1樓：匿名使用者
分析題目可以發現：三角形obe是邊長為2的等腰三角，三角形obc是直角三角形（∠obc為直角）。以內b為原點，ba為y軸正方向容，bc為x軸正方向建立空間直角座標系。
設eb中點為g易知g(0,1,0)，c（1,0,0）。設o為（1,1,z）注：因為oc垂直bc所以e點橫座標和c點相同為1。同理可得y=1。
因為ob=2所以得到方程 1²+1²+z²=4 解得：z=√2（根號二） 所以o點座標為（1,1,√2）
有f是oc中點，有中點公式，可以得到f（1,1/2,√2/2）
所以eo（1,-1,√2）bf（1,1/2,√2/2）
由公式可以得到cosθ=[(-1)*1/2+1*1+√2*√2/2]/(|eo||bf|)=3√7/14
2樓：匿名使用者
用向量法。
在△baiabc平面內建立空間直角du座標系
zhi，b為原點，daoba為x軸正專
方向屬，bc為y軸正方向，o在z軸正方向一側。易得a(3,0,0)，e(2,0,0)，c(0,1,0)。
因為∠oba=∠obc，則o在△abc平面內的投影在∠abc的角平分線上，設o(a,a,b)。由|bo|=2得：√(2a^2+b^2)=2，化簡得：2a^2+b^2=4。
由∠obc=60°知向量bc=(0,1,0)和向量bo=(a,a,b)的夾角為60°，由余弦公式有cos60°=a/2=1/2。解得：a=1。
故b=√2。所以，點o座標為(1,1,√2)。因為點f是o、c中點，座標為(1/2,1,√2/2)。
向量eo=(1,1,√2)-(2,0,0)=(-1,1,√2)，向量bf=(1/2,1,√2/2)-(0,0,0)=(1/2,1,√2/2)。
設兩向量夾角為θ，又由余弦公式得：cosθ=[(-1)*1/2+1*1+√2*√2/2]/(|eo||bf|)=3√7/14
故，異面直線oe與bf所成角的餘弦值的大小為3√7/14。
3樓：匿名使用者
基本上是全部可以算出的
有時候需要設，比如正方體的邊長沒給，你就要設成一個單位長，這樣才方便計算
不過如果你們那邊沒有學你又用，不知道能不能給分啊
4樓：匿名使用者
以b點位座標原點建立空間座標，然後求出各點座標就ok了
我是一名高二的學生，我們現在的數學學到了空間向量，空間向量及其運算，
5樓：非同
樓主，你好
抄下面的回答希望對你有幫助。
可以這麼說，空間向量完全是建立在平面向量的基礎上的，高一學的是向量的定義公式和計算，都是向量的基礎知識，也是學習向量必備的知識。
在空間向量裡需要會:向量的表示，向量的模的計算，向量之間的關係表示式，向量垂直和平行的計算公式，向量積的計算。。。。。
從而樓主可以看出高一的向量知識是學習空間向量的基礎，必須要全掌握了才能學的輕鬆，其實向量學好了，你會發現空間幾何很簡單，容易理解多了，計算也容易。
數學權威專家傾情為你解答，歡迎前來諮詢。
祝樓主學習順利，生活愉快。親，滿意請採納。謝謝！
6樓：陳雨陽
在講空間向量的時候，你們老師會相應的講一下，我也是高二的學生，我的平面向量學得不好，但我的空間向量還是一樣的好。空間向量主要是建系的問題，找到三條互相垂直的基向量，找座標就差不多了。
7樓：高長健
高一的向量
是平面向量，是二維的，高二的向量是空間向量，是三維的，所以有專一個維度的改變。
a=(1,2)是平面上的一個屬向量，a=(1,2,3)則是一個空間向量。當然，空間先向量也有模、夾角、零向量、單位向量等概念，計算的方法也類似。所以建議你把模、夾角、零向量、單位向量等基本概念先弄清楚，最後再類比著學習空間向量，你會發現兩者只是維度上的差別而已。
事實上你可以定義任意維度的向量。祝你成功！
8樓：匿名使用者
數學裡向量，尤其bai是高中
du不難。二維的向量對zhi應二維座標軸，dao三維對應三維的座標軸。
版 其實完全
權可以在座標軸上標出向量看看究竟是怎麼回事。
我忘記很多具體公式了，但是可以告訴你，三維向量也不難，只要向量間夾角公式記住，模會算，就可以。這些知識通常結合空間直線來考。填空倒是可能直接讓你算向量。
這些都是做題總結的經驗，發現寫的越實際越沒人看。看到的可以自己想一下，高中的向量這塊，你要你自己總結一下，調理會非常清楚。
高中數學向量公式
9樓：
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
擴充套件資料：
表達方式
1、代數表示
一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如
2、幾何表示
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。
10樓：demon陌
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
ab+bc=ac.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
注：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.
② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算率
a·b=b·a（交換率）；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1）向量的數量積不滿足結合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2）向量的數量積不滿足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3）|a·b|≠|a|·|b|
4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a∥b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的.
擴充套件資料：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
研究向量空間一般會涉及一些額外結構。額外結構如下：
1 一個實數或複數向量空間加上長度概念。就是範數稱為賦範向量空間。
2 一個實數或複數向量空間加上長度和角度的概念，稱為內積空間。
3 一個向量空間加上拓撲學符合運算的（加法及標量乘法是連續對映）稱為拓撲向量空間。
4 一個向量空間加上雙線性運算元（定義為向量乘法）是個域代數。
概念：2 向量的模：有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|；
4 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
5 平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；
6 單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行於座標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。
7 相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。
推廣到高維空間中稱為範數。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
高中數學向量運算詳細過程,高中數學平面向量的演算法加減乘除
ac bd cd ab ac cd ab bd ad ad 0 取ab中點 抄e ac中點f 連結eq並延長,襲交bc於點g,連結fp並延長,交bc於點g 根據aq 1 4ac 1 2ab有 eq ac g為bc中點 同理,g 也為bc中點 即g與g 重合 平行四邊形aegf的面積為 abc面積的1...
高中數學計算，高中數學計算
1 sin 3 2 tan 3 3 sec 2 cos 1 2 cot 3 csc 2 3 2 sin90 1 cos180 1 cos0 1 3 cot270 0 sin180 0 cos90 0 csc270 1 4 sin 4 cos 4 sin cos sin cos sin cos 1 阿...
高中數學求解，高中數學求解
你好，怎麼說了大概看了一下，其實很簡單，就是不知道，那些亂七八糟的線是誰畫上去的。減掉那些沒用的，可能會簡單明瞭很多。我時間很緊，直接告訴你最後答案 詳情有時間談談，可以聯絡我。高中 數學 高中數學。a版與b版在同一copy模組知識內容上有所bai不同。如必修2中第一章du 空間幾何體 中有zhi關...