|max=f(t)=t^2-2t-1.
4)t>1時f(x)|min=f(t)=t^2-2t-1,f(x)|max=f(t+1)=t^2-2.
9樓：匿名使用者
這道題很簡單，請告訴我你怎麼想的，試過什麼方法，具體那裡遇到問題。否則就算我告訴你了對你也沒有幫助。
y=根號下1-x y=x/1-x 的單調性
10樓：要知足莫貪心
y=√1-x的定義域：(-∞，1]
設x1,x2∈(-∞，1]，且x1＜x2，則有x2-x1＞0，∴（1-x2）-（1-x1）＜0
∴（√1-x2）-（√1-x1）＜0
∴y2-y1=（√1-x2）-（√1-x1）＜0∴y=√1-x是在(-∞，1]上的單調遞減函式。
y=x/(1-x )的定義域：(-∞，1）∪(1，+∞）設x1,x2∈(-∞，1）∪(1，+∞），且x1＜x2，則有x2-x1＞0，
又y=x/(1-x)
=-x/(x-1)
=[-(x-1)-1]/x-1
=-1-1/(x-1)
=-1+1/(1-x)
∴y2-y1=[-1+1/(1-x2)]-[-1+1/(1-x1)]=1/(1-x2)-1/(1-x1)
=(1-x1)-(1-x2)/(1-x2)(1-x1)=(x2-x1)/(1-x2)(1-x1)∴當x1,x2∈(-∞，1）時1-x2＞0，1-x2＞0∴(1-x2)(1-x1)＞0
∴ 當x1,x2∈(1，+∞）時1-x2＜0，1-x2＜0∴(1-x2)(1-x1)＞0
又x2-x1＞0
y2-y1=(x2-x1)/(1-x2)(1-x1)＞0∴y=x/(1-x )在(-∞，1）∪(1，+∞）是單調遞增函式
判斷函式y=x+1\x的單調性，並求出它的單調區間
11樓：匿名使用者
解：∵y=x+1/x
∴此函抄數的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。
補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間:
單調遞減：
x>√(a/b) 或x<-√(a/b).
單調遞增：
-√(a/b) 12樓：匿名使用者 y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得bai：x=-1或x=1 即在dux=-1或x=1處有極值 當x=-1時，y''=-2<0，所以zhidaox=-1是極大值回 當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值所以單調區答間是： (-∞,-1]單調遞增 (-1,0)單調遞減 (0,1)單調遞減 [1,+∞)單調遞增 13樓：心然的 (0,1),(-1,0)遞減，（ 1，+無窮），（-無窮，-1）遞增 過程y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：內x=-1或x=1 即在x=-1或x=1處有極值容 14樓：迮振華抗環 解：∵y=x+1/x ∴此函式來的定義域是(-∞源,0)∪(0,+∞)∵baiy'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0，du得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞zhi增dao 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b)數的單調性解很多題，可以畫草圖。 15樓：單墨徹衣茶 解：∵y=x+1/x ∴此函式bai的定義域是(-∞ du,0)∪(0,+∞) ∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得zhix=±1 當daox∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，版y'>0,則y單調遞增 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減權∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 16樓：帛芷琪繆谷 解：∵抄y=x+1/x ∴此函式的定義域是襲(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 顯然 x 1,y是關於x的單調遞增函式,所以 y min y 1 1 這個題不用求,直接分析,兩部分函式都遞增,相加後還是遞增的。像這類題首先要畫出分段函式影象,再根據求最值就比較容易了。影象如下圖,所以最大值為2。7 製作發行?動畫 播出資訊?發行資訊 求y x 根號下x 1的值域 函式y x 1... 化為y 1 x 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 x 1 2 y 1 2x 3 2 1 2x 1 2負二抄分之一x的負二分之三次方減二分之一x的負二分之一次方答題不易 滿意請果斷採納好評 你的認可是我最大的動力 祝你學習愉快 根號x分之一的導數 x分之一函式是冪函式。冪函式求導公式 原函式為y... 2x 1 0 x 1 0 2x 1 0 x 3 0 解得x 3 如果是 那麼此題無解。因為根據題意，如果是 則 x 3 x 1，無解。所以，你確定是 嗎？這個其實不用回答。你明天早上起得早一點去學校抄就行了。好同學會告訴你的。若二次根式根號下2x 1有意義，則x取值範圍是 若二次根式根號下2x 1有...函式yx根號x1的最小值,求yx根號下x1的值域
求y根號x1根號x分之一1的導數
二次根式下2x 1分之x 1二次根號下2x 1分之二次根號