1樓：琴生貝努裡
向量積的方bai向用右手螺旋du法則確定。這句話是規定，無zhi需證明dao。
我們現在使用的三維座標專系是都是右手系，這屬也是約定或說是規定，在右手系的情況下我們規定向量積的方向用右手螺旋法則確定。
如果有人規定三維座標系都用左手系，並規定向量積的方向用左手螺旋法則確定。那就像規定汽車都靠左行駛一樣。前提是要夠權威，大家都同意遵守。
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高數向量積為什麼向量積的方向用右手螺旋
2樓：匿名使用者
這只是一個定義而已。
如果一定要說來歷，應該與笛卡爾座標系統xyz三維就是按右手螺旋來定義方位的。
向量的外積為何要用右手螺旋定則
3樓：小鈴鐺
向量積axb和向量積bxa，
方向相反，都垂直於向量a，b所在的平面。向量積和數量積不同，它不滿足交換律。
右手除姆指外的四指合併，姆指與其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，這時姆指的指向就是a，b向量向量積的方向。就是說，ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
（注意，先指向前一向量的方向，如此例中四指先指向a的方向）。
請問在向量叉乘中右手螺旋定則是怎麼用的？ 5
4樓：匿名使用者
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則，向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2，向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
安培定則，也叫右手螺旋定則，是表示電流和電流激發磁場的磁感線方向間關係的定則。通電直導線中的安培定則（安培定則一）：用右手握住通電直導線，讓大拇指指向電流的方向，那麼四指指向就是磁感線的環繞方向；通電螺線管中的安培定則（安培定則二）：
用右手握住通電螺線管，讓四指指向電流的方向，那麼大拇指所指的那一端是通電螺線管的n極。
擴充套件資料
向量積可以被定義為：。
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
5樓：匿名使用者
兩向量叉乘如a叉乘b，則結果向量的方向用右手螺旋定則判定。
右手螺旋定則：先將兩向量移動到同一起點，右手四指從a轉到b,則拇指所指方向，即為結果向量的方向。
a叉乘b所得向量方向一定是垂直於a,b所在平面的。
6樓：李海陽
a到b的轉動角度必須小於180度
向量的向量積方向怎麼確定？垂直於a，b所在平面向上還是向下？有圖最好！
7樓：匿名使用者
可以用右手螺旋法則判斷，右手呈握拳狀，拇指立起來。c=a∧b，則握拳方向就是從a到b (角度
<180°的方向)，此時拇指方向就是向量c的方向，同理對於c'=b∧a方向則與c=a∧b恰恰相反，而大小相等，所以有關係：a∧b=-b∧a。
8樓：相見恨晚
若向量a與向量b有夾角不等於90°，那麼ab的數量積若為正，則a b夾角小於90°，反之大於90°，若數量積為0，則a垂直與b
向量叉乘滿足結合律嗎，為什麼？
9樓：年年好運
不滿足，叉成後的方向符合右手螺旋法則。
1.向量叉乘後的結果還是一個向
量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從一個向量轉到另一個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
2.根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則，這個書上和百科肯定有。
3.方向不同啊，兩個向量乘在一起是數，和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相當於先計算a·b，是向量a和向量b的數量積，得到一個常數，再用這個常數與向量c相乘，得到一個與向量c共線的向量。
5.右式相當於先計算b·c，是向量b和向量c的數量積，得到另一個常數，用這個常數與向量a相乘，得到一個與向量a共線的向量。
6.向量b與向量c相同。但是可以進行移項，得到a·b-a·c=0，得到a·（b-c）=0，即向量a與向量(b-c)是垂直的，這是正確的。
10樓：西域牛仔王
不滿足！
根據性質，a×b 與 a、b 都垂直，那麼 (a×b)×c 是與 a、b 共面、與 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是與 a 垂直，與 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
向量的矢積，右手螺旋法則怎麼理解？
11樓：八里海岸
比如向量a*向量b用右手螺旋法則，就是：
1、先把手掌除大拇指以外的4個指頭，指向向量a的方向。
2、然後把4個指頭彎起來，彎的方向由向量a轉向向量b**的角度須小於180度）。
3、此時大拇指立起的方向，就是向量a*向量b的乘積的方向。
例如：設a，b是2個向量，a到b的角為θ。
那麼稱a*b=「a」「b」cosθ 為它們的內積，點積，數量積。
稱a×b=「a」「b」sinθ 為它們的外積，叉積，向量積。
數量積的幾何意義是一個向量在另外一個向量上的投影長乘以另外一個向量長所得的長度。
向量積的幾何意義是，它是一個垂直於a，b的向量。它的大小等於這2個向量圍成的平行四邊形的面積，它的方向由右手定則所規定。
為什麼平行向量的向量積為零向量，為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？
首先來兩個 向量之積是數量，不自會是向量，其次是兩個互相垂直的向量的數量積是0，而非平行 兩個互相平行向量間差一個倍數 從座標角度理解是橫縱座標交叉相乘相等 x1y2 x2y1 所以兩個互相垂直的向量的數量積是0 兩向量有數量積和向量積，兩個是不一樣的。因為兩個向量的向量積首先是一個向量，然而兩個平...
請問為什麼向量a和向量b的向量積垂直於a和b的平面，不要說是
你真逗計算難道不是規定的？設a 2i 3j 4k b 5i 6j 7k 我計算給你看 a b 2i 3j 4k 5i 6j 7k 3 7 4 6 i 5 4 2 7 j 2 6 5 3 k 3i 6j 3k 其中就按如下規定運算了 i i 0 j j 0 k k 0 i j k j k i k i ...
關於向量積的右手定則,請大俠解釋一下向量積右手定則如何用,我實在不懂手要怎麼轉
以上表述是正確的。向量積axb和向量積bxa,方向相反,都垂直於向量a,b所在的平面。向量積和數量積不同,它不滿足交換律。你是對的,向量積a b和向量積bxa 方向確實是相反。四指按順時針方向從第一個向量握向第二個向量,a b和b a結果是一樣的 請大俠解釋一下向量積右手定則如何用,我實在不懂手要怎...