1樓:匿名使用者
前提:a≥0,b≥0【如果沒有這個前提,命題則不會成立】∵a≥0,b≥0
又:(根號a-根號b)^2 ≥ 0
∴a+b-2根號(ab) ≥ 0
∴a+b ≥ 2根號(ab)
2樓:我不是他舅
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
3樓:
x2+y2≥2xy
若a=x2 b=y2
就是 a+b≥2√a√b
其中a b都>0
4樓:匿名使用者
∵(√a-√b)2≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
為什麼a+b≥2根號下ab我最不明白的地方就是為
5樓:匿名使用者
a+b≥2根號下ab
因為 (a-b)2>=0
a2-2ab+b2>=0
a2-2ab+b2+4ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
ab>=0 時, 上式兩邊開方
6樓:武全
條件是a>0,b>0
平方大於等於0
所以a>0,b>0
則(√a-√b)2≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
7樓:銀俗金不庸
本來就是錯的,你怎麼證明。比如a=-1,b=-2時,-3>=2倍根號2嗎?
8樓:匿名使用者
a和b均<0那是不是就應該是a+b<=✔ab了?
有人回答我一下嘛
為什麼a+b≥2根號下ab?
9樓:銀俗金不庸
右移左,即證(根號a-根號b)的平方≥0.因為一個數的平方是非負數,所以得證。
前提是a、b都是非負數
10樓:匿名使用者
怎麼推來導:
你把這個不等
自式兩邊平方得(a+b)^2》
bai4ab
然後du
移個項得zhi(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0
所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根號下ab並且dao只有a=b時a-b=2根號下ab手機一個字一個字打的求採納,還有不理解的可以追問quq
11樓:匿名使用者
兩邊同時平方,移項就會得出,(a-b)的平方大於等於0
12樓:匿名使用者
題目可以改為證du明a+b≥2√(zhiab)首先:兩邊開跟(daoa+b)2≥專4ab其次:解平方根a2+2ab+b2≥4ab
最後:移項 a2-2ab+b2≥0 即為(屬a-b)2≥0證明:因為(a-b)2永為非負數,所以a+b≥2√(ab)
請問這個不等式怎麼推匯出來的會的詳細寫下過程a+b大於等於2倍根號ab 10
13樓:匿名使用者
少個前提:a,b都是正數
證明:a=根號a的平方,b =根號b的平方a+b-2根號ab= (根號a-根號b)的平方≥0移項,得
a+b≥2根號ab
關於基本不等式,a+b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a=b時取最小值
14樓:你愛我媽呀
原因:由(a-b)2≥0;
a2-2ab+b2≥0;
a2+2ab+b2≥4ab;
(a+b)2≥4ab;
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
15樓:匿名使用者
a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取等號(最小值)解答:由(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+2ab+b2≥4ab
(a+b)2≥4ab,
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
16樓:休真解宇文
因為a>0、b>0,且:
(√a-√b)2≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a-2√(ab)+b≥0
即:a+b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
17樓:匿名使用者
這個是肯定的啊,一眼也就能看出來,最小值就是a=b。
18樓:真好看
因為ab之間是乘法,如果要得到最小值,只能取一個相同的數,在等式成立的情況下。
19樓:粟新宇
這個數學題應該算高等數學,但是對於我這種人來說還是很難的,我感覺應該是根號十。
20樓:匿名使用者
這個深奧的數學題,你可以請教班級裡成績好的,或者老師問問不丟人
根號下ab跟(a+b)/2是什麼關係 怎麼來的
21樓:匿名使用者
解答:(√a-√b)2=a+b-2√ab;
因(√a-√b)2≥0,所以:a+b-2√ab≥0,即(a+b)/2≥√ab。
22樓:匿名使用者
是幾何平均數小於等於算術平均數。
a>0,b>0;
(根號a-根號b)^2=a+b-2根號ab>=0(a+b)/2>=根號ab
23樓:匿名使用者
小於等於的關係
高中必修五上有證明
24樓:
根號下ab<=(a+b)/2
前提是a,b,都大於0
a≥0,b≥0是a+b≥2根號ab的什麼條件
25樓:匿名使用者
樓上都來沒注意到2根號ab是個非自
負數,則a、b同為負數的可能性為0
a≥0,b≥0是一
定推出 a+b≥2根號ab
a+b≥2根號ab ,僅僅是它們的積一定要非負,和為非負,而推出結論不止a≥0,b≥0這一種情況,這裡反推回去牽扯了集合被放大的意義,
a+b≥2根號ab 還可以推出
1、a>0,b>0
2、a≥0,b≥0
3、a>0,b≥0
4、a≥0,b>0
26樓:匿名使用者
我認為你來可能是認為:
自a+b≥2根號
ab 可化為(根號a-根號b)的平方≥0,而a≥0,b≥0與(根號a-根號b)的平方≥0可互推,從而判斷是充要條件,但我們要注意的是:a+b≥2根號ab 的定義域是ab≥0即a≥0,b≥0或者a≤0,b≤0,而(根號a-根號b)的平方≥0的定義域是a≥0,b≥0
27樓:江中德育中心
首先(a-b)的平方大於0
等於a方減2ab加b方大於0
倆邊同時加上4ab則有
(a+b)的平方大於4ab
開根得a+b大於2根號ab或a+b小於負2根號ab
28樓:匿名使用者
還可以a b都小於0
求除了a b2根號ab以外的公式,，就是a b還小於什麼根號 a 2 b 2 2的公式，好像有大小比
解 a 0，b 0，則 1 1 a 1 b 根號ab a b 2 根號 a 2 b 2 2 常見均值不等式及襲其變形為 a b bai2ab ab a b du 2 ab a b 2 a b 2 a b 2 結合zhi起來就是 dao ab a b 2 a b 2 若0 a b 則a 2ab a b...
均值不等式AB2根號下AB,理工高手來噢
根號a 根號b 方 a b 2根號ab大於等於0 整理下就有了 你問的好複雜不知道是不是你問的意思 對於均值不等式,比如說a b 2根號下ab,是指這個式子成立,還是指a b能取遍大於等於的所有值?任意的a 0,b 0,式子a b ab恆成立 均值不等式,0 b a b 2 b 2 a 2 b a ...
已知a b 2根號ab a0,b0 ，求根號 5a 7b 分之根號 4a b
因為 a b 2根號ab 兩邊同時平方得a平方 b平方 2ab 4ab移項再用公式法得到 a b 平方 0 即a b 根號 5a 7b 分之根號 4a b 根號12a分之根號3a約分得2分之1 a b 2 ab a 0,b 0 即a b 2 ab 0，a b 0，a b 0，a b，則 a b.所以...