1樓：社會暢聊人生
根據題意可以設y'為導數結果：y=√(1+x^2)。
y'= d/dx ( 1-x^2)。
2x)。x/√(1-x^2)。
即原式導數為：-x/√(1-x^2)。
上述使用的是複合函式求導法則。
複合函式求導法則：鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9。
常用求導公式：
1）(cosx)' sinx。
2）(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2。
3）(cotx)'=1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2。
4）(secx)'=tanx·secx。
5）(cscx)'=cotx·cscx。
6）(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2。
7）(arccosx)'=1/(1-x^2)^1/2。
8）(arctanx)'=1/(1+x^2)。
9）(arccotx)'=1/(1+x^2)。
2樓：知識改變命運
y=√(1+x^2)。y=(1+x^2)^(1/2)。
y'=(1/2)*(1+x^2)^[1/2)-1]*(1+x^2)。
1/2)*(1+x^2)^(1/2)*2x。
x*(1+x^2)^(1/2)。
x/√(1+x^2)。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
右上圖為函式y=(x) 的圖象，函式在x_0處的導數′(x_0) =lim [(x_0 +δx) -x_0)] x。如果函式在連續區間上可導，則函式在這個區間上存在導函式，記作′(x)或 dy/ dx。
3樓：希兒老師
親愛的，請稍等，感謝您的諮詢，您的問題我已經看到了，我們正在整理答案，請您耐心等待一下，謝謝！整理材料需要時間，給您帶來不便之處還請諒解，謝謝！由於現在諮詢人數較多，我會逐一解答併為您查詢和彙總資料，請耐心等待。
答案：(-1)/√x^6+x^4)解析：利用基本的求導法則一步一步進行計算。
<>詳細過程已為您整理好[吃鯨]
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求根號下x^2+1的導數
4樓：蹦迪小王子啊
根號下x^2+1的導數為2根號2x分之一，具體步驟如下：
1、要求根號下x^2+1的導數，根據求導法則，我們可以令t=x^2+1,先求x^2+1的導數，，再求根號t的導數，最後將t=x^2+1的導數帶入根號t的導數就能得到根號下x^2+1的導數了。
2、因為x的平方的導數為2x，常數的導數為0，所以x^2+1的導數為2x。
3、根據求導法則可求得根號t的導數為2根號t分之一。
4、將t=x^2+1的導數2x代入可得，2根號2x分之一。
5、所以根據以上步驟求得根號下x^2+1的導數為2根號2x分之一。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
5樓：臧逸馨曹發
你可以分成兩步，f(x)=√x^2+1，令t=x^2+1，則f'(x)=(t)'=1/2(1/√t)t'，然後t還要繼續求導t『=(x^2+1)'=2x，然後就是f'(x)=(t)'=1/2(1/√t)t'=1/2(1/√x^2+1)2x=x/√(x^2+1)
x/根號下1+x^2的導數是多少？
6樓：一個人郭芮
對x/√(1+x²)求導。
按照除法的求導法則。
x/√(1+x²)]
x' *1+x²) x *√1+x²) 1+x²)顯然x'=1，而√(1+x²)]x/√(1+x²)於是代入得到式子的導數為。
x/√(1+x²)]1+x²) x *x/√(1+x²)]1+x²)
(1+x²) x²] 1+x²)^3/2= 1/(1+x²)^3/2
求y＝根號下1-x的導數
7樓：小牛仔
=-1/[2√(1-x)]y=(1-x))^1/2
所以y'=1/2*(1-x)^(1/2)*(1-x)'
1/2*(1-x)^(1/2)*(1)=-1/[2√(1-x)]
導數的求導法則1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
8樓：網友
y=(1-x))^1/2
所以y'=1/2*(1-x)^(1/2)*(1-x)'
1/2*(1-x)^(1/2)*(1)=-1/[2√(1-x)]
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
根據可微的充要條件，和dy的定義。
對於可微函式，當△x→0時。
y=a△x+o（△x）=adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高階無窮小。
所以△y -dy=（o（△x）
y -dy)/△x = o（△x) /x = 0所以是高階無窮小。
根號下x^2+1的導數是什麼？
9樓：旅遊達人在此
具體如下：令：f(x)=√x^2+1)
則：f(x)=(x^2+1)^(1/2)
因此：f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(1/2)·(x^2+1)'
1/2)(x^2+1)^(1/2)·2x=x/√(x^2+1)
導數的性質：導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
根號下1+x的導數怎麼求
10樓：謇秀梅偶裳
這是個複合函式的求導：
設u=x+1，則原來的函式就是√u
u的導數是1/2u^(-1/2)=1/（2√u），x+1的導數是1，1+x的導數為：1/（2√u）•1=1/（2√x+1）•1=1/(2√x+1)。
11樓：努力努力再努力
您好親，這是屬於複合求導，過程我給您寫在紙上吧，這樣您看著清楚一些，請稍等！謝謝。
答案我給您寫在了紙上，供您參考。
根號x^2的導數
12樓：98聊教育
根號x的導數是1/(2√x）。∵√x= x ^(1/2)
x^(1/2)】『
1/2 【x^(1-1/2)】
x^(-1/2)】/2
1/(2√x）
導函式
如果函式的導函式在某一區間內恒大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間，導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。
進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號，對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。
根號下1 x 2的導數是什麼？
y 1 x 2 y 1 x 2 1 2 y 1 2 1 x 2 1 2 1 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 2x。x 1 x 2 1 2 x 1 x 2 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。一個函式存在導數時，稱...
y ln（x 根號下1 x 2）的導數
y ln x baix 2 1 的導數為 du1 x 2 1 zhi解答過程如下 擴充套件資料dao 鏈式法則內 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文字 容描述，就是 由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。常用導數公式 1....
根號下（1 x 2）的原函式是什麼
原函式為du 1 2 x 1 x ln x 1 x zhi c 詳解dao 1.對 1 x 2 求積分 2.作三角 回代換,令x tant 3.則 答 1 x dx sec tdt sect sect 2dt sectdtant secttant tantdsect secttant tant 2s...