1樓：
保號性：
若有：lim(n->∞) xn=a，a>0，則存在n>0，使當n>n時，有xn>0；小於零的情況類似
這個定理其實很容易去理解的，因為它說明了一個理所當然的事實：
一數列極限存在，且極限嚴格大於零，那麼這個數列去掉前面有限多項之後，剩下的項都會大於零
保號就體現在對符號的保證
而至於這個有限多究竟是多少呢？
定理就說，雖然一般地說不清楚，但總會有一個充分大的n，只要n>n成立，就有xn>0了
當然了，這個定理可以推廣至函式極限中，相應會得到區域性保號性有不懂歡迎追問
2樓：合恩角的風
看個圖你就懂了,一大堆證明看了沒用,不理解回頭又忘記了.
關鍵就在於,a只要大於零,肯定能找到一個很小的ε,使得a-ε大於零.而根據極限的定義,無論這個ε有多小,只要足夠接近極限的那個點.使f(x)>a-ε總能成立.
因為極限的定義就是|f(x)-a|<ε.把絕對值劃開就是這個等式.而此刻a-ε>0.
不就是保號性了嗎? a<0是同樣的意思.只不過這時候是a+ε<0
3樓：匿名使用者
保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法，這自然是一件很有意義的事情。
具體在高數中通常是在證明題中用到它
大學高數函式的極限概念不理解 求幫助！ 極限保號性定理一二，單調有界原理。
4樓：
沒有證明過程理解起來還是挺難的，找本同濟大學版的高等數學上冊看看，裡面有詳細的證明過程和應用
函式極限的保號性定理到底是什麼意思該怎麼理解，誰能用通俗的話給我講一講 20
5樓：樂於助人的小豬
函式極限的來保號性是源指滿足一定條件（例bai如極限存在或連續）的函式du在區域性範圍內
zhi函式值的符號保持恆dao正或恆負的性質。
通俗的說：
對於函式f(x)，當x趨向於0時，函式是正數，那麼在0的周圍範圍內該函式的值還是正數。
首先，注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。
其次，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容。
最後，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的。
函式 f(x)在一定點集 a上有定義，且函式值恆正（或恆負），則稱函式 f(x)在一定點集a上具有保號性。
6樓：匿名使用者
保號，我們在求某一點極限的時候，離這個點很近的數的符號和這個點的符號一致。說白了就是你是正的我就是正的，你是負的我就是負的。
7樓：匿名使用者
我來舉一個例子幫助你理解：比如說當x趨向於0時，
函式是正數，那麼在0的周圍範版圍內該函式的權值還是正數。首先注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。其次注意，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容~~~最後注意，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的，注意是很小的範圍內，很小很小。
那麼如果函式在x=0的地方是正數，在其周圍很小的範圍內，我們又把函式看成連續地~~~當然保號性就成立了~~~~
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
8樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
9樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
10樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
高數問題，函式極限保號性定理的逆定理成立嗎？（在x0某去心鄰域內f x 0，那麼極限A大於0嗎
教材上有推論，推論如果在x的某去心鄰域內f x 0 或f x 0 而且limf x a,那麼a大於等於0。成立 如果在x0某去心鄰域內f x 0，那麼極限a大於等於0。limf x a x趨於無窮。由f x 0不能推出極限a 0 反例 f x 1 x 1 x雖然大於0，但它的極限等於0。逆定理不成立...
p37定理高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼
要明白，這裡不是為了驗證這個函式有沒有極限，在這裡，已經實事先設定函式是有極限的。現在是在有極限的情況下，證明區域性保號。所謂區域性保號，是說如果極限點的極限不是0的話，說在極限點附近的某個小區域 區域性 內，符號和極限點的極限符號相同。所以我們只要找到這樣一個區域性，就證明了這個定理了。至於除了這...
高數題可導性,高數,可導性,求大神
直接求,當x 0,f x 2 x 2 x 0,f 0,x 0,f 0 神的味的左導數好像求錯了,是1 2 還需要幫忙的話可以先採納再詳解 高數,可導性,求大神 導數的定義決定了,可導必定連續。所以加上絕對值,該函式依舊連續。連續不一定可導。分段函式為例子。分段點的時候,左極限 右極限。函式方可導。高...