1樓：戀任世紀
^√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母
同時乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]=2/(1+1)=1
2樓：我不是他舅
分子分母桶乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)分子是平方差，=x²+x+1-x²+x-1=2x原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(√1+√1)=1
lim(根號下(x^2+x+1)-根號下(x^2-x+1))x趨向於正無窮求極限詳細過程
3樓：我不是他舅
^分子有理化，bai
上下乘√du(x^2+x+1)+√(x^zhi2-x+1)=(x^dao2+x+1-x^2+x-1)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除專x
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+(1-1/x+1/x^2)]x在分母的都趨於0
『所以極限屬=2/(1+1)=1
高數求極限問題！ lim 根號下（x^2+x+1) -根號下（x^2-x+1) x趨近於無窮
4樓：匿名使用者
答案為1
可以將要copy求的積分得式子看成是一個分數，即分母為1的分數，再進行分子有理化，即在分子分母上同時乘上（你上面式子減號改加號）那個式子，由平方差公式可得現在分母為2x，分母就是乘上得那個式子，再把分子分母同時除以x分子為2，分母相當於在根號裡除上了x的平方，當x為無窮是分母為1+1得2，所以答案為1
5樓：匿名使用者
分子分母同時乘以（x^2+x+1)+根號下（x^2-x+1),分子就會變成2x，分母是（x^2+x+1) +根號下（x^2-x+1)，然後分子分母同時除以x，取極限就出來了，極限是1
6樓：匿名使用者
=limx->∞ [sqrt(x^2+x+1)+sqrt(x^2-x+1)]/(2x)
=limx->∞ [sqrt(1+1/x+1/x^2)+sqrt(1-1/x+1/x^2)]/2
=1sqrt表示根號
lim(根號下x2+x+1 -根號下x2-x+1) x趨向於正無窮 要詳細步驟 越詳細分越多 謝了
7樓：咖啡k瑨
讓它分子有理化，分子上還剩2x，分母剩根號下x平方加x加1減去根號下x平方減x加1。結果等於1
lim(x---正無窮）（根號x^2+x+1-根號x^2-x+1)怎麼算啊
8樓：匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」
9樓：我不是他舅
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以極限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
10樓：匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
求極限。 lim x(根號下(x^2+1) ) -x x趨向無窮大
11樓：數學新綠洲
解：原式=lim(x->∞) [根號下
專(x²+1) -x]*[根號下(x²+1) ) +x]/[根號下(x²+1) ) +x]
=lim(x->∞屬) [(x²+1) -x²]/[根號下(x²+1) ) +x]
=lim(x->∞) 1/[根號下(x²+1) ) +x]=0
求極限。 lim x(根號下(x^2+1) ) -x x趨向正無窮？請幫忙
12樓：baby誰為你心動
分子分母同時乘以根號下(x^2+1) +x得到limx/[根號下(x^2+1) +x]x區域無窮大時候,原式=x/(x+x)=1/2
求極限。 lim x(根號下(x^2+1) ) -x x趨向正無窮
13樓：匿名使用者
分子分母同時乘以根號下(x^2+1) +x
得到limx/[根號下(x^2+1) +x]
x區域無窮大時候,原式=x/(x+x)=1/2
14樓：陝西師大楊柳
^這個表示什麼意思？
當x趨向於無窮大,lim{根號下(x^2+3x+1)減去根號下(x^2+x)},求極限
15樓：閃電小鬼
^^用等價無du窮小ln（1+x）=x和洛必達法則zhi即可，它的極限為e ^dao (n+1)/2
原式回=exp}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]x->0
=exp(n+1/2) ----x->0時e^x=1即它的極限答為e ^ [(n+1)/2]
這個是2023年的數學三的考研原題吧。
y根號x2x1根號x2x1的值域是什麼
第一來 個根號下的二次式的對稱 自軸是bai 1 2,第二 個根號下的du二次式的對稱軸是1 2,所以在zhix 1 2時 是遞減dao,在x 1 2時 遞增,主要就在於求最小值,這 可以構造 第一 個根號看作點m x,0 到a 1 2,1 2倍根號3 的距離 第二 個根號看作點m x,0 到b 1...
x除以根號下9減x平方的原函式,根號下4減x方的原函式是什麼
x bai9 x2 dudx 1 2 1 9 x2 zhid x2 1 2 1 9 x2 d 9 x2 1 2 1 9 x2 d 9 x2 1 2 2 9 x2 c 9 x2 c 為dao根號 根號下4減x方的原函式是什麼 記y 根號 4 x2 則y2 4 x2 y非負 即x2 y2 4 y非負 作...
x 1 dx根號下x， x 1 dx 根號下x
letx tanu dx secu 2 du x 1 x 2 1 dx tanu 1 secu secu 2 du secu.tanu 1 du secu ln secu tanu c x 2 1 ln x 2 1 x c dx 4e x 1 lete x 2 1 2 tanu 1 2 e x 2 ...