1樓：匿名使用者
絕對值的幾何意義就是數軸上兩點之間的距離
x-1的絕對值+x-3的絕對值，在數軸上表示一點x到1的距離和x到3的距離之和。
只要1≤x≤3，|x-1|+|x-3|有最小值=3-1=2
利用絕對值的幾何意義求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值
2樓：匿名使用者
x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖
3樓：檢依白蔣賜
|x-1|+
|x+3|
要使其為最小值，其中必須有得0的數
假如|x-1|=0
則x=1
值為：0+4=4
假如|x+3|=0
x=-3
值為：4+0=4
答：最小值為4
4樓：束適淦光
（1）|x-1|可表數軸上數x對應的點到數軸上數1對應的點的距離
(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值4
滿意請採納。
絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……+丨x-2009丨的最小值
5樓：匿名使用者
|||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008
|x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推
……|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0
原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020
x=1005時取到
x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值
6樓：匿名使用者
樓主你好！很高興為你解答：
遇到絕對值符號的問題首先要去絕對值，去絕對值時就要進行分類討論：
1、x-1>=0，而x-3<0時，解得：1<=x<3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2最小值是2，取值與x無關；
2、x-1>=0，且x-3>=0時，解得：x>=3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4，x=3時取得最小值，最小值為2x-4=2*3-4=23、x-1<0，而x-3<0時，解得：x<1，此時有：
|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2xx=1時取得最小值，最小值為4-2x=4-2=24、按理說，有正負、正正、負負、負正四種情況，這裡應該列舉負正。
可是當|x-1|=-x+1，|x-3|=x-3時，即x-1<0，x-3>=0
解集為x<=1，x>=3，這種情況不存在。
綜上，最小值為2。
這個函式的影象是個分段函式~
這樣解說希望樓主能理解，不清楚的話歡迎追問交流，希望能幫到樓主~
7樓：匿名使用者
可以看成數軸上的任意一點x到1的距離加上到3的距離，要使得最小，那麼數x應該在1和3之間，最小值為2
8樓：匿名使用者
畫數軸，到1的距離和到3的距離之和最小，是2
9樓：溫婭闢碧白
|x-1|+
|x+3|
要使其為最小值，其中必須有得0的數
假如|x-1|=0
則x=1
值為：0+4=4
假如|x+3|=0
x=-3
值為：4+0=4
答：最小值為4
（1）求函式x+1的絕對值加上x-3的絕對值的最小值。
10樓：匿名使用者
y=|x-3|+|x+1|
1)x>3時，y=x-3+（x+1）=4
2）-1≤x≤3時，y=x-3+（x+1），x=-1時，最小值為-4，x=3時最大值為4
3）x<-1時，y=x-3+x+1=-4
所以y最大值為4，最小值為-4
11樓：匿名使用者
當x≥3時 這個函式等於2x-2 最小值為4 當-1＜x＜3時 這個函式等於4當x≤-1時 函式等於2-2x 最小值是4∴這個函式的最小值是4
12樓：匿名使用者
解：易知｜x+1｜+｜x—3｜≥2｜x+1｜｜x—3｜。當且僅當｜x+1｜=｜x—3｜，即x=1時，｜x+1｜+｜x—3｜取得最小值為4.
