1樓：書奕聲賁嫣
1.原則上，求出所有駐點，不可導的點，以及邊界點，比較各點處的函式值，
最大的和最小的選專出來屬，即可。
2.求曲線y=x^2
與直線x-y=2之間的最短距離……
如果你化成一元函式的無條件極值，可以判斷這是唯一的極值，且是個極小值，故該點處取得最小值。
如果你使用lagrange條件極值的方法，判斷這是唯一的一個條件極值點，問題本身有最小值，故在該點取得最小值。（
因為在無窮遠處，距離是無窮大。）
這時需要問題的實際背景，的確不是太嚴密，因為我們通常並不考慮它是條件極大或極小。
2樓：六兒逄雪蘭
(1)在圓點為(0，0)，半bai徑為4的圓內部du極值的求法
zhi:
fx'(x,y)=6x-3x^2=0
fy'(x,y)=6y=0
推得:x1=0,x2=2,y=0
即，函dao數在(0,0)和(2,0)分別取得極值內。得f(0,0)=0,f(2,0)=12-0-8=4
(2)在圓的邊界上容，即在條件x^2+y^2=16時，函式的最小值求法:
設拉格朗日函式為:l(x,y)=3x^2+3y^2-x^3-λ(x^2+y^2-16)
則:l'x=6x-3x^2-2λx=0
l'y=6y-2λy=0
l'λ=-(x^2+y^2-16)=0
推得:λ=3,x=0,y=+-4;或y=0,x=+-4,λ=……
又，f(0,4)=48,f(0,-4)=48，f(4,0)=-16,f(-4,0)=12*16=……
明顯看出最小值是f(4,0)。
附:極值點是通過使導數等於0得到的，而最值點不一定有導數。比如一條拋物線有個極大值點，即它的頂點，如果函式是由這個拋物線加拋物線外面一個高於這個極大值點的單點組成，則最大值是這個單點
高等數學，多元函式的極值和最大最小題
待續，我正在積極續寫 嫩寒鎖夢因春冷，芳氣籠人是酒香 案上設著武則天當日鏡室中設的寶鏡 1995年，我從復旦來社科院讀博士，每週末都從城東南往城西北走一遭，參加李猛組織的福柯讀書會，無比快樂。得知上半年葉啟政先生在社會學系開了系列課程，沒聽到覺得惋惜。第二年春天，葉先生又從臺北千里迢迢地來了，這一次...
函式的最值問題
這個函式沒有最值，根據偏導數等於0的方程在實數域內無解，我已把分析過程做成 見下圖 點選放大，如果沒看到說明還在稽核 關鍵是不對稱，用遺傳演算法吧 s 2 x 2xy y x x y y y x 2 x y x x y y x y 2 x y x y x y 2 x y x y x y 2 x y ...
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要看是什麼樣的函式了 如果是一次函式的話那麼在閉區間 a,b 在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值 如果是二次函式的話就要分情況來討論了，1 開口向上的時候，在定義域內有最小值 若是給一個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類，包括頂點那麼頂點就是函式的最小值，不包括頂點的是後如果...