高中數學零點問題高中數學中零點的定義什麼

2021-03-07 05:22:33 字數 3202 閱讀 3460

1樓:養活

你好,很高興地解答你的問題。

13.【解析】:

(1)①∵若a<0時,

∴則f(x)>0。

∴f(x)是(0,+∞)上的增函式,

又∵f(1)=-a>0,

∴f(e的a次方)=a-ae的a次方

=a(1-e的a次方),

∴f(1)·f(e的a次方)<0,

∴函式f(x)在區間(0,+∞)上有唯一零點;

②∵若a=0,

∴f(x)=㏑ x,

又∵有唯一零點,

∴x=1;

③∵若a>0,

又∵令f(x)=0,

∴得:x=1/a,

∵在區間(0,1/a)上,

∴f(x)>0,

∴函式f(x)是增函式;

又∵在區間(1/a,+∞)上,

∴f(x)<0,

∴f(x)是減函式,

∴故在區間(0,+∞)上,

∴f(x)的最大值為:

∴f(1/a)=-㏑ 1/a-1

=-㏑ a-1,

∵由於無零點,

又∵須使f(1/a)=-㏑1/a-1<0,∴解得:a>1/e,

∴故求實數a的取值範圍是

∴(1/e,+∞)。

(2)∵x1,x2是方程㏑x-ax=0的兩個不同的實數根,∴{ ax1-㏑1=0 ①

{ ax2-㏑2=0 ②

又∵(1)知:

∴f(1/a)>0時,

∴即:a∈(0,1/e)時有兩個不同的零點,∵由於f(1)=-a<0,

∴1<x1<1/a<x2,

且f(x1)=f(x2)

=0又∵記f(x)=f(x)-f(2/a-x)=㏑ x-㏑ (2/a-x)-2ax+2,∴x∈(1,1/a)。

2樓:

首先判斷單調性 f'(x)=1/(ln(a)*x)+1 當x>0時,f'(x)>0,單調增加,因此,在x>0最多有一個零點。 f(1)=1-b<0 f(2)=loga(2)+2-b<3-b<0 (loga(2)4-b>0 (loga(3)>1) f(2)*f(3)<0 零點位於[2,3]間,n=2 不知道你看的哪個解析,看看這個能看明白嗎?

3樓:丘光莊倚

四個區間是越來越小的,前面的包含後面的,所以f(x)唯一的零點若同時在他們之中,一定在最小的區間(0,2)內,則[2,16)內沒有零點。選c

請採納回答,謝謝

4樓:將星蕭敬曦

c唯一的一個零點(0,2)內

函式f(x)在區間【2,16)上無零點

5樓:費熙狂開

零點指的是y=0時,x的值。所以a^x+x-b=0,把它改寫成a^x=-x+b,用影象表示,也就是說指數函式a^x與一次函式-x+b的交點位置。交點對應的x值就是零點(零點指的是y等於0時x的值,即x=多少,並不是一個點)。

根據2^a=3,可以推出a>1,所以指數函式a^x的大致圖象就能畫出,呈現左低右高的趨勢,與y軸交點為(0,1)。根據3^b=2,可以得出0

也就是說,交點橫座標-1

詳細的過程,你可以根據我上面的分析整理出來,我就不寫了~~~

6樓:睢長鍾溶

c,函式f(x)唯一的一個零點同時在區間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內

,說明零點在它們的交集內,即(0,2)內,a是不一定的,b漏掉了1,所以選c

7樓:貊寅董南露

選c;函式f(x)唯一的一個零點,且在(0,2)內,故在【2,16)上無零點;

至於b,可能1為f(x)的零點;

8樓:魚本韋向槐

a錯 b錯

可以取反例

比如x=1為零點a

b都錯c對可知零點在(0,2)

而且只有唯一零點

高中數學中零點的定義什麼

9樓:喵喵喵啊

零點,對於函式

y=f(x) ,使 f(x)=0 的實數 x 叫做函式 y=f(x) 的零點,即零點不是點。這樣,函式 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根,也就是函式 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫座標。

等價條件:方程f(x)=0 有實數根即函式 y=f(x) 的圖象與 x 軸有交點/函式 y=f(x) 有零點。

求解方法:

求方程 f(x)=0 的實數根,就是確定函式 y=f(x) 的零點。一般的,對於不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說,我們可以將它與函式 y=f(x) 聯絡起來,利用函式的性質找出零點,從而求出方程的根。

函式 y=f(x) 有零點,即是 y=f(x) 與橫軸有交點,方程 f(x)=0 有實數根,則 △≥0 ,可用來求係數,也可與導函式的表示式聯立起來求解未知的係數。

擴充套件資料

一般地,對於函式y=f(x)(x∈r),我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函式y=f(x)(x∈d)的零點。即函式的零點就是使函式值為0的自變數的值.函式的零點不是一個點,而是一個實數。

零點其實並沒有多高深,簡單的說,就是某個函式的零點其實就是這個函式與x軸的交點的橫座標,另外如果在(a,b)連續的函式滿足f(a)•f(b)<0,則(a,b)至少有一個零點。這個考點屬於瞭解性的,知道它的概念就行了。

10樓:飛慕茶香

對於函式y=f(x),使得f(x)=0的實數x叫做函式f(x)的零點。即零點不是點。   這樣,函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與x軸的交點的橫座標。

11樓:匿名使用者

代數角度是方程f(x)=0的根,幾何角度可以理解是與x軸交點的橫座標,但一定要注意零點不是點,而是一個實數。例如f(x)=x-1的零點是1。

12樓:醒獅

就是曲線與x軸的交點的橫座標,例如x2 - 3x + 2 =0 的零點就是x=2和x=3 (注:x2表示x的平方)

13樓:匿名使用者

函式y=0時,對應的所有的x值。 他問你零點是多少 你就答 x=__ 就行了

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