1樓：匿名使用者
y＝√(x²＋1)＋√(x²－4x＋8)＝√(x²＋1)＋√[(2－x)²＋4]
為了計算該函式的最小值，可以構造下面一個圖形（圖我就不畫了）：
線段ab的長為2，點c、點d在ab的同側，且ca⊥ab於a，db⊥ab於b，ca＝1，db＝2
設e是線段ab上的一點，ae＝x，則√(x²＋1)＋√[(2－x)²＋4]就相當於ce＋de的值
作點d關於ab的對稱點d'，連結cd'，則√(x²＋1)＋√[(2－x)²＋4]的最小值就是cd'的長（利用軸對稱和三角形兩邊之和大於第三邊即可證明）
cd'＝√[(1＋2)²＋2²]＝√13
即函式y＝√(x²＋1)＋√(x²－4x＋8)＝√(x²＋1)＋√[(2－x)²＋4]的最小值為√13
利用相似三角形可求得此時x＝2/3
上面兩位老師做的都不對
2樓：匿名使用者
函式是y=√（x^2+1）+√（x^(-4x)+8) 麼？
怎麼計算它的定義域呢？在x<0的時候，定義域是不連續的。
假設函式為y=√（x^2+1）+√（x^2-4x+8)導函式y'=1/(x^2+1)^(1/2)x+1/2/(x^2-4x+8)^(1/2)(2x-4)
解方程 y'=0, 得 x=2/3
所以最小值 ymin=y(2/3)=3.60555127546399
3樓：鍾藝大觀
可以理解為
x軸上一點（x，0） 到點（0，-1）的距離加上到點（2，2）的距離和
最小值=點（0，-1）到點（2，2）的距離=√13
4樓：匿名使用者
不好意思，你這道題目絕對錯誤，最小值，是當x＝0時，而此時無解，所以答案就是無解
求函式y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值？謝謝了
5樓：匿名使用者
^y=√（x^2+1）bai +√（x^du2—4x+8）=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2],
這表zhi示在x軸上的點
dao（專x,0）到點(0,1)和點(2,2)的距離和所以最屬短距離=√(4+9)=√13
6樓：魑魅魍魎
解：如圖:
y=√（x²+1）+√（x²-4x+8）
=√(x²+1²)√[(x-2)²+2²]這表示在x軸上的點版到點(0,1)和點(2,2)的距離和所以權最短距離=√(4+9)=√13
7樓：匿名使用者
應該是y=√（x^2+1） +√（x^2—4x+8）吧
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
8樓：匿名使用者
解：y=√(x²-2x+2) +√(x²-4x+8)=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]即：平面直角座標系中，點(x，0)到兩點(1，-1)、(2，2)的距離之和最小。
兩點之間，線段最短，此時y取得最小值。
ymin=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10函式y的最小值為√10
9樓：匿名使用者
y'=(2x-2)/2√(x^2-2x+2)+(2x-4)/2√(x^2-4x+8)
解y'=0可得(x-1)√(x^2-4x+8)+(x-2)√(x^2-2x+2)=0，求出x在(1，2)之間極值點即為函式最小值
10樓：城桂道寒香
^|y=根號下x^2-2x+2
+根號下x^2-4x+8
=根號下((x-1)^2+(0-1)^2)+根號下((x-2)^2+(0-(-2))^2)令a(x,0)
,b(1,1),c(2,-2)
那麼y=|ab|+|ac|
理解了沒？剩下的就是a過直線bc
如果c（2，2），那麼就麻煩了，還得對稱一下什麼的。畫個圖就清楚了
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
11樓：匿名使用者
解：y=根號下x²-2x+2 + 根號下x²-4x+8=√{(x-1)²+1]+√{(x-2)²+4]可見y的最小值應該是x在[1,2]之間
當x=1時 y=1 +√5≈3.236
當x=2時 y=2 +√2≈3.414
可見最小值是x=1時 y=1+√5
12樓：戒貪隨緣
^原題是:函式y=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) 的最小值是多少?
解:y=√((x-1)^2+(0-1)^2)+√(x-2)^2+(0-2)^2)
設p(x,0),a(1,1),b(2,2)則y就是p到a、b兩點距離之和。
a關於x軸的對稱點a'(1,-1),當p在直線a'b與x軸交點(4/3,0)處時,y最小。
|a'b|=√10
所以當x=4/3時,y有最小值√10.