13樓：匿名使用者
這是分段函式，最小值為4
如何用絕對值的幾何意義來求x最小值的取值範圍
14樓：色眼看天下
絕對值的幾何意義，指數軸上兩個點之間的距離。比如負3和8，就用8減負3的絕對值。如果知道x+5的絕對值取值範圍（比如大於等於7小於等於13），那麼就意味著點x和點負5的距離在7到13之間，那麼x的取值範圍就在負18到負12或負2到8之間。
15樓：鄭大官人
例如：x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖
當代數式|x+1|+|x+2|取最小值時，相應的x有取值範圍是多少？
解：第一步：去掉絕對值。
（1）當x取值都是比-2小，那麼說x+1是小於0（負數），x+2也是小於0(負數)。恩，那去掉絕對值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)當x取值都是比-2大，但是比-1小時，那麼說x+1是小於0（負數），x+2是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)當x都都值都是比-1大，那麼說x+1是大於0（正數），x+2也是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值是他本身，（x+1）+(x+2)=2x+3
第二步：看上面三個的最小值。
（1）當x取值都是比-2小，-(2x+3)都要比1大
（2）當x取值都是比-2大，但是比-1小時，都是等於1
（3）當x都都值都是比-1大，2x+3都要比1大
所以x的取值是第二個
16樓：晒晒太陽額
絕對值表示距離，
|2x-3|=2|x-1.5| 就是數軸上的點，距離1.5距離的兩倍。
17樓：sunny一生孤注
x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖。
18樓：煉焦工藝學
給個具體的題目，幫你講具體方法。
求x-4的絕對值加上x-5的絕對值的最小值。
19樓：暴走少女
去絕對值法：
1、x<4 原式=9-2x>9-2*4=12、4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
3、x＞5 原式=2x-9>2*5-9=1在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
20樓：匿名使用者
因為這種題的解題思路很多，
要看你是幾年級的學生
方法一：最基礎的思路，適合初中生
絕對值的幾何含義是到數軸上指定點的距離，|x-4|表示數軸上到x=4點的距離，|x-5|的表示數軸上點到x=5的距離，那麼它們的和表示到x=4的距離加上到x=5的距離。畫數軸x，點上x=4,x=5，很容易發現到兩點距離和最小就在兩點之間，距離和是定值1，在兩點之外的距離和都大於1，所以最小值是1
方法2：去絕對值
①x<4 原式=9-2x>9-2*4=1②4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1
③x＞5 原式=2x-9>2*5-9=1
於是知最小值為1
21樓：匿名使用者
(4+5)/2=4.5
f(x) =|x-4|+|x-5|
min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1
求（x-1）的絕對值+（x-3）的絕對值+（x+5）的絕對值,最小值是多少
22樓：匿名使用者
令y＝（x-1）的絕對值+（x-3）的絕對值+（x+5）的絕對值則x<=-5時，
y=-1-3x，y>=14
-5<=x<=1時，y=9-x，8<=x<=141<=x<=3時，y=7+x，8<=x<=10x>3時，y=1+3x，y>=10
綜上，y的最小值為8。
23樓：匿名使用者
|||x-1| + |x-3| + |x+5|=yx<-5 y=1-x+3-x-x-5=-1-3x>14-53 y=x-1+x-3+x+5=3x+1>10最小y=8
24樓：段輝皇鴻禧
|||x-1|
+|x-3|
+|x+5|=y
x<-5
y=1-x+3-x-x-5=-1-3x>14-53y=x-1+x-3+x+5=3x+1>10最小y=8
結合a-b的絕對值的幾何意義求x-1的絕對值+x-5的絕對值的最小值並輸出x的取值
25樓：晴天雨絲絲
f(x)=|ⅹ-1|+|x-5|
≥|(x-1)+(5-x)|
=4.∴x-1=5-x，即ⅹ=3時，
最小值f(x)|min=4。
1求方程x1的絕對值x3的絕對值4的整數解
第一題 x 1 x 3 4 x 1 x 3 4 2x 2 4 2x 6 x 3 x 1 x 3 4 x 1 x 3 4 2x 2 4 2x 2 x 1 答 該方程的整數解為 1 3。第二題 x 1 x 3 x 1 x 3 2 這種情況 x 1 0，絕對值最小，x 1 0，則x 3 0，絕對值成為它的...
當x取何值時,x1的絕對值x2的絕對值x3的絕對值
分情況討論 bai1 當 x 1 時,dux 1 x 2 zhi x 3 x 1 x 2 x 3 3x 6 當 x 1 時有最小dao值為內 3 2 當 1 容x 2 時,x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 當 x 2 時有最小值為 2 3 當 2 x 3 時,x 1 x 2 x...
若x表示有理數,則x1的絕對值x3的絕對值有最小值嗎
求 x 1 x 3 的最值 分段分析法 當x 1,則方程化簡為x 1 x 3 2x 2,這時有最小值,x 1時取版得最小值4 當權 3 x 1,則方程化簡為1 x x 3 4當x 3時,化簡為1 x x 3 2x 2這時有最最小值x 4綜合比較三段得出,該方程有最小值並且最小值是4 有的,4 要不你...