1樓：匿名使用者
分析：由題意，雙曲線x²-y²=1的漸近線方程為y=±x，根據以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，可得（2，2）在橢圓c：x²/a²+y²/b²=1．利用e=√3/2，即可求得橢圓方程．
解答：解：
由題意，雙曲線x²-y²=1的漸近線方程為y=±x∵以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，故邊長為4，∴（2，2）在橢圓c：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上∴4/a²+4/b²=1
∵e=√3/2
∴﹙a²-b²﹚/a²=3/4
∴a²=4b²
∴a²=20，b²=5
∴橢圓方程為：x²/20+y²/5=1
2樓：匿名使用者
雙曲線的漸進線是y=+/-x
那麼四個交點為頂點的四邊形是正方形,則有邊長是4,即有橢圓過點(2,2),
代入得到4/a^2+4/b^2=1
e=c/a=根號3/2,即有1-b^2/a^2=3/4, b^2/a^2=1/4
a^2=4b^2
解得b^2=5,a^2=20
故橢圓方程是x^2/20+y^2/5=1
b 2 1 ab0 經過點M 1,3 2，設直線L y kx m k小於等於0 5）
先求橢圓方程 將點m 1,3 2 代入橢圓 x a y b 1,得1 a 9 4b 1.由e c a 1 2,即c a 1 4,即 a b a 1 4,得出3a 4b 聯立上邊兩方程,解得 a 4,b 3.橢圓方程為x 4 y 3 1.因aobp是平行四邊形,所以對角線互相平分,即ab,po的中點重...
b2 1（abo 經過點A 2,1 ,離心率為2 2,過點B 3,0 的直線l與橢圓C交於不同的兩點M,N
離心率為 2 2即a 2 2c 2 所以 b 2 a 2 c 2 2c 2 c 2 c 2 橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b o 經過點a 2,1 那麼4 2c 2 1 c 2 1 解得 c 2 3 所以 a 2 6,b 2 3橢圓為 x 2 6 y 2 3 1 2 設m x1,y1 n ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...