1樓:匿名使用者
顯然 x>=1,
y是關於x的單調遞增函式,所以 y(min)=y(1)=1
這個題不用求,直接分析,兩部分函式都遞增,相加後還是遞增的。
2樓:兔斯基
像這類題首先要畫出分段函式影象,再根據求最值就比較容易了。影象如下圖,所以最大值為2。
3樓:匿名使用者
7 製作發行? 動畫**? 播出資訊? 發行資訊
求y=x+根號下x+1的值域
4樓:羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因為定義域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如圖所示:
5樓:我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
6樓:匿名使用者
y=x+√(x+1)
定義域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考
7樓:神龍00擺尾
詳細步驟在**上,,
8樓:薄依錯半蘭
解:根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]
9樓:廣琦浮雅琴
由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)
10樓:士宇素韋曲
先求定義域:1-x>=0得x<=1
對函式求導數:求極點
11樓:海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
12樓:藩頎掌國興
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
函式y=[x+(根號下1-x)]在[-5,1]上最大值和最小值是多少
13樓:良駒絕影
設:抄根號下(1-x)=t,得:x=1-t2。因為:x∈[-5,1],則:
t∈[√6,0]
且:y=(1-t2)+t
=-t2+t+1
=-[t-(1/2)]2+(5/4),其中t∈[√6,0]結合二次函式影象,得:
y的最大值是5/4,最小值是-5+√6
14樓:匿名使用者
一樓的求導錯了,應該是y'=1-1/[2(1-x)^(1/2)]結果一樣,在[-5,1]上遞增。
所以f(-5)min=-5 √6
f(1)max=1
15樓:匿名使用者
對函式求導得到y=1+1/2(1-x)的負二分之一次方 因為求導得出的函式在【-5,1】上恆大於0,所以函式y在[-5,1]上遞增,最小值為y等於-5,即-5+根號下6,最大值為y等於1.即1
怎樣求y x 1 x的最小值
y x 1 x x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x 1 x x 1 x 2 2 由於 x 1 x 2 0，所以y的最小值為2。此時 x 1 x 2 0，即 x 1 x 0，解得x 1。拓展資料 求這個函式的值域其實是有一個可以套用的公式的.y ax b x 其中a和b是以知的 首先在x大於0...
求函式yx 2 1x 4x 8 的最小值
y x 1 x 4x 8 x 1 2 x 4 為了計算該函式的最小值，可以構造下面一個圖形 圖我就不畫了 線段ab的長為2，點c 點d在ab的同側，且ca ab於a，db ab於b，ca 1，db 2 設e是線段ab上的一點，ae x，則 x 1 2 x 4 就相當於ce de的值 作點d關於ab的...
yx根號下x1求這個函式的值域求過程
解 抄 x 1 0 y x x 1 x 1 x 1 1 x 1 2 x 1 1 令 x 1 t t 0 y t2 t 1 t 1 2 2 3 4t 0,t 1 2 2 1 4 y 1 4 3 4 1 函式的值域為 1,定義域x 1,x為增函式,根號下x 1為增函式,所以函式為增函式,當x 1時有最小...