1樓:匿名使用者
先求函式的定義域,x2-3x+2=(x-1)(x-2)≥0,故函式的定義域為x≤1或x≥2
(1) 當x≥2時,y的值域為[2,+∞
專)(2) 當x≤1時,y=x+√(x2-3x+2)=x+√[(x-1.5)2-0.25],
令t=x-1.5,此時t≤-0.5
則屬y=t+1.5+√(t2-0.25)=t-t√(1-0.25/t2)+1.5,在(-∞,0.5]區間,此為遞減函式,
當t→-∞時,y→1.5;當t=-0.5時,y=1故當x≤1時,y的值域為[1,1.5)
綜上所求,函式y=x+√(x2-3x+2)的值域為[1,1.5)∪[2,+∞)
2樓:匿名使用者
有問題。根號在3x後面
求函式 y=2x+根號下x2-3x+2 的值域
3樓:匿名使用者
對於y=2x+√(x^2-3x+2),必須有:x^2-3x+2≥0所以:(x-1)(x-2) ≥0
即:x-1≥0,x-2≥0。
x≥2。
或者:x-1≤0,x-2≤0。
解得:x≤1。
即:x∈[2,∞
),或版者x∈(-∞,1]
當權x∈[2,∞)時,因為y(2)=8,所以y∈[8,∞);
當x∈(∞,1]時,因為y(1)=2,所以y∈(-∞,2]。
4樓:匿名使用者
求函式抄y=2x+√
(x2-3x+2)的值域
解:由x2-3x+2=(x-1)(x-2)≧0,可知函式的定義域為x≦1或x≧2.
令y'=2+(2x-3)/[2√(x2-3x+2)]=0得4√(x2-3x+2)=-2x+3
16(x2-3x+2)=4x2-12x+912x2-36x+23=0
12(x2-3x+23/12)=12[(x-3/2)2-1/3]=12[x-3/2+√(1/3)][x-3/2-√(1/3)]=0
故得駐點x1=3/2-(√3)/3≈0.927;x2=3/2+(√3)/3≈2.077.
x1是極大點,x2是極小點。
y(1)=2;y(2)=4.
x→-∞時y→-∞;x→+∞時y→+∞
故函式的值域為(-∞,3+(5/6)√3]∪[4,+∞)
求y=x+根號下x+1的值域
5樓:羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因為定義域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如圖所示:
6樓:我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
7樓:匿名使用者
y=x+√(x+1)
定義域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考
8樓:神龍00擺尾
詳細步驟在**上,,
9樓:薄依錯半蘭
解:根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]
10樓:廣琦浮雅琴
由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)
11樓:士宇素韋曲
先求定義域:1-x>=0得x<=1
對函式求導數:求極點
12樓:海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
13樓:藩頎掌國興
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
求函式yx2x2x1的值域
y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式...
yx根號下x1求這個函式的值域求過程
解 抄 x 1 0 y x x 1 x 1 x 1 1 x 1 2 x 1 1 令 x 1 t t 0 y t2 t 1 t 1 2 2 3 4t 0,t 1 2 2 1 4 y 1 4 3 4 1 函式的值域為 1,定義域x 1,x為增函式,根號下x 1為增函式,所以函式為增函式,當x 1時有最小...
y x 2 2x 2 x的值域，函式y x 2 2x的值域
本來是不準備回答的，看到上面的這些人回答誤導他人，不等式的應用是前提x,y都大於0！方法 一 可以利用對勾函式方法求解。y x 2 x 2,x 2 x在 2 2 u 2 2,y 2 2 2 u 2 2 2,方法二 判別式法。xy x 2x 2,故x y 2 x 2 0.由 y 2 8 0,故y 2 ...