1樓：匿名使用者
∑|一、求法
1-範數：║a║1 = max（列和範數，a每一列元素絕對值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素絕對值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其餘方法相同）；
2-範數：║a║2 = a的最大奇異值 =（max）^（其中a^h為a的轉置共軛矩陣）。
二、區別：
1、意義不同：1-範數是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數，2-範數（或euclid範數）是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。
2、求法不同：1-範數║a║1 = max，2-範數：║a║2 = a的最大奇異值 = （max）^。
2樓：ivy夏戀
1-範數：是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間的沿方格邊緣的距離。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-範數（或euclid範數）：是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 （無需只沿方格邊緣）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－範數(或最大值範數)：顧名思義，求出向量矩陣中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
ps.由於不能敲公式，所以就以偽**的形式表明三種範數的演算法，另外加以文字說明，希望樓主滿意。相互學習，共同進步~
3樓：匿名使用者
範數的意義是可以度量誤差對結果的影響，1範數和二範數只是兩種度量方式
4樓：匿名使用者
a=0 1
0 0
|a-λe| =
-λ 1
0 -λ
= λ^2
所以a的特徵值為: 0, 0.
矩陣的2範數和f範數之間的區別
5樓：du知道君
1-範數：是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間的沿方格邊緣的距離。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-範數（或euclid範數）：是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 （無需只沿方格邊緣）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－範數(或最大值範數)：顧名思義，求出向量矩陣中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
ps.由於不能敲公式，所以就以偽**的形式表明三種範數的演算法，另外加以文字說明，希望樓主滿意。相互學習，共同進步~
請問各位達人，矩陣2範數怎麼求啊？它的公式是什麼咧？
6樓：湖人總冠軍
矩陣a的2範數就是 a乘以a的轉置矩陣特徵根 最大值的開根號如a=那麼a的2範數就是（15+221^1/2)^1/2 了
一範數和二範數有啥區別：
1、不同的含義：1-範數是指向量（矩陣）中非零元素的個數，2-範數是指空間中兩個向量矩陣之間的直線距離。
2、不同方法：1-範數a 1=最大，2範數：αa＝a＝（max ）的最大奇異值。
7樓：匿名使用者
矩陣的2範數是所有元素的平方和開根號
如矩陣1 1 1
2 2 2
3 3 3
2範數就是將上面3*3矩陣的三個1，三個2，三個3平方求和，再開根號。
矩陣範數與運算元範數有什麼區別？
8樓：匿名使用者
一、囊括範圍不同
1、矩陣範數：將一定的矩陣空間建立為賦範向量空間時為矩陣裝備的範數。
2、運算元範數：運算元範數(operate norm)是矩陣範數的一種。
二、應用形式表達不同
1、矩陣範數：應用中常將有限維賦範向量空間之間的對映以矩陣的形式表現，這時對映空間上裝備的範數也可以通過矩陣範數的形式表達。
2、運算元範數：運算元範數是矩陣範數的一種，設向量x是一個n維向量，a是一個n*n的矩陣，則a的運算元範數為max(ax/x)，運算元範數也稱從屬範數，其中x≠0。
9樓：電燈劍客
對於矩陣而言，矩陣範數真包含運算元範數，也就是說任何一種運算元範數一定是矩陣範數，但是某些矩陣範數不能作為運算元範數（比如frobenius範數）。
矩陣的2範數與向量的2範數有什麼關係
10樓：匿名使用者
矩陣範數2 與 向量範數2 在數學理論中具有邏輯一致性。看下面例子。
11樓：匿名使用者
答：這兩種範數實際上是有非常緊密的聯絡的。
一方面，矩陣的2範數是向量二範數對應的誘導範數。
另一方面，向量範數可以認為是矩陣的誘導範數的特例，如果將長度為的向量視為一個的矩陣，你會發現前者的向量範數是等於後者的矩陣範數的！
參考
矩陣論中向量範數、矩陣範數、運算元範數的聯絡和區別？範數到底有何作用呢？求直白易懂回答~
12樓：匿名使用者
^直白的說：
向量的一種範數就理解成在某種度量下的長度，比如歐式空間，二範數：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2))。
矩陣範數，通常是把矩陣拉長成一列，做向量範數。e.g 矩陣的f範數就是拉成向量之後的二範數。
運算元範數，運算元a(有窮維中的矩陣a), 作用在向量x上（乘法），||a||:=max(||ax||), s.t. ||x||=1.
至於作用，就是方便給一個抽象的空間（比如連續函式空間，函式就是一個「點」）引入極限、收斂等分析的性質，像矩陣核範數在矩陣***pressed sensing裡就挺重要~
1範數和2範數等價怎麼證明？
13樓：啊紅啊
矩陣求逆是一個病態問題，即矩陣並不是在所有情況下都有逆矩陣。所以上述式子在實際使用時會遇到問題。
可以用sgd(梯度下降法)求一個近似解，或者加入正則項（2範數）。加入正則項是我們這裡要說的。加入2範數的正則項可以解決這個病態問題，並且也可以得到閉式解，在實際使用時要比用sgd快，並且加入正則化後的好處並不僅僅是這些。
加入正則項（2範數）的loss如下：
其閉式解為：
此式在 \lambda 不為零時，總是有解的，所以是一個非病態的問題，這在實際使用時很好。除了這一點，2範數的正則項還有其他好處，比如控制方差和偏差的關係，得到一個好的擬合，這裡就不贅述了，畢竟這裡講的是範數，有興趣可以參閱相關資料。
1範數和2範數等價怎麼證明
14樓：啊紅啊
矩陣求逆是一個病態問題，即矩陣並不是在所有情況下都有逆矩陣。所以上述式子在實際使用時會遇到問題。
可以用sgd(梯度下降法)求一個近似解，或者加入正則項（2範數）。加入正則項是我們這裡要說的。加入2範數的正則項可以解決這個病態問題，並且也可以得到閉式解，在實際使用時要比用sgd快，並且加入正則化後的好處並不僅僅是這些。
加入正則項（2範數）的loss如下：
其閉式解為：
此式在 \lambda 不為零時，總是有解的，所以是一個非病態的問題，這在實際使用時很好。除了這一點，2範數的正則項還有其他好處，比如控制方差和偏差的關係，得到一個好的擬合，這裡就不贅述了，畢竟這裡講的是範數，有興趣可以參閱相關資料。
矩陣論中向量範數 矩陣範數 運算元範數的聯絡和區別？範數到底有
直白的說 向量的一種範數就理解成在某種度量下的長度，比如歐式空間，二範數 x 2 sqrt sum x i 2 矩陣範數，通常是把矩陣拉長成一列，做向量範數。e.g 矩陣的f範數就是拉成向量之後的二範數。運算元範數，運算元a 有窮維中的矩陣a 作用在向量x上 乘法 a max ax s.t.x 1....
向量的二範數等於1說明什麼,一個向量的2範數等於1是什麼意思
1 範數 是指向量 矩陣 裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間 內的沿方格邊緣的距離。容x 1 sum abs xi 2 範數 或euclid範數 是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 無需只沿方格邊緣 一個向量的2範數等於1是什麼意思 1 範數 是來指向量 矩 源...
如何判斷矩陣的相似矩陣，如何判斷一個矩陣的相似矩陣？
答 根據題目知道a是對角矩陣，找a的相似對角矩陣。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 根據原理我們求abcd的特徵值為 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1選項a，r e a 2選項b，r e a 2選項...