1樓：夢薇曉寒
呵呵，我就隨便說兩句吧，希望對你有所幫助，通過您的提問，我感覺到您之所以有這樣的版疑問主要是因為您對權極限的本質沒有真正理解，建議您認真研讀極限那一章節，以本人拙見，極限是貫穿高等數學的根本，而後已，則會大徹大悟。鑑於篇幅問題，關於定積分這方面的問題，我覺得用以下兩句話，應該可以概括我想說的內容。我覺得您既然懂得定積分中的求和公式，那麼請您仔細理解這兩句話：
分割求近似，求和取極限。以不變代替變，消除誤差取極限。對於定積分分割問題，還有整個高等數學設計的極限應用問題，均是以這兩句話貫穿始終的。
鑑於你基礎牢固，希望您認真體會這兩句話，相信您一定可以成功的。。。
2樓：匿名使用者
要注意的是，我們是把將求和再取極限的值稱為定積分的，而它的幾何意義是曲邊梯形的面積，要分清定義和幾何意義。
3樓：匿名使用者
想想概率統計的積分演算法，（a,b）區間上積分，為函式f（x）和x座標軸圍成的面積 從把小於b的面積減去小於a的面積
4樓：匿名使用者
在x軸上不是分了n-1個點bai嗎。du。他的意思就是說，x1-x0,x2-x1,...xn-1-xn-2,個長方zhi形，先算dao出一個長方形的面積，然後將n-1個相
版加權，就是定積分了。
你可以將定積分那一章最開始的講解看看，就是我剛說的意思。。
把原理理解了就容易了。
5樓：
找本數學分析的書看看就行。
分割、近似、求和、取極限為什麼可以化成定積分？（書上是這麼定義的，為什麼成立呢？）
6樓：匿名使用者
定義：來
(參考自：
定積分中的「自∫」表示求和bai、加起，起初並沒求原函式的意du思
與不定積分的zhi
結果是毫無關係的dao，所以定積分的正式演算法是用定義，即分割求和取極限
並不是先求原函式再代入上下限
但後期出現的有牛頓-萊布尼茨公式，所以才把定積分與不定積分的關係聯絡起來
可能你看到定積分和不定積分都有「∫」符號都以為它們意義都差不多，實際上是非常不同的
而不定積分中的「∫」純粹是個表達符號，沒有特別意義
所以在歷史上，定積分是最早出現了，然後到導數，最後到不定積分
7樓：匿名使用者
分割、近似、求和、取極限是求不規則問題的步驟，定積分是這些步驟的表示式，你說他們能不成立嗎？
請問，為什麼定積分就是和的極限呀
8樓：匿名使用者
比如一個香腸，
有的地方粗有的地方細，
你要切成薄片，越薄，薄片內每層的面積就越趨向於一致，薄片的體積就越趨向於薄片的面積乘以厚度，
積累這個乘積，就可以得到香腸的體積的近似，當薄到極限，也就是片數n趨於無窮時，
可以認為這個近似到了無差別的程度，即相等。
定積分與「極限求和」為什麼相等 50
9樓：
隨便一本書裡都有這個。。。因為定積分的意義就是求面積，即微元法求面積.而右式就是微元法的表達形式
10樓：匿名使用者
數學選2-2 有詳細的舉例說明
利用定積分定義求極限，求詳解，還有西格瑪求和符號後面的i是從1到n嘛？
11樓：威陣建曉蕾
解：i從1到n，相當於對積分割槽間[0,1]n等分這個用定積分定義，分割求和，近似取極限原式=∫(0→1)dx/√(x+1)=
用換元法，令 √(x+1)
=t，做下去即可
定積分求和式求極限？謝謝！
12樓：尹六六老師
你對比上面列舉的bai定du積分
的定義，
①zhin→∞和λ→0是等
dao價的
(由於是n等分)
②△回xi=1/n
(△xi表示第i個區間的長度答)
③f(x)=√x，ξi取第i個區間[(i-1)/n，i/n]的右端點i/n
f(ξi)=f(i/n)
定積分求和式求極限謝謝,為什麼定積分等於求和再取極限
你對比上面列舉的bai定du積分 的定義,1zhin 和 0是等 dao價的 由於是n等分 2 回xi 1 n xi表示第i個區間的長度答 3f x x,i取第i個區間 i 1 n,i n 的右端點i n f i f i n 為什麼定積分等於求和再取極限 呵呵,我就隨便說兩句吧,希望對你有所幫助,通...
分割近似求和取極限為什麼可以化成定積分書上是這麼定
定義 來 參考自 定積分中的 自 表示求和bai 加起,起初並沒求原函式的意du思 與不定積分的zhi 結果是毫無關係的dao,所以定積分的正式演算法是用定義,即分割求和取極限 並不是先求原函式再代入上下限 但後期出現的有牛頓 萊布尼茨公式,所以才把定積分與不定積分的關係聯絡起來 可能你看到定積分和...
定積分上限下限積分為什麼，定積分上限 下限積分為什麼
對f baix 求導 f x sinxe sinx sinxe sinx 0說明函式du為一個常函式 所以f zhix dao f 內 sinte 容sintdt e sintdcost cosxe sinx cost 2e sintdt cost 2e sintdt因為 cost 2e sint是...