1樓：裘珍
^解：來ln(x+y)=xy, 方程兩邊同時求導，y'/(x+y)=y+xy', y'[x+1/(x+y)]=y.
y'=y(x+y)/[x(x+y)+1]=(xy+y^自2)/(x^2+xy+1)
y''=[xy+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1); 後面合併同bai類項，你自己做吧。
du把y'代入
zhi式中就可以了。
還有一種方法就
dao是直接求導：1+y'=e^(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1
y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]
y''=/[1+xe^(xy)]^2; 也需要你自己整理。
2樓：匿名使用者
^x+y = e^(xy), 兩邊對 x 求導，得 1+y' = (y+xy')e^(xy) (1)
解得 y' = [ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]式 (1) 兩邊再對 x 求導，得
y'' = (2y'+xy'')e^(xy) + (y+xy')^2 e^(xy)
解得 y'' = [2y'+(y+xy')^2]e^(xy)/[1-xe^(xy)]
y' 代入即得。
隱函式求導xy=e^(x+y)
3樓：匿名使用者
兩邊求導
xdy+ydx=e^(x+y) (dx+dy)合併dx,dy
(e^(x+y)-y)dx=(x-e^(x+y))dy得dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
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