1樓:養活
你好,很高興地解答你的問題。
13.【解析】:
(1)①∵若a<0時,
∴則f(x)>0。
∴f(x)是(0,+∞)上的增函式,
又∵f(1)=-a>0,
∴f(e的a次方)=a-ae的a次方
=a(1-e的a次方),
∴f(1)·f(e的a次方)<0,
∴函式f(x)在區間(0,+∞)上有唯一零點;
②∵若a=0,
∴f(x)=㏑ x,
又∵有唯一零點,
∴x=1;
③∵若a>0,
又∵令f(x)=0,
∴得:x=1/a,
∵在區間(0,1/a)上,
∴f(x)>0,
∴函式f(x)是增函式;
又∵在區間(1/a,+∞)上,
∴f(x)<0,
∴f(x)是減函式,
∴故在區間(0,+∞)上,
∴f(x)的最大值為:
∴f(1/a)=-㏑ 1/a-1
=-㏑ a-1,
∵由於無零點,
又∵須使f(1/a)=-㏑1/a-1<0,∴解得:a>1/e,
∴故求實數a的取值範圍是
∴(1/e,+∞)。
(2)∵x1,x2是方程㏑x-ax=0的兩個不同的實數根,∴{ ax1-㏑1=0 ①
{ ax2-㏑2=0 ②
又∵(1)知:
∴f(1/a)>0時,
∴即:a∈(0,1/e)時有兩個不同的零點,∵由於f(1)=-a<0,
∴1<x1<1/a<x2,
且f(x1)=f(x2)
=0又∵記f(x)=f(x)-f(2/a-x)=㏑ x-㏑ (2/a-x)-2ax+2,∴x∈(1,1/a)。
2樓:
首先判斷單調性 f'(x)=1/(ln(a)*x)+1 當x>0時,f'(x)>0,單調增加,因此,在x>0最多有一個零點。 f(1)=1-b<0 f(2)=loga(2)+2-b<3-b<0 (loga(2)4-b>0 (loga(3)>1) f(2)*f(3)<0 零點位於[2,3]間,n=2 不知道你看的哪個解析,看看這個能看明白嗎?
3樓:丘光莊倚
四個區間是越來越小的,前面的包含後面的,所以f(x)唯一的零點若同時在他們之中,一定在最小的區間(0,2)內,則[2,16)內沒有零點。選c
請採納回答,謝謝
4樓:將星蕭敬曦
c唯一的一個零點(0,2)內
函式f(x)在區間【2,16)上無零點
5樓:費熙狂開
零點指的是y=0時,x的值。所以a^x+x-b=0,把它改寫成a^x=-x+b,用影象表示,也就是說指數函式a^x與一次函式-x+b的交點位置。交點對應的x值就是零點(零點指的是y等於0時x的值,即x=多少,並不是一個點)。
根據2^a=3,可以推出a>1,所以指數函式a^x的大致圖象就能畫出,呈現左低右高的趨勢,與y軸交點為(0,1)。根據3^b=2,可以得出0
也就是說,交點橫座標-1 詳細的過程,你可以根據我上面的分析整理出來,我就不寫了~~~ 6樓:睢長鍾溶 c,函式f(x)唯一的一個零點同時在區間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內 ,說明零點在它們的交集內,即(0,2)內,a是不一定的,b漏掉了1,所以選c 7樓:貊寅董南露 選c;函式f(x)唯一的一個零點,且在(0,2)內,故在【2,16)上無零點; 至於b,可能1為f(x)的零點; 8樓:魚本韋向槐 a錯 b錯 可以取反例 比如x=1為零點a b都錯c對可知零點在(0,2) 而且只有唯一零點 高中數學中零點的定義什麼 9樓:喵喵喵啊 零點,對於函式 y=f(x) ,使 f(x)=0 的實數 x 叫做函式 y=f(x) 的零點,即零點不是點。這樣,函式 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根,也就是函式 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫座標。 等價條件:方程f(x)=0 有實數根即函式 y=f(x) 的圖象與 x 軸有交點/函式 y=f(x) 有零點。 求解方法: 求方程 f(x)=0 的實數根,就是確定函式 y=f(x) 的零點。一般的,對於不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說,我們可以將它與函式 y=f(x) 聯絡起來,利用函式的性質找出零點,從而求出方程的根。 函式 y=f(x) 有零點,即是 y=f(x) 與橫軸有交點,方程 f(x)=0 有實數根,則 △≥0 ,可用來求係數,也可與導函式的表示式聯立起來求解未知的係數。 擴充套件資料 一般地,對於函式y=f(x)(x∈r),我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函式y=f(x)(x∈d)的零點。即函式的零點就是使函式值為0的自變數的值.函式的零點不是一個點,而是一個實數。 零點其實並沒有多高深,簡單的說,就是某個函式的零點其實就是這個函式與x軸的交點的橫座標,另外如果在(a,b)連續的函式滿足f(a)•f(b)<0,則(a,b)至少有一個零點。這個考點屬於瞭解性的,知道它的概念就行了。 10樓:飛慕茶香 對於函式y=f(x),使得f(x)=0的實數x叫做函式f(x)的零點。即零點不是點。 這樣,函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與x軸的交點的橫座標。 11樓:匿名使用者 代數角度是方程f(x)=0的根,幾何角度可以理解是與x軸交點的橫座標,但一定要注意零點不是點,而是一個實數。例如f(x)=x-1的零點是1。 12樓:醒獅 就是曲線與x軸的交點的橫座標,例如x2 - 3x + 2 =0 的零點就是x=2和x=3 (注:x2表示x的平方) 13樓:匿名使用者 函式y=0時,對應的所有的x值。 他問你零點是多少 你就答 x=__ 就行了 f x 是定義在r上的週期為抄2的奇函式,當 0 x 1時,f x 1 2x 1 0,1 1 x 0時f x f x 1 2x 1 1 2x 1 1,0 f2 x 是定義在r上的週期為2的奇函式,f3 x 是定義在r上的週期為2的奇函式,y f3 x 與y 9 8 x 1 都關於點 1,0 對稱,畫... 你好,怎麼說了大概看了一下,其實很簡單,就是不知道,那些亂七八糟的線是誰畫上去的。減掉那些沒用的,可能會簡單明瞭很多。我時間很緊,直接告訴你最後答案 詳情有時間談談,可以聯絡我。高中 數學 高中數學。a版與b版在同一copy模組知識內容上有所bai不同。如必修2中第一章du 空間幾何體 中有zhi關... 點在第三象限,說明實部虛部都是負值,m2 2m 3 m 3 m 1 0,解得 10,綜上,0 高中數學關於 複數 的問題 因為係數都是實數,所以兩個虛數根是共軛虛數設x1 a bi,x2 a bi,a,b是實數則由韋達定理 x1x2 a 2 b 2 4k 3 f k x1 x2 a 2 b 2 a ...高中數學函式問題,高中數學函式問題
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