1樓:手機使用者
∵||來ab|2=a2+b2
,源|bf|=a,|fa|=a+c,
在bairt△abf中,(a+c)
2=a2+b2+a2
化簡得:duc2+ac-a2=0,等式兩邊同zhi除以a2得:e2+e-1=0,
解得:e=5?1
2.故答案dao為5?12
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為f,右頂點為a,點b在橢圓上,且bf⊥x軸,直線ab交y軸於點p.若a
2樓:太子【神
a,設p(0,t),∵ap
=2pb
,∴(-a,t)=2(-c,b
a-t).
∴a=2c,
∴e=ca=1
2,故答案為12.
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為f,左右頂點分別為a、c,上頂點為b,過f,b,c三點作圓p,其中
3樓:匿名使用者
(i)由題意fc,bc的中垂線方程分別為x=a?c2,y?b2=a
b(x?a2),
於是圓心座標為(a?c2,b
?ac2b
).(4分)
m+n=a?c2+b
?ac2b
≤0,即ab-bc+b2-ac≤0,
即(a+b)(b-c)≤0,所以b≤c,於是b2≤c2>c^即a2≤2c2,
所以e≥1
2,又0 ≤e<1.(7分) (ii)假設相切,則kab?kpb=-1,(9分)∵kpb =b?b ?ac2b 0?a?c2=b +acb(c?a) ,kab=ba ,∴kpb ?kab =b+ac a(c?a) =?1,(11分) ∴a2-c2+ac=a2-ac,即c2=2ac,∵c>0,∴c=2a這與0 故直線ab不能與圓p相切.(13分) 如圖,已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點為f(c,0),下頂點為a(0,-b),直線af與橢圓的右準線 4樓:手機使用者 解(1)因為b在右準線上,且f恰好為線段ab的中點,所以2c=ac,...(2分)即ca =12,所以橢圓的離心率e=22 ...(4分) (2)由(1)知a= 2c,b=c,所以直線ab的方程為y=x-c,設c(x0,x0-c),因為點c在橢圓上,所以x2c+(x ?c)c =1,...(6分) 即x+2(x0-c)2=2c2, 解得x0=0(捨去),x0=43c. 所以c為(4 3c,1 3c),...(8分) 因為fc=2 3,由兩點距離公式可得(4 3c-c)2+(1 3c)2=49, 解得c2=2,所以a=2,b=2, 所以此橢圓的方程為 已知橢圓e:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為f,右頂點為a,離心率e=12.(i)若點f在直線l:x-y+1=0上 5樓:鳳凰涅槃丶噲 (dui)∵f(-c,0)在直線zhil:x-y+1=0上,∴-c+1=0,即c=1, 又e=daoca =12,∴a=2c=2, ∴b=a?c= ?=3. 從而橢圓專e的方程為屬x4 +y3=1.(ii)由e=ca=1 2,得c=12a, ∴b=a?c= a?a4= 3a2, 橢圓e的方 橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦點為f,右頂點為a,上頂點為b,若∠abf是直角,則這個橢圓的離心率為? 6樓:哈哈 ^2分之(根號5減1), (c^2+b^2)+(a^2+b^2)=(a+c)^2 又因為b^2=a^2-c^2 帶入,化簡為a^2-c^2-ac=0 同初以a^2得 e^2+e-1=0 二元一次方程總會吧,解出來就好了 已知橢圓y2a2+x2b2=1(a>b>0)的上焦點為f,左、右頂點分別為b1,b2,下頂點為a,直線ab2與直線b1f交於 7樓:手機使用者 由題意得 f( 0,c),b1(-b,0),b2 (b,0),a(0,-a).直線ab2的方程為x b+y?a=1,即專 屬 ax-by-ab=0 1. 直線b1f的方程為x?b + yc =1,即 cx-by+cb=0 2. 由12得點p (b(a+c)a?c,2ac a?c).∵ap =2ab ,∴b2為ap的中點,∴2b=0+b(a+c)a?c,∴a+c=2(a-c), a=3c,∴ca=1 3.橢圓的離心率為 13, 故答案為:13. 由題知，2a 1b 1且ca 22即a2 4，b2 2，橢圓c1的方程為x4 y2 1 4分 當直線ac的斜率不存在時，必有p 2，0 此時 ac 2，s aoc 2 5分 當直線ac的斜率存在時，設其斜率為k 點p x0，y0 則ac y y0 k x x0 與橢圓c1聯立，得 1 2k x 4k... 1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最... 1 2a 2 2c 1分 c 1，2分 a2 4b2 3，3分 橢圓c的方程為 x4 y 3 1 4分 2 設回ko的中點為 答b x，y 則點k 2x，2y 6分 把k的座標代入橢圓x4 y 3 1中，得 2x 4 2y 3 1 8分 線段kf1的中點b的軌跡方程為x y3 4 1 10分 3 過...已知橢圓C1 x2a2 y2b2 1（a b 0）和橢圓C2 x22 y2 1，離心率相同，且點（2，1）在橢圓C1上求
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的焦點坐