1樓：我不是他舅
x=2y+1
設圓心縱座標是a,則橫座標2a+1
(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2過原點和a(2,1),
代入(0-2a-1)^2+(0-a)^2=r^2(2-2a-1)^2+(1-a)^2=r^2相減(2a+1)^2+a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0[(2a+1)^2-(2a-1)^2]+[a^2-(a-1)^2]=0
(2a+1+2a-1)(2a+1-2a+1)+(a+a-1)(a-a+1)=0
4a*2+(2a-1)=0
a=1/10,2a+1=6/5
r^2=(2a+1)^2+a^2=29/20(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20
2樓：匿名使用者
設園心o(x.y)
過原點和a(2,1)有：
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-1)^2又x-2y-1=0
得x=1.2，y=0.1,c(1.2,0.1),r^2=1.45
c:(x-1.2)^2+(y-0.1)^2=1.45
已知圓c的圓心在直線l:x-2y-1=0上,並且經過原點和a(2,1),求圓c的標準方程 需要
3樓：小溪閒談影視劇
設圓的方程為 (x-a)²+(y-b)²=r²，則
（1）(2-a)²+(1-b)²=r² ；
（2）a²+b²=r² ；
（3）a-2b-1=0 ,
解得 a=6/5，b=1/10，r²=29/20，所以所求的圓的方程為 (x-6/5)²+(y-1/10)²=29/20，化成一般式就是：x²+y²-12/5x-1/5y=0。
求出圓心到直線的距離d，半徑為r：d>r，則直線與圓相離；
d=r，則直線與圓相切；
d 4樓：匿名使用者 方法一： oa的中點為（1，1/2），由於 koa=1/2 ，所以 oa 的的斜率為 k= -2 ， 那麼 oa 的 的方程為 y-1/2= -2*(x-1) ，即 4x+2y-5=0 ， 與 x-2y=0 聯立可解得圓心為 c（1，1/2），因此 r^2=ca^2=(2-1)^2+(1-1/2)^2=5/4 ， 所以，所求的圓的方程為 (x-1)^2+(y-1/2)^2=5/4 。 方法二： 設圓的方程為 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，則（1）(2-a)^2+(1-b)^2=r^2 ； （2）a^2+b^2=r^2 ； （3）a-2b=0 ， 解得 a=1 ，b=1/2 ，r^2=5/4 ，所以所求的圓的方程為 (x-1)^2+(y-1/2)^2=5/4 。 方法三： 設圓的方程為 x^2+y^2+dx+ey+f=0 ，則（1）0+0+0+0+f=0 ； （2）4+1+2d+e+f=0 ； （3）(-d/2)-2*(-e/2)=0 ，解得 d= -2 ，e= -1 ，f=0 ，因此所求的圓的方程為 x^2+y^2-2x-y=0 。 不懂的追問，如有幫助請採納，謝謝! 已知圓c的圓心在直線l：x-2y-1=0上，並且經過原點和a（2,1），求圓c的標準方程 5樓：雪化了是眼淚 解：設圓心(a，b)，半徑為r， 圓c方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(a，b)在直線l上，代入 a-2b-1=0 即a=2b+1 圓c經過原點和點a，代入 a^2+b^2=r^2 (2-a)^2+(1-b)^2=r^2 兩式相減 4a+2b=5 b=1/10 a=6/5 所以r^2=145/100 所以。。。 手機打字不方便，就不詳細寫了 已知圓c的圓心在直線l:x-2y-1=0上，並且經過原點和a（2，1），求圓c的標準方程。 6樓：只有一頁 解：圓c的標準方程是﹙x-4/3﹚²+﹙y-1/6﹚² =﹙ 5√3/6﹚² 由於圓c的圓心在直線l:x-2y-1=0，可設圓心座標( a，(a-1)/2 ) 又因為圓c經過原點和a（2，1） 所以a²+[(a-1)/2]²=(a-2)²+[(a-1)/2-1]² 解得a=4/3 則圓c的圓心為( 4/3，1/6 ) ；半徑為5√3/6 圓c的標準方程是﹙x-4/3﹚²+﹙y-1/6﹚² =﹙ 5√3/6﹚²= 25/12 7樓：匿名使用者 由o（0，0） a（2，1）得中點座標p（1，1/2）由l： x-2y-1=0 y = 1/2 x -1/2所以 圓心c和點p構成的直線是： y = -2(x-1)+1/2= -2x+5/2-2x+5/2 =1/2 x -1/2 得x=6/5, y=1/10 這與l的交點座標是 c（6/5,1/10） 又|oc|^2 = 36/25 + 1/100 = 145/100所以圓c的方程是 (x-6/5)^2 +(y-1/10)^2 = 145/100不清楚再問 8樓：匿名使用者 設圓心座標為（a,b）則a=2b+1，圓方程為（x-a)的平方+（y-b)的平方=r的平方 又因為過兩點代入方程a的平方+b的平方=（2-a）的平方+（1-b）的平方，化簡得 4a+2b=5結合上一個式子得a=0.1 b=1.2方程為（x-0.1）的平方+（y-1.2）的平方=1.45謝謝 9樓：匿名使用者 設圓心座標為m（x,y) 則 x-2y-1=0 ......（1）式又因為圓過原點o和a(2,1) 所以，mo=ma x平方+y平方=（x-2）平方+（y-1）平方 .......(2)式 由（1）（2）兩式得x=1.2 y=0.1 即圓心座標為（1.2，1） 半徑的平方為1.45 圓的標準方程為 （x-1.2）平方+（y-0.1）平方=1.45 10樓：束義冉采薇 原點 （0，0）和a(2,1) 的垂直平分線為：y=-2(x-1)+1/2 解方程組： x-2y-1=0 y=-2(x-1)+1/2 得：x=6/5,y=1/10 圓心為：(6/5,1/10) 半徑平方= （6/5)^2+(1/10)^2=29/20圓c的標準方程 :(x-6b/5)^2+(y-1/10)^2=29/20 設出圓心c的座標為 a，b 半徑為r，根據圓心c在直線x 3y 0上，列出關於a與b的關係式，用b表示出a，同時根據圓c與y軸相切，得到圓的半徑r a 由直線y x與圓相交，利用點到直線的距離公式表示出圓心c到直線y x的距離d，根據弦長的一半，弦心距d及圓的半徑r構成直角三角形，利用勾股定理列出關... 分析 1 先求復與直線l垂直的制直線的斜率，可得其方程，利用相切求出結果 2 先設存在，利用都有pb pa 為一常數這一條件，以及p在圓上，列出關係，利用恆成立，可以求得結果 解答 解 1 設所求直線方程為y 2x b，即2x y b 0，直線與圓相切，l b l 2 2 1 2 3 得 b 3 5... 圓是x y 1 5，圓心 0，1 到直線l 3x y 6 0的距離是d 5 10 10 2，圓的半徑是r 5，則弦長是 ab 10。有已知可得y 6 3x，把這個式子代入圓的解析式，然後整理，化簡，得一元二次方程x 2 3x 2 0,解得，版x 1，或者x 2，所權以，a,b兩點的座標可求，一個是 ...已知圓C與y軸相切，圓心點C在直線x 3y 0上，且直線y x被圓C所截得的線段
已知圓C x 2 y 2 9,點A 5,0 ,直線l x
已知直線l 3x y 6 0和圓心為C的圓x 2 y 2 2y 4 0相交於AB兩點，求線段AB的長度