1樓：匿名使用者
一個向量只有長度（大小）與方向兩個概念。而當我們需要計算面積的時候就需要兩個向量，換句話說兩個向量不平行的情況產生了長、寬、面積（當然還有方向）等，可當我們需要研究立體問題時就設計到了三個方向，有必要還需要一個向量，這三個向量構成了大多數我們看到的立體。
向量的產生是我們在研究問題的過程中引入的，我們知道對於兩個不平行的向量，他們相互之間是無關的，不能相互表示，但他倆通過運算卻可以表達平面上任意向量，甚至面積，運用在實際中則可以表示一個向量與另外一個向量共同作用的結果，如功、功率等，也就是點積。立體情況，兩個向量與另外平面上的向量也是無關，可是在實際研究問題中，卻涉及到很多需要表示另外平面向量的情況，力的方向，線速度，角速度等。往往這個向量與平面上的兩個向量是相互垂直的（僅限於目前所學的），所以為了方便使平面上的兩向量能夠表示另外一個向量，就引入了叉積即向量積，垂直於兩向量的方向表示另外一個向量方向，大小則由兩向量大小和夾角共同確定。
於是混合積（點積與向量積）用來表示體積。
2樓：愛上層樓
這個應該是規定的，右手定則是：手掌張開，大拇指與四指垂直，四指從第一個向量方向握住向掌心，也 即向第二個向量方向握住
3樓：匿名使用者
你是在說a×b=（aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx）和a×b=absinθ兩個定義為什麼等價吧？首先證明a和b分別與a×b垂直，用數量積等於0即可證明；其次證明a和b兩個向量的長度相乘再乘以sinθ等於a×b向量的長度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz，sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2，代入到a×b=absinθ裡面，即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2，至此長度相等也證明了。
4樓：於志鑫
×乘學過吧？！右手規則跟×乘有關聯，你自己看一下×乘與向量積的關係……
關於高等數學中「向量的向量積」的解釋？
5樓：匿名使用者
物理和數學中很多概念是為了計算和表示的方便而規定的，並不一定代表存在實際對應的物理量。向量的運算規則可以滿足自洽性，上述力矩的定義能夠完全刻畫、描述和計算力矩的一切特性，例如不同作用點不同方向的力產生的力矩滿足可疊加性。ps力矩是一個複合向量，並不是導致物體運動的直接作用量，所以不要擔心在上下方向跑。
學習物理一定要深入理解概念所表示的物理意義。
6樓：
這個是向量的外積，向量有內積和外積，
內積可表示
為c=a*b
外積可表示為c=a×b
內積是結果是一個值，外積結果是一個向量
內積可表示為c=|a||b|cosθ
外積可表示為c=|a||b|sinθ，方向是垂直於a，b所在平面，（需要立體幾何知識），服從右手法則
常見的做功就是內積，力矩就是外積，外積的結果只是用力矩表示，但是力矩不表示物體的運動方向，就如同做功不表示物體的運動方向一樣。
7樓：丙秀榮別琬
你是在說a×b=（aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx）和a×b=absinθ兩個定義為什麼等價吧？首先證明a和b分別與a×b垂直，用數量積等於0即可證明；其次證明a和b兩個向量的長度相乘再乘以sinθ等於a×b向量的長度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz，sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2，代入到a×b=absinθ裡面，即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2，至此長度相等也證明了。
請問在《高等數學》裡，怎麼理解向量的向量積，如：向量a叉乘向量b=向量c，為什麼向量c與（向量a、
8樓：哈三中董森
這個不是組織上統一規定的嗎，規定這個運算就是這樣的。為什麼要這樣規定呢？因為物理裡面需要這樣規定，你看一下安培定則就明白了。我不是你們那的，但是問問題我是可以回答的~。
向量積定理怎麼理解？？？
9樓：匿名使用者
^在直角三角形bac中,a為直角,ad是bc邊上的高,那麼ba^2=bd*bc,ca^2=cd*cb,ad^2=bd*cd
現在證明第一個
向量ba·向量bc＝ba*bc*cosb
一方面,上式＝(ba*cosb)*bc=bd*bc另一方面,上式＝ba*(bc*cosb)=ba*ba=ba^2所以ba^2=bd*bc
第二個的證明類似
第三個的證明
10樓：俎新月武鈴
如果兩個非零向量a、b的夾角為β（0≤β≤π），那麼我們把|a|·|b|·cosβ叫做向量a、b的數量積（或內積）。記作a·b。即a·b=|a|·|b|·cosβ
以上a、b均需向量符號「→」
高等數學裡為什麼用向量積求法向量？
11樓：
向量積的定義中有，
c=a×b
則c垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
高數中向量積是怎麼回事，能否仔細的講解一下 10
12樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
望採納
高數裡的數量積和向量積有什麼區別
13樓：匿名使用者
向量積是所謂的叉乘，數量積是點乘，向量積主要應用於面積計算和法向量計算和某些物理問題。
微積分向量積右手法則問題，高等數學向量積
比如a b，四指捲成由a到b的方向，a到b，要麼順時針，要麼逆，大拇指就是所求的方向，所謂捲成a到b不是你由a的方向變成b的方向，a到b要轉一個你四指卷的角ok？就是向量積和原向量構成右手系，右手系就是你畫個最常見的三維座標，能旋轉和它重合的都是右手系，你把右手系的z軸方向取成相反，相應得到左手系 ...
高等數學微積分向量的叉乘解下面題目
由向量外積的定bai義及dua b c知a b,a c.a b zhic sin,又daob c a,b 專c,b a 屬c a a c 2,c 1,b a 同理,c a b,1 c a b a 2,b a 1.高數題,向量叉乘,求幫助 你都知道叉乘了就按公式算好了,別忘了最後單位化。高等數學,向量...
向量的線性運算中的線性如何理解
線性 指的是隻有加減與數乘運算 比如 線性方程,線性組合,線性表示 線性運算 是什麼意思,線性 是什麼?線性運算是加法和數量乘法,在實數領域像只包含加法和數量乘法二元一次方程就屬於線性運算,如y 3x 5。如果是矩陣的加法和數乘運算,就稱為矩陣的線性運算 如果是向量的加法和數乘運算,統稱為向量的線性...