1樓：匿名使用者
∵e=ca，
e∈[2
，2]，∴2
≤ca=a
+ba≤2解得 1≤ba≤
3，設兩漸近線構成的角為θ
則漸近線的斜率k=tan θ
2∴tan θ2=b
a即 1≤tan θ2≤
3，∴π4
≤θ2≤π3
∴π2≤θ≤2π
3∴兩漸近線夾角的取值範圍是[π3，π
2]故答案為[π3，
設雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，右焦點f（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2
2樓：精金框架妊奧
由圓的方bai程x2+y2=10得到圓心o座標為du（0，0），圓的半徑
zhir=10，
又雙曲線的離心率為e=c
a=2，即c=2a，
則c2=4a2=a2+b2，即3a2=b2，又a＞dao0，b＞0，得到b=3a，
因為方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，所以x1+x2=-b
a，x1x2=-ca，
則|op|=x+x
=7＜r=10
，所以點p在圓x2+y2=10內．
故選：a．
設雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，右焦點為f（c，0），方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x
3樓：手機使用者
由圓的方程復x2+y2=8得到圓心o座標為（0，0），制圓的半徑r=22，
又雙曲線bai的離心率為e=ca=
2，即c=2a，
則duc2=2a2=a2+b2，即a2=b2，又zhia＞0，b＞0，得到daoa=b，
因為方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，所以x1+x2=b
a，x1x2=-ca，
則|op|=x+x
=(x+x)
?2xx=(b
a)+2ca=1+
2＜r=22，
所以點p在圓x2+y2=8內．故選c
設雙曲線c：x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的離心率為e，右準線l與兩條漸近線交於p，q兩點，右焦點為f，且△
設雙曲線x2a2?y2b2＝1(a，b＞0)的離心率e=2，右焦點為f（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2
4樓：泰妍i5鋪彌
|∵方程baiax2+bx-c=0的兩個實根分別du為x1和x2，
∴x1+x2=-b
a，x1x2=-ca，
可得|zhiop|=x+x
=(x+x)
?2xx
=(?ba)
+2ca
又∵雙曲dao線的離心專
率為e=c
a=2，可得c=2a，
∴c2=4a2=a2+b2，即屬3a2=b2，結合a＞0且b＞0，得b=3a．
∵圓的方程為x2+y2=2，∴圓心座標為o（0，0），半徑r=2，因此，|op|=
(?ba
)+2ca=
7＞2，所以點p必在圓x2+y2=2外．
故選：b
已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線上一點m作直線ma，mb，交雙曲線於a，b兩點，
5樓：達爾尼
因為來過雙曲線上一點m作直線
自ma，mb交雙曲線於a，b兩點，且斜率分別為k1，k2．若直線ab過原點，
所以a、b關於原點對稱，
設m（p，q），n（-p，-q），p（s，t），則有k1?k2=t?qs
?p，∴pa
?qb＝1，sa?t
b＝1，
∴兩式相等得：t?qs
?p=b
a∴k1?k2=t?qs
?p=ba=c
?aa=22-1=3．
故答案為：3．
雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則漸近線方程是______
6樓：靑樓
雙曲bai線xa-y
b=1（a＞0，
dub＞0）的離心率為
zhie=ca=
2，∴daoca
＝a+b
a＝2，
∴1+b
a=2?ba=1
∴雙曲線xa-y
b=1的漸近線是回y=±b
ax=±x．
答案：答y=±x
已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率e=2根3/3
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝2，則一條漸近線與實軸所成銳角的值是π4π4
7樓：飛機
∵雙曲線xa
?yb＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝2，
∴e2=2即c
a＝2，
∵c2=a2+b2，∴a+ba
＝2，可得ba＝1
．專又∵雙曲線的漸近線方程屬
為y=±bax，
∴此雙曲線的漸近線方程為y=±x，由此可得漸近線的傾斜角為π4或3π4，
因此，雙曲線的漸近線與實軸所成銳角等於π4．故答案為：π4
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦點
解 f1 c,0 f2 c,0 內切圓與x軸的切點是點a 內pf1 pf2 2a,及圓的切線長容定理知,af1 af2 2a,設內切圓的圓心橫座標為x,則 x c c x 2a x a 即 oa a,在三角形pcf2中,由題意得,它是一個等腰三角形,pc pf2,在三角形f1cf2中,有 ob 1 ...
若雙曲線x2a2y2b21與x2a2y2b21a
e12 e2 2 a ba a bb 2 ba a b 2 2 4,當且僅當 a b 時,取最小值4,故答案為 4.已知雙曲線x2a2?y2b2 1 a 0,b 0 的漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交,則雙曲線兩漸近線的夾角取值範圍是 雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線z...
設FF2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b
依題意 pf2 f1f2 可 知三角形pf2f1是一個等腰三角形,f2在直線pf1的投影是其中點,由勾股內定理知 可知 容pf1 2 4c?4a 4b根據雙曲定義可知4b 2c 2a,整理得c 2b a,代入c2 a2 b2整理得3b2 4ab 0,求得ba 4 3 e ca ca a ba 53 ...