1樓：不是苦瓜是什麼
∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫xln^2xdx
=1/2∫ln²xdx²
=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x
=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx
=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²
=1/2*x²ln²x-（1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx）
=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/2∫x²*1/xdx
=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/2∫xdx
=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
2樓：匿名使用者
分佈積分公式的推導：
本題中令
3樓：體育wo最愛
前面是很正常的分部積分，看不懂的原因在於：ln²x的求導看不懂！
(ln²x)'=2lnx·(lnx)'=2lnx·(1/x)=(2lnx)/x
如何計算lnxdx的值不定積分lnxdx怎麼求？
lnxdx xlnx x c。c為常數。解答過程如下 lnxdx xlnx xd lnx xlnx 1dx xlnx x c 用分部積分，得到上式 xlnx x 1 xlnx x 0 xdlnx在 0,1 的積分 而xlnx在x 1時為0，而xlnx在x 0時為0 這裡要用l hospital法則得...
不定積分,基本公式推導,基本積分公式,不定積分xt如何推導的
可以用三角函式進行替代 如果是加號,令x atan 如果是減號,令x asec 最後在代換過來。基本積分公式,不定積分x t如何推導的?答 x t 1 t 1 c 假設x是變數,n r.這要由導數開始推導 考慮函式y xn 則y nxn 1 因為 xn x lim x 0 x x n xn x,分子...
關於不定積分的運算,計算不定積分
不定bai積分計算的是原函式 得出的du結果是一個式子 zhi定積分計算的是dao 具體的數值 內得出的借給是一個具容 體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分,時一個積累起來的分數,現在網上,有很多的積分活動.象各種電子郵箱,等.在微積分中 積分...