1樓：西域牛仔王
這個公式不對，正確的是：sn/n=a[(n+1)/2] ，
右邊是數列的第 (n+1)/2 項。（前提是 n 為奇數）
2樓：宇桂蘭艾雲
（1）a（2n-1）=a1+（n-1）d=n（n∈n+）
（2）求a2n，當n為偶數時，不妨寫為2n
則點(an,an+2）在直線y=3x+2上，即（a2n，a2（n+1））在直線y=3x+2上
所以a（2n+2）=3a（2n）+2即a（2n+2）+1=3（a（2n）+1）,
所以a（2n）+1是首項為3，公比為3的等比數列，a（2n）+1=3^n
所以a（2n）=3^n-1
s2n=a1+a3+……a（2n-1）+a2+a4……a2n=[1+2+……+（n-1）+n]+（3+3²+3³……+3^n-n）
=n（n+1）/2+3（1-3^n）/（1-3）-n
=n（n-1）/2+3^（n+1）/2-3/2
3樓：回楊氏星鳥
正確的是：sn/這個公式不對;n=a[(n+1)/，
右邊是數列的第
(n+1)/2];2項
等差數列中項求和公式（當n為偶數時）？
4樓：
n為偶數時，記k=n/2
則sn=k*[ak+a(k+1)]
等差數列中項公式
5樓：匿名使用者
等差:通項公式an=a1+(n-1)d;
求和:n=1時,sn=s1=a1;
n>=2時,sn= n(a1+an)/2=n(n-1)d/2等比:通項公式an=a1·qn-1
求和:q=1時,sn=nq;
q不等於1時,a1(1-qn)/1-q
等差數列中項求和公式是什麼
6樓：到此為止
等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差 和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數 首項：
第一位數 項數：一共有幾位數 和：求一共數的總和。
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。
公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.
7樓：518姚峰峰
1、等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
2、等差數列中項求和公式
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
8樓：g老師講奧數
等差數列的求和一般公式
和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差，
項數就是數列中全部項有多少個，
項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中，常常用到兩種方法。
①配對法；②倒序相加法；
計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？
1、配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。
通過觀察數列，
你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和，
第二項與倒數第二項的和，
第三項與倒數第三項的和，
他們都是相等的！
那我們就可以把數列配成對，
看看一共有多少對，
不就能算出他們的和了嗎？
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(50+51)=101;
從其中挑出兩項配對組成101，
一共有100個項，
兩兩配對，
所以，一共配了100÷2=50對
那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了，101x50=5050。
2、倒序相加法一個等差數列求和，我們讓它首尾顛倒後，再相加，這樣就會得到一個各項相等的數列，再乘以它的項數，除以2，即可得到數列的和。
g老師純手寫
如上圖所示，
讓上下兩個數列相加，
1+100=101；
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(99+2)=101;
(100+1)=101;
組成的新數列，
每一項都是101；
一共有100項，
那麼他的和就是101x100。
所以原數列的和就是：
101x100÷2=5050
9樓：向陽
等差中項求和公式，這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的，比如這個前九項之和，可以等於九倍a5
10樓：love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2（a n/2+a n/2 +1) n為偶數
考行測？
11樓：拾回舊好
sn＝n(a1＋an)/2
12樓：拌吶拌吶拌拌麵
中項哪有什麼求和公式 中項就是兩項中間的一個項
13樓：匿名使用者
前後兩項的幾何平均數
求等差數列奇數項和（偶數項和）的公式
14樓：縱橫豎屏
公式：奇數項和：s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶數項和：s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
相關公式：
擴充套件資料：
等差數列的基本性質：
（5）在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)。
（6）記等差數列的前n項和為s。
①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，s 最大；
②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，s 最小。
（7）若等差數列s(p)=q,s(q)=p，則s(p+q)=-(p+q)。
15樓：忘洛心
公式：
設原數列首項為a,公差為d,
原數列依次為a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd
奇數項為：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd
奇數項和：s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 =(a+nd)(n+1)
偶數項為：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d
偶數項和：s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)
s奇/s偶 = (n+1)/n
注意：
本題只需用到等差數列求和公式：(首項+尾項)×項數÷2
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
拓展資料：
等差數列的推論：
1、從通項公式可以看出，a(n)是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，s(n)是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
2、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。
=p(k)+p(n-k+1))，k∈。
3、若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，s(2n-1)=(2n-1)*a(n)，s(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，s(k)，s(2k)-s(k)，s(3k)-s(2k)，…，s(n)*k-s(n-1)*k…成等差數列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p)。
4、其他推論：
① 和=（首項+末項）×項數÷2；
②項數=（末項-首項）÷公差+1；
③首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；
④末項=2x和÷項數-首項；
⑤末項=首項+（項數-1）×公差；
⑥2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
證明：
p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；
因為m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。
特殊性質：
在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍,
即，a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=···=2*a中
例：數列：1，3，5，7，9，11中a(1)+a(6)=12 ; a(2)+a(5)=12 ; a(3)+a(4)=12 ; 即，在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。
並且等於首末兩項之和。
數列：1，3，5，7，9中a(1)+a(5)=10 ; a(2)+a(4)=10 ; a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5 ; 即，若項數為奇數，和等於中間項的2倍。
等差中項：
等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半，但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。等差數列中，等差中項一般設為a(r)。
當a(m),a(r),a(n)成等差數列時，a(m)+a(n)=2×a(r)，所以a(r)為a(m)、a(n)的等差中項，且為數列的平均數。
並且可以推知n+m=2×r，且任意兩項a(m)、a(n)的關係為：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(類似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相當容易證明，它可以看作等差數列廣義的通項公式。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。若為等差數列，且有a(n)=m,a(m)=n。
則a(m+n)=0。
其實，中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何?書中的解法是：
並初、末日織布數，半之，餘以乘織訖日數，即得。這相當於給出了s(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
等差數列的幾個公式是什麼，等差數列的前n項和公式 是什麼？
等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...
在等差數列an中，Sn為數列an的前n項和，已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S
等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式，解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式，得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...
設無窮等差數列an的前n項和為Sn
1 sk 2 2 a1 2 k 2 a1 k k 2 k d 1 4 k 4 2k 3 k 2 d 2 1 4k 4 k 3 k 2 k 2 1 2 k 1 2sk 2 a1 k 2 1 2 k 4 k 2 d 1 2k 4 k 2 k 2 1 2 k 2 1 sk 2 sk 2 k 2 1 2 k...