希望能幫到你！
函式y＝根號x2＋1＋根號x2－4x＋8的最小值？（總共有兩個根號）求詳細過程！謝謝！ 40
13樓：翔雲三少
將兩個式子改寫，根號下（
x-0）^2+(0-(-1)),這表示點(x,0)到點(0,-1)的距離,根號下x^2-4x+8
改寫成根號下（x-2）^+(0-(-4))也就是把北開方數配方,這個表示點(x,0)到點(2，-4)的距離，
（x，0）表示x軸上的點，到兩個定點的距離和的最小值，做（0，-1）的對稱點(0,1)連線
（0，1）與（2，-4）這段線段最短，最短值為根號下29，希望可以幫到你
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
14樓：匿名使用者
y=√［(x-1)^2+1^2］+√［(x-2)^2+2^2］可以看成x軸上點(x，0)到a(1，1)與b(2，-2)的距離之和，設直線ab解析式：y=kx+b，得：
{1=k+b
{-2=2k+b
解得：k=-3，b=4，
∴y=-3x+4，
令y=0，得發x=4/3，
∴當x=4/3時，
y最小=ab=√［(1-2)^2+(1+2)^2］=√10。
求y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+16)最小值 5
15樓：西域牛仔王
表示式化為
y=√[(x-4)²+(0-2)²]+√[(x-0)²+(0+4)²]，
表示p(x，0)到a(4，2)的距離與到b(0，-4)的距離之和，所以 y 最小值為
|ab|=√[(4-0)²+(2+4)²]=2√13，當 x=8/3 時取最小值。
16樓：匿名使用者
y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+16)=√[(x-4)²+(0-2)²]+√[(x-0)²+(0-4)²]上式即座標軸上的動點(x,0)分別到(4,2)與(0,4)兩點的距離之和
(x,0)即x軸，最小值即(4,2)與(0,4)的對稱點(0,-4)的直線距離
所以y=√[(0-4)²+(-4-2)²]=2√13
17樓：央翛情
解∵y=x²-20x+20+x²+16
=2x²-8x+36
=2（x²-4x+4）+24
=2（x-2）²+24
∴ymin=24
求：y=√(x2 +2x+2) + √(x2+4x+8)的最小值 和最小值時 x的值是多少？
18樓：雪花密語
先變型為y=根號(（x-1）2+4)+根號(（x-2）2+1)然後數形結合，相當於求x軸上一點到（1，2）和（2，1）的和的最小值等價於（1，2）到(2,-1)距離
根據兩點間距離公式可得根號10
求函式f(x)=根號下x²+1+根號下x平方-4x+8的最小值
19樓：笑容下的傷感
y=√copy[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²] 這是x軸上的o(x,0)到兩點a(0,-1),b(2,2)的距離的和 顯然apb在一直線，且p在ab之間時最小 最小值就是|ab| 所以最小值=√[(0-2)²+(-1-2)²]=√13
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顯然 x 1,y是關於x的單調遞增函式,所以 y min y 1 1 這個題不用求,直接分析,兩部分函式都遞增,相加後還是遞增的。像這類題首先要畫出分段函式影象,再根據求最值就比較容易了。影象如下圖,所以最大值為2。7 製作發行?動畫 播出資訊?發行資訊 求y x 根號下x 1的值域 函式y x 1...
怎樣求y x 1 x的最小值
y x 1 x x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x 1 x x 1 x 2 2 由於 x 1 x 2 0，所以y的最小值為2。此時 x 1 x 2 0，即 x 1 x 0，解得x 1。拓展資料 求這個函式的值域其實是有一個可以套用的公式的.y ax b x 其中a和b是以知的 首先在x大於0...
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y x 1 對稱軸x 1 所以 2 x 2 x 1，最小值 0 x 2，最大值 9 0 x 5 2 x 0，最小值 1 x 5 2，最大值 49 4 y x 1 對稱軸x 1 當x 1時遞增 x 1時遞減 在x 1時函式在全區間有最小值 則 2 x 2時 x 1時最小y 0 x 2時 x 2在座標軸...