1樓:溫柔倓
^(1)設圓bai心座標為(a,2a),半du徑為 r ,則 (a-3)^zhi2+(2a-2)^2=r^2 ,(a-1)^2+(2a-6)^2=r^2 ,
相減dao解得內 a=2,代入得 r^2=5 ,所以所求圓的方程為容 (x-2)^2+(y-4)^2=5 。
(2)設 l 方程為 y=k(x+1)+3 ,因為直線與圓相切,因此圓心到直線的距離等於圓的半徑,即 |k(2+1)+3-4|/√(k^2+1)=√5 ,去分母后平方,化簡得 解得 4k^2-6k-4=0,解得 k=2 或 k = -1/2 ,
所以,直線 l 的方程為 y=2(x+1)+3 或 y= -1/2*(x+1)+3 ,
化簡得 2x-y+5=0 或 x+2y-5=0 。
已知過圓c上的兩點和過圓心的直線方程,怎麼通過圓的一般方程來求圓c方程
2樓:匿名使用者
求圓c的《標準方程》?
設一般方程為: x^2+y^2+dx+ey+f=0
則,標準方程: (x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+(d^2+e^2)/4
已知圓的方程,過圓外一點做圓的切線,兩條切線方程怎麼求
3樓:假面
舉例說明:62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431353936
已知圓方程:x2+y2=4, 過點p(3,4)作圓切線,求切線方程:
設直線y-4=k(x-3)與圓相切,
x2+(kx-3k+4)2=1
x2+k2x2+9k2+16-6k2x+8kx-24k-1=0(k2+1)x2-(6k2-8k)x+(9k2-24k+15)=0δ=(6k2-8k)2-4(k2+1)(9k2-24k+15)=08k2-24k+15=0
k1=(6+√6)/4 l1: y=(6+√6)/4(x-3)+4k2=(6-√6)/4, l2 :y=(6-√6)/4(x-3)+4平面幾何中,將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線.這種定義不適用於一般的曲線;pt是曲線c在點p的切線,但它和曲線c還有另外一個交點;相反,直線l儘管和曲線c只有一個交點,但它卻不是曲線c的切線。
4樓:匿名使用者
用圓心到直線的距離d=r,p(x0,y0)
當鈄率存在,設切線為:y一y0=k(x一x0),
當鈄率不存在,設切線為:y=y0
5樓:匿名使用者
設圓心為o,a(x1,y1)
過a點的bai切du線zhi與o垂直,而oa的斜率是(y1-b)/(x1-a)
所以a點的切線可以寫成:
(x1-a)*x + (y1-b)*y + c = 0c是常數
注意dao到(x1,y1)滿足圓的方程
專,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^屬2而(x1,y1)也滿足切線方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)y1+c=0
比較得c = -a(x1-a) - b(y1-b) - r^2整理後就是
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
6樓:匿名使用者
舉一例說明,希望對你由幫助。
已知圓方程:x2+y2=4, 過點p(3,4)作圓切線,求切線方程:版
設直線y-4=k(x-3)與權圓相切,
x2+(kx-3k+4)2=1
x2+k2x2+9k2+16-6k2x+8kx-24k-1=0(k2+1)x2-(6k2-8k)x+(9k2-24k+15)=0δ=(6k2-8k)2-4(k2+1)(9k2-24k+15)=08k2-24k+15=0
k1=(6+√6)/4 l1: y=(6+√6)/4(x-3)+4
k2=(6-√6)/4, l2 :y=(6-√6)/4(x-3)+4
過程你再檢查一下。
7樓:羅羅
拍照具體題目,老師教你
直線過圓內一定點，為何當定點與圓心的連線和直線垂直時，直線與圓兩交點距離最短
過圓內一定點的弦很多，它們有長有短，作各弦的弦心距 圓心與弦中點的連線，弦心距與弦互相垂直 凡弦心距短的則弦長 弦心距長的對應的弦就短，欲使某弦最短，就應該使該弦的弦心距儘量地長。若某直線過圓o內一點p並形成弦mn，它的弦心距oh，不論直線與op成何角度，恆有oh op，其中h與p重合時才用等號。所...
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最佳推薦答案 這個題目可以用點到直線的距離公式來算。已知直線 內方程和圓心,很容易能求 容出圓心到直線的距離d。這個距離如果大於半徑r,就沒有交點了,沒有弦了。如果這個距離d與半徑相等,就有一個交點。弦長是0.如果這個距離d比半徑r小,就有兩個交點。弦長的一半是 以半徑為斜邊,以圓心到直線距離d為直...