1樓:韓曉柒系列
e12+e2
2=a+ba+a
+bb=2+ba+a
b≥2+2=4,當且僅當 a=b 時,取最小值4,故答案為 4.
已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=1相交,則雙曲線兩漸近線的夾角取值範圍是
2樓:手機使用者
雙曲線xa?y
b=1(a>0,b>0)的bai漸近du線zhi為y=±bax,由於漸近線與圓(x-2)2+y2=1相交dao,則2ba+b<1,即回
有a2>3b2,即ab>
3,由於雙曲線兩答漸近線的夾角的正切為|2b
a1?b
a|=|2aba?b
|=2ab?b
a則有ab?b
a>233
,則夾角的正切的範圍是:(0,3),
即有夾角的範圍為(0,π3).
故答案為:(0,π3).
已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),若雙曲線上存在一點p
3樓:s親友團
根據已知,
點copyp不是雙曲線的頂點,否則sin∠pffsin∠pff=a
c無意義.
因為在△pf1f2中,由正弦定理得
pfsin∠pf
f=pf
sinpff.
又由已知,得a
|pf|
=c|pf
|,即|pf1|=c
a|pf2|,且p在雙曲線的右支上,由雙曲線的定義,得|pf1|-|pf2|=2a,則c
a|pf2|-|pf2|=2a,即|pf2|=2ac?a,由雙曲線的幾何性質,知
|pf2|>c-a,則2a
c?a>c-a,即c2-2ac-a2<0,∴e2-2e-1<0,解得-
2+1 2+1, 又e>1,故雙曲線的離心率的範圍是(1, 2+1). 漸近線與圓相離 即圓心到漸近線距離 半徑 一條漸近線y b ax bx ay 0 圓心 0,2 d到漸近線距離 2a a 2 b 2 2a c 11 即離心率e範圍 1,2 很高興為您解答，祝你學習進步！有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。希望採納，謝謝！雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1... 解 f1 c,0 f2 c,0 內切圓與x軸的切點是點a 內pf1 pf2 2a,及圓的切線長容定理知,af1 af2 2a,設內切圓的圓心橫座標為x,則 x c c x 2a x a 即 oa a,在三角形pcf2中,由題意得,它是一個等腰三角形,pc pf2,在三角形f1cf2中,有 ob 1 ... e ca，e 2 2 2 ca a ba 2解得 1 ba 3，設兩漸近線構成的角為 則漸近線的斜率k tan 2 tan 2 b a即 1 tan 2 3，4 2 3 2 2 3 兩漸近線夾角的取值範圍是 3，2 故答案為 3，設雙曲線x2a2 y2b2 1 a 0，b 0 的離心率e 2，右焦點...設雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1的一條漸近線與圓x
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦點
設雙曲線x2a2 y2b2 1 a 0，b 0 的離心率e，則兩條漸近線夾角的取值範圍是