1樓：我是一個麻瓜啊
y=ln(x+√（
baix^2+1）)的導數為：du1/√（x^2+1）。zhi解答過程如下：
擴充套件資料dao：鏈式法則內：
若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)。
鏈式法則用文字
容描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
2樓：小老爹
用複合函式求導法則，如圖：
3樓：南翦
y'=1/(x+√
(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x²)]=1+x/[√(1+x²)]=[x+√(1+x²)]/√(1+x²)所以y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+...
y=ln(x+√1+x^2)的導數 求詳細過程
4樓：匿名使用者
y'=[ln(x+√
copy(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]=1/(x+√(1+x²)) * [1+x/√(1+x²)]=1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
5樓：匿名使用者
y'=1/[x+√
(1+x^2)]*[(x+√(1+x^2)]'
=1/[x+√(1+x^2)]*
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=1/[x+√(1+x^2)]*
=1/√(1+x^2)
ln(x+根號(x^2+1))求導
6樓：是月流光
運用複合函式的求導法則，如下圖：
鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))，則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；
有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(***posite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
7樓：千山鳥飛絕
ln(x+根號(x^2+1))的導函式如下：
擴充套件資料：
2、複合函式求導，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。
8樓：婁曉洋
複合函式求導，先對x＋根號x²加一求導，再把這個當做整體u對lnu求導，再相乘
9樓：匿名使用者
y=ln√(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)
y' =(1/2)[ 1/(1+x^2)] d/dx (1+x^2)=(1/2)[ 1/(1+x^2)] (2x)= x/(1+x^2)
根號下1 x 2的導數是什麼？
y 1 x 2 y 1 x 2 1 2 y 1 2 1 x 2 1 2 1 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 2x。x 1 x 2 1 2 x 1 x 2 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱...
根號下1 x 2的導數是什麼？
根據題意可以設y 為導數結果 y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 上述使用的是複合函式求導法則。複合函式求導法則 鏈式法則 英文chain rule 是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式...
求ylnx根號下x21函式的導數
y 1 x 根號 下專x 2 1 x 根號下 屬x 2 1 1 x 根號下x 2 1 1 x 根號下x 2 1 1 x 根號下x 2 1 根號下x 2 1 x 根號下x 2 1 1 根號下 x 2 1 y ln x 根號下1 x 2 的導數 y ln x baix 2 1 的導數為 du1 x 2 ...