1樓：賁玉花田雲
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向內量。譬如一直線有兩點容(1，2)(3，4)則方向向量為(2，1)，設法向量為(a，x)則2a+x=0→x=-2a，即法向量為(a，-2a)
2樓：芮富貴宋裳
你把直線方程bai表示為形如：duy=kx+b(k≠0）；法zhi向量就是和y=kx+b(k≠0）垂dao直的直線的方向專向量，也就是：(a,b)為法向量時有屬：
k*(b/a)=-1;就可以求出來了：那麼題中有這樣的關係：y=-3/4x+3；-3/4*(m/n)=-1;(n,m)直線的法向量,得n/m=4/3,有直線的法向量為（3r,4r)(r≠0);
同樣有直線的方向向量（m,n);得：n/m=k；有n/m=-3/4；
得直線的方向向量（4r，-3r）；
3樓：匿名使用者
直線的方向
copy向量是用直線上任意兩點座標bai相減得到的向量du，直線的法向量是zhi與方向向量相垂直的向量。數學中，既dao有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。有方向與大小，分為自由向量與固定向量。
數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量,法向量是與方向向量相垂直的向量.譬如一直線有兩點(1,2)(3,4)則方向向量為(2,1),設法向量為(a,x)則2a+x=0→x=-2a,即法向量為(a,-2a)
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。 由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
什麼是法向量和方向向量
4樓：demon陌
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
方向向量是一個數學概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。
只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。向量的模是非負實數，向量的模是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。
對於向量來說「大於」和「小於」的概念是沒有意義的。
5樓：匿名使用者
方向向量是指與某曲線（含直線）的切線平行的向量；法向量則是與某曲線（含直線）切線或曲面（含平面）的切面相垂直的向量。目前，我國中學數學中所設計的只有最簡單的兩種，即：直線的方向向量和平面的法向量。
（說它們簡單是因為，直線的切線和平面的的切面都是它們本身）
6樓：匿名使用者
向向量是任意沿著這個向量的單位向量，而法向量是垂直這個向量的單位向量
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係？？垂直呢？
7樓：demon陌
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：
s•n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量，如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x，y，使c=ax+by。
8樓：匿名使用者
如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
9樓：匿名使用者
直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行（通常是相等）。
10樓：沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
11樓：紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎，而平面的法向向量垂直於平面
12樓：匿名使用者
第一個是垂直，第二個是平行
空間直線的方向向量和法向量怎麼求？
13樓：麻木
求方向向量時，只來要給定直線
自，便可構造兩個方向bai向量（以du原點為起點）。
（1）即已
zhi知直線daol：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為
=(-b,a)或(b,-a)；
（2）若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為
=(1,k)；
（3）若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的一個方向向量為
=(x2-x1,y2-y1)。
求法向量時，對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線。如果s是曲線座標x(s,t)表示的曲面，其中s及t是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為
如果曲面s用隱函式表示，點集合(x,y,z)滿足 f(x,y,z)=0，那麼在點(x,y,z)處的曲面法線用梯度表示為
擴充套件資料：
變換矩陣可以用來變換多邊形，也可以變換多邊形表面的切向量。 設n′為w n。我們必須發現w。wn垂直於mt
很明白的選定ws.t.
或將可以滿足上列的方程式，按需求，再以wn垂直於mt或一個n′垂直於t′。
14樓：
由題得兩個平面的法向向量：
s1（1，1，-1）， s2（2，-1，1）兩個平面相交的直線是垂直於此兩回個法向量的， 故相交直答線的方向向量：
s=s1xs2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
進而可求得相交直線的方程， 即令兩個平面方程的z=1, 可求得相交的一點為（1，1，1），
故直線方程為(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
切向量和法向量有什麼區別切向量和法向量有什麼區別比如說切向量
看你給出的那個向量應該是三維空間吧？如果是空間曲線，那麼曲線上的點應該是有切向量和法平面。同樣，如果是空間曲面，那麼有法向量和切平面。平面平滑曲線上才會討論切向量和法向量。內法線與外法線是針對平面曲線或空間曲面而言的。從字面上理解就是看該法向量指向凹的那一方還是凸的那一方。指向凹的那一方的是內法線，...
高數向量積為什麼向量積的方向用右手螺旋法則確定，怎麼證明
向量積的方bai向用右手螺旋du法則確定。這句話是規定，無zhi需證明dao。我們現在使用的三維座標專系是都是右手系，這屬也是約定或說是規定，在右手系的情況下我們規定向量積的方向用右手螺旋法則確定。如果有人規定三維座標系都用左手系，並規定向量積的方向用左手螺旋法則確定。那就像規定汽車都靠左行駛一樣。...
空間幾何中，法向量和方向向量有什麼聯絡，我要具體的，謝謝了
首先，法向量一般指的是面得法向量，面的標準方程是ax by cz d 0。法向量是 a，b，c 而方向向量一般指的是線的方向向量。線可以由引數方程構成，也可以由2個面來表示。線的標準引數方程x lt a,y mt b,z nt c。方向向量是 l,m,n a點乘b 0，兩個向量垂直。a叉乘b 0,2...