1樓：你愛我媽呀
^^sinx-tanx的等價無窮小為baix^3/2，解答過程為du：由泰勒公式zhi可得：
tanx=x+x^dao3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)
則tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -（x-x^3/6+o(x^3)）回=x^3/2。
所以sinx-tanx的等價無窮小答為x^3/2。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
擴充套件資料：無窮小的性質：
1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
常用等價無窮小
當x→0時,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2x^2
a^x-1~xlna
2樓：匿名使用者
sinx-tanx的等價無窮小是-x^3/2.因為lim sinx-tanx/-x^3/2=1(可用洛必答法則證明)
3樓：匿名使用者
三角變換後使用基本的等價無窮小替換
為什麼tanx-sinx的等價無窮小量不是x？
4樓：木易
等價無窮小用於乘積，加減要慎用
5樓：丿不可依世
用泰勒公式來解決這個問題非常簡單，
sinx＝x-1/6x^3
tanx＝x+1/3x^3
二者相減就可以得到答案了。
6樓：
tanx-sinx=tanx(1-cosx)tanx~x
1-cosx~x*x/2
所以tanx-sinx~x*x*x/2
7樓：丶海拓丶
如圖，滿意請採納，不懂請追問
8樓：匿名使用者
^tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx=[sinx(1-cosx)]/cosx=tanx(1-cosx)
tanx(1-cosx)的等
bai價無du窮zhi小為
dao專x * x^屬2 / 2=x^3/2
9樓：最愛聽風
0比0的極限結果不一定是0，要看誰是更小量。這題上下除以sinx，轉化成只關於cosx的極限形式。或者泰勒公式。
等價無窮小問題,高等數學等價無窮小替換問題
你的意思是說 如果分子或分母是in tanx 當x 0時能不能替換成lnx吧?因為如內果只是說求lim x 0 容ln tanx 的話,無需替換,直接就能做出來,極限為 如果是求這樣的式子的極限。例如ln tanx x在x 0時的極限時,不能替換,因為如果一替換,那麼實際上就是ln tanx 和ln...
1cosx的等價無窮小為什麼是
lim sinx x 1 x 0 1 cosx 2 sin x 2 du2以下極限zhi都dao 趨於專零屬 lim 1 cosx 1 2 x 2 4 lim sin x 2 2 x 2 lim sin x 2 x 2 2 1 問一下在等價無窮小裡,為什麼1 cos x 等價於1 2x 2 這個.極...
關於等價無窮小的問題。1cosxx22怎麼推匯出來
所有的等價無窮小都是通過泰勒級數式推匯出來的，如題1 cosx在x 0處 1 cosx x 2 2 o x 2 當x趨於無窮小時，o x 2 也趨於無窮小 滿意請採納關於等價無窮小的問題。1 cosx x 2 2怎麼推匯出來的?cosx 1和 x 2 2是等價無窮小,即1 cosx和 x 2 2為等...