1樓：珠海
^^^答：換元，
令√[(a+x)/(a-x)]=t，則x=a(t^2-1)/(t^2+1)，dx=4at/(t^2+1)^2 dt
原積分= ∫ t*4at/(t^2+1)^2 dt
=4a ∫ t^2/(t^2+1)^2 dt
=4a [∫1/(t^2+1) dt -∫1/(t^2+1)^2dt]
再換元，令回t=tanu，u=arctant，dt=1/(cosu)^2。sinu=t/√答(1+t^2)，cosu=1/√(1+t^2)。則上式
=4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du]
=4a [arctant - ∫ (1+cos2u)/2 du]
=4a [arctant - u/2-sin2u/4 +c]
=2a [2arctant - u-sinucosu +c]
=2a [2arctant - arctant-t/(1+t^2) +c]
=2aarctan√[(a+x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) + c
求導檢驗正確。
2樓：超過2字
最後將t代入換成x化簡即可
3樓：94有才啊
trwetewtwe
(1/根號a)+1也是分式麼？
4樓：匿名使用者
(1/根號a)+1=(a+√a)/a
不是分式,是無理式.
無理式:代數式的一種，含有根式的代數式。
5樓：安達夫多
分式概念：形如a/b，a、b是整式，b中含有未知數且b不等於0的整式叫做分式。判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是a/b的形式，關鍵要滿足（1）分式的分母中必須含有未知數。
（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。 所以這式子不是分式！抓住概念。
求不定積分：∫dx/根號[（x-a）*(b-x)]
6樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
7樓：匿名使用者
都沒錯。你們的結果其實只相差一個常數。不妨假設a≤x≤b。令u=x-a，v=b-x，接下來的過程見下圖：
8樓：匿名使用者
（x-a）（b-x）=(b-a)²-(x-(a+b)/2)²
這一步不對吧
9樓：匿名使用者
x-（a加b）/2等於（a減b）sint才對 前面也不對
lnx根號x不定積分，xlnx的不定積分怎麼算
lnx x dx 2 xlnx 4 x c。c為積分常數 lnx x dx 2 lnx d x 分部積分 2 xlnx 2 x x dx 2 xlnx 2 1 x dx 2 xlnx 4 x c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v d...
不定積分dx x根號下（x 2 a 2）
抄設x atant 則 dx asec 襲2 t dt 原式 1 baia sec 2 t dt tantsect 1 a sectdt 1 a ln sec t tan t c 1 a ln c 某一個函式中的某 zhi一個變數，此變數在dao變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的...
求根號下a2x2的不定積分
a 2 x 2 dx 設x asint 則dx dasint acostdt a 2 x 2 a 2 a 2sint 2 a 2cost 2 a 2 x 2 dx acost acostdt a 2 cost 2dt a 2 cos2t 1 2dt a 2 4 cos2t 1 d2t a 2 4 s...