1樓:風之語無聲
根據題目給出的定義bai域,按照絕對值du內表示式與zhi0的值劃分割槽間,將絕dao對值號去掉,沒有版給出明確定義域的,一權般按照實數區間劃分
先是絕對值內<0,和>0的應該是可導,
那麼=0時,x^3-x=0應該是不可以導,值分別是0和正負1,3個點不可以導
其次x^2-x-2=0也是不導點是2和-1一共是4個
2樓:匿名使用者
比較常見應該說有絕對值不可導點,間斷點。主要初等函式還是看定義域的等等
3樓:琉璃易碎
|函式y=(x^2-x-2)|x^3-x|有2個不可導點,在x=0,1處不可導
可導*可導=可導
0*不可導=可導
a*不可導=不可導
所以右回半部分|答x^3-x|=|x(x-1)(x+1)|在x=0,-1,1處不可導,而左半部分在x=-1,2處為零,
求函式fx=(x^2+x-2)|x^3-4x|sin|x|的不可導點。
4樓:曉龍修理
|·|結果為:f(x)的不可導點為x=2
解題過程如下:
f(x)=(x2+x-2)·|x3-4x|·sin|x|
=(x+2)(x-1)·|x|·|(x+2)(x-2)|·sin|x|
=[(x+2)|x+2|]·[|x|·sin|x|]·|x-2|·(x-1)
函式定義域x∈r,無間斷點
可能的不可導點x=±2,x=0,(由於取絕對值後,上下翻轉後形成的尖角的頂點)
令g(x)=(x+2)|x+2|=±(x+2)2
h(x)=|x|·sin|x|=x·sinx
g'(x)=±2(x+2)→g'(-2)=0
h'(x)=sinx+xcosx→h'(0)=0
∴x=-2,x=0不是f(x)的不可導點
∴f(x)的不可導點為x=2
求導點函式的方法:
函式級數是形如∑an(x-x0)^n的級數,稱之為冪級數。它的結構簡單 ,收斂域是一個以為中心的區間(不一定包括端點),並且在一定範圍內具有類似多項式的性質,在收斂區間內能進行逐項微分和逐項積分等運算。
例如冪級數∑(2x)^n/x的收斂區間是[-1/2,1/2],冪級數∑[(x-21)^n]/(n^2)的收斂區間是[1,3],而冪級數∑(x^n)/(n!)在實數軸上收斂。
如果每一un≥0(或un≤0),則稱∑un為正(或負)項級數,正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列** 有上界。
例如∑1/n!收斂,因為:**=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
如果級數的每一項依賴於變數x,x 在某區間i內變化,即un=un(x),x∈i,則∑un(x)稱為函式項級數,簡稱函式級數。
若x=x0使數項級數∑un(x0)收斂,就稱x0為收斂點,由收斂點組成的集合稱為收斂域,若對每一x∈i,級數∑un(x)都收斂,就稱i為收斂區間。
函式級數在其收斂域內定義了一個函式,稱之為和函式s(x),即s(x)=∑un(x)如果滿足更強的條件,**(x)在收斂域內一致收斂於s(x)。
5樓:善言而不辯
·||·f(x)=(x2+x-2)·|x3-4x|·sin|x|
=(x+2)(x-1)·|x|·|(x+2)(x-2)|·sin|x|
=[(x+2)|x+2|]·[|x|·sin|x|]·|x-2|·(x-1)
函式定義域x∈r,無間斷點。
可能的不可導點x=±2,x=0,(由於取絕對值後,上下翻轉後形成的尖角的頂點)
令g(x)=(x+2)|x+2|=±(x+2)2,h(x)=|x|·sin|x|=x·sinx
g'(x)=±2(x+2)→g'(-2)=0
h'(x)=sinx+xcosx→h'(0)=0
∴x=-2,x=0不是f(x)的不可導點,f(x)的不可導點為x=2
6樓:塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚,本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0,是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化,使得左右導數相等,用35頁倒數的第一個公式代進去就能得出是否可導
7樓:包子
複習全書上面詳細解答是依據前面內容精講 含絕對值函式得可導性第一條,需要注意的是,只需要把討論的那個一次項提出一個就好了,會簡單很多~
不會發圖,我太菜了
函式fxx2x2x3x不可導點的個數是
確實是兩個bai 因為初等函式都是連續du 可導的,所以 f x 的不zhi可導點dao只可能在 x 3 x 0 上,解得內 x1 1 x2 0 x3 1 在 x 1 處,lim x 容 1 f x f 1 x 1 lim x 1 x 2 x 3 x 0 lim x 1 f x f 1 x 1 li...
求函式yx根號下x3x2的值域
先求函式的定義域,x2 3x 2 x 1 x 2 0,故函式的定義域為x 1或x 2 1 當x 2時,y的值域為 2,專 2 當x 1時,y x x2 3x 2 x x 1.5 2 0.25 令t x 1.5,此時t 0.5 則屬y t 1.5 t2 0.25 t t 1 0.25 t2 1.5,在...
求函式yx2x2x1的值域
y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式...