1樓:匿名使用者
(根號a+根號b)方=a+b+2根號ab大於等於0 整理下就有了 你問的好複雜不知道是不是你問的意思
對於均值不等式,比如說a+b≥2根號下ab,是指這個式子成立,還是指a+b能取遍大於等於的所有值?
2樓:衡水學院數學
任意的a≥0,b≥0,式子a+b≥√ab恆成立
均值不等式,0
3樓:雲淡霜天
^∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2>0,∴b>(a+b)/2.
又∵〔(a+b)/2〕^版2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2>0,
∴(a+b)/2>√權ab,
∴b>(a+b)/2>√ab.
4樓:匿名使用者
(a+b)/2 和b好說
因為0(a+b)/2>根號下ab
5樓:匿名使用者
(a+b)/2大
因為根號下(a+b)/2大於等於ab,又因為a不等於b,所以。。。大於。。。
6樓:尹十七郎
(a+b)/2-b=a/2-b/2=(a-b)/2因為a 所以a+b/2 則根號下ab<(a+b)/2
均值不等式裡面有 根號(a^2+b^2)>=根號(2*a*b)這一條嗎?
7樓:匿名使用者
^您提問的不等式bai應該屬於du
均值不等式的一個zhi推導式。
即**於均值不
dao等式a^2+b^2>=2ab1
1式專之所屬謂可以作為均值不等式固定下來是因為不論a或者b取何值時,其不等號永遠成立
您提問的不等式是在1式兩邊開平方了,當a與b符號相異的時候,如此隨意的開根號本身就錯了。
所以這條不等式不僅不是均值不等式,作為推導式也是在a與b同號的條件下才成立。
另外多寫一點,不論在什麼情況下,給變數開根號一定要在結果上取絕對值,這常常是考試的考點和失分點。
8樓:我不是他舅
如果a,b屬於r
那是沒有的
而如果a和b同號
即ab>0
拿著個事成立的
9樓:
有的所有bai的均值不等du式可以表示為
2ab/(a+b) < 根號ab < (a+b)/2 < 根號(a^zhi2+b^2)/2
你的不等式是由第二dao個和第四個版變形得到它們都有自己的名字權,用中文表示是
加權平均《幾何平均《算術平均《平方平均
求除了a+b>=2根號ab以外的公式,,就是a+b還小於什麼根號(a^2+b^2)/2的公式,好像有4個大小比
10樓:匿名使用者
解:a>0,b>0,則 1/(1/a+1/b)≤根號ab≤(a+b)/2≤根號[(a^2+b^2)/2]
11樓:匿名使用者
常見均值不等式及襲其變形為:
a2+b2≥bai2ab;
ab≤(a2+b2)
du/2;
ab≤[(a+b)/2]2;
[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2;
結合zhi起來就是:dao
ab≤[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2;
12樓:匿名使用者
若0≤a≤b
則a≤2ab/(a+b)≤√ab≤(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2≤b
根號裡面要求大於0,不是大於等於0,因為根號0沒有意義,就像被除數不等於0一樣 都小於零不等式左面是虛數,右面是實數,怎麼比。你學到虛數了麼?你說的這是基本不等式吧,再說根號下能是負數嗎 關於基本不等式,a b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a b時取最小值 原因 由 a b 2 0 a2 2ab...
前提 a 0,b 0 如果沒有這個前提,命題則不會成立 a 0,b 0 又 根號a 根號b 2 0 a b 2根號 ab 0 a b 2根號 ab 條件是a 0,b 0 平方大於等於0 所以a 0,b 0 則 a b 2 0 a 2 ab b 0 a b 2 ab x2 y2 2xy 若a x2 b...
解 a 0，b 0，則 1 1 a 1 b 根號ab a b 2 根號 a 2 b 2 2 常見均值不等式及襲其變形為 a b bai2ab ab a b du 2 ab a b 2 a b 2 a b 2 結合zhi起來就是 dao ab a b 2 a b 2 若0 a b 則a 2ab a b...