1樓：匿名使用者
你的看法來是對的，選擇路徑自y＝kx只能bai說明極限有可能du是0，說明不了極限不存zhi
在 －dao－－－(x,y)→(0,0)指的是點(x,y)沿任一路徑趨向於(0,0)，當然包括沿著直線y＝-x趨向於(0,0)，既然函式在y＝-x上沒有意義，自然極限是不存在的
2樓：匿名使用者
水平漸近線,一般水平線的方程式是 y=k,水平漸近線是指當 x 趨近於無限大或負無限大時,y 會不會有版極限權
值,如果 y 有極限值 a ,則 y=a 就是水平漸近線,其次,一般的鉛直線是 x=k,
如果當 x 趨近於某數 b 時,y 會趨近於無限大或負無限大時,那 x=b 就是鉛直漸近線,一般來說大部份是讓分母為 0 時,以你的例子來說,
x 趨近於無限大時, y 會趨近於 3,所以水平漸近線為 y = 3,
而 x 趨近於 -5 時, y 會趨近於無限大,所以鉛直漸近線為 x = -5,
3樓：匿名使用者
判定極限不
bai存在的依du據是，是x,y沿不同
zhi路徑趨近於0時，極限值不同dao，這是基本但是版顯然，第一權種判斷是不太對的，因為只要k取值有意義，極限都等於0，而k是不能取-1的，因為要保證題目有意義所以應該用y=x和y=x^2兩種路徑來比較極限，顯然，這個極限是不存在的
偏導和全微分物理區別是什麼？
4樓：周思敏哈哈哈
1、物理
意義不同，偏導的物理意義是單一引數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
2、幾何意義不同，偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的影象的切線斜率，而全微分是各個偏微分之和。
3、定義不同，函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。
5樓：pasirris白沙
1、偏導的物理意義：
單一引數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：a、∂p/∂t：溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義：
所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
例如：對於理想氣體，p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
6樓：匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對一個變數求導,另一個變數當做數
對x求偏導的話y就看作一個數，描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作一個數，描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況，但是我們要了解各個方向上的情況，所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量：x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分：在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分，就叫做在（x，y）點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法，就是用求x的偏導數求偏微分
全增量：x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分：根號(detax方+detay方）趨於0時，全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式，也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導，b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念，他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數，再有微分，然後有了導數和微分的關係公式，公式同時也指明瞭求微分的方法。
3.全導數
全導數是在複合函式中的概念，和上面的概念不是一個系統，要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數，這是複合函式求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在複合函式求導這裡好好看看書，這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況，才有全導數的概念。
2.中間變數有多元，只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元，還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數，對y的偏導數，z的全微分，不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數！
7樓：桂嘉偉
偏導數就是
在一個範圍裡導數，如在（x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數，如在實數內都是可導的
在數學中，一個多變數的函式的偏導數是它關於其中一個變數的導數，而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母，區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬裡·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
8樓：匿名使用者
自己看，知道對數
學公式支援太差
高等數學 判斷其在(0,0)處的偏導數和全微分是否存在 50
9樓：
由來x²+y²≤2xy得
0≤|xy/√
自(x²+y²)|≤[(x²+y²)/2]/√(x²+y²)=½ √(x²+y²)
當(x,y)→(0,0)時，
½ √(x²+y²)→0
由夾逼準則得
當(x,y)→(0,0)時，xy/√(x²+y²)→0由f(0,0)=0
故lim[(x,y)→(0,0)]xy/√(x²+y²)=f(0,0)
故f(x,y)在(0,0)處連續。
偏導數和全微分有什麼區別
10樓：吉祿學閣
通過全微分可以求出偏導數，例如：
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，則：z對x的偏導數=f(x,y,z)；
z對y的偏導數=g(x,y,z)。
高等數學偏導數,高等數學中的偏導數問題
樓上別誤bai導樓主了 已知duz x2f e x,y 設u e x,v y 則z x2f u,v z x 2xf u,v x2 z u u x z v v x 這裡的 z u就是 zhif 1,其實 z v f 2 為什麼答案中dao沒有?因專為 v x 0,所以直接不屬寫出來了。v y,而關於x...
高等數學,偏導數計算,高等數學,偏導數計算
y 對 誰求導 z y x,z x y x 2,z y 1 x 高等數學中關於求偏導數的問題?第一步 2z x2 z x xz對x的二階偏導數是 z對x的一階偏導數 這個函式的一階偏導數第二步對複合函式 z x yz e z xy 求一階偏導數利用f x g x 的導數這個公式,但是注意因為 z x...
高等數學如何求函式的全微分,高等數學如何求一個函式的全微分
你鉛筆bai標示地方的原因是 引著duoa,因為在 zhix軸上,y 0,所dao以xy2 0,所以積分等於0 專 這個問題考察的 屬知識點可以這樣考慮 知道一個二元函式u x,y 的微分表示式,如何去求這個二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy,而是否任意的形如 p x,y dx...