1樓：匿名使用者
點乘 dot product
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量
b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
2樓：匿名使用者
都一樣的效果 用點是為了避免把叉看成x 做錯題
matlab中點乘和乘有什麼區別？
數學裡點乘和叉乘有什麼區別嗎？
3樓：匿名使用者
點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。
點乘：也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos表示a,b的夾角
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘：也叫向量的外積、向量積.顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin（實際上是ab所構成的平行四邊形的面積） 方向為 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系
當a和b平行的時候，結果為0向量。
4樓：一頭龍舟
有區別點乘
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。[1]
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=a^t*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
2.叉乘
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
5樓：阿胡
「向量」又叫「向量」
dot product——點乘。
符號用「·」
點乘比較簡單，是相應元素的乘積的和： v1( x1, y1) v2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 注意結果不是一個向量，而是一個標量（scalar）。
向量的點乘，也叫「向量的內積」或「數量積」。它的結果是個標量，不具有方向性。計算公式：
「向量a·向量b=|a||b|cosβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為兩向量方向之夾角。
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
（三維向量的點乘）
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 （即對應座標之積之和！）
cross product——叉乘
符號用「×」
2維空間中的叉乘是： v1(x1, y1) x v2(x2, y2) = x1y2 – y1x2 看起來像個標量，事實上叉乘的結果是個向量，方向在z軸上。上述結果是它的模。
向量的叉乘，也叫「向量的外積」或「向量積」。它的結果是個向量，假設為向量c。計算公式：
「|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為向量a到向量b的角度，有正負之分。
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
另外還有一個有用的特徵那就是叉積的絕對值就是a和b為兩邊說形成的平行四邊形的面積。也就是ab所包圍三角形面積的兩倍。在計算面積時，我們要經常用到叉積。
（三維向量的叉乘）
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
6樓：匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
7樓：一山難容二虎嘎
點乘：a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘：axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
8樓：喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
matlab中點乘和乘有什麼區別
9樓：隨便什麼名啦啦
matlab中*（乘）是對於復矩陣的運算制，.*（點乘）是對於陣列的運算。
陣列運算通則：
1、算符陣列運算通則：
(1)同規模陣列之間的運算：兩個陣列對應元素之間的運算。
(2)標量和陣列之間的運算：標量與陣列每個元素之間的運算。
2、算術、關係、邏輯符 算術運算中，兩個數值型別的運算結果仍為數值型，有字元變 量參與運算時結果為字元型；在關係運算和邏輯運算中，結果為邏 輯型別，1表示真，0表示假，邏輯運算中非0數都被認為真，精準數值0為假。
10樓：匿名使用者
乘是線性代數裡的矩陣，例如a是m行n列的陣列，b是 i 行 j 列的陣列，n和 i 必須相等才能相乘，即a*b。
點乘是陣列中對應元素相乘，兩個陣列維數必須相等，即m=i ，n=j 。
11樓：du瓶邪
1、乘是線性代bai數裡的
矩陣du，例如a是m行n列的陣列，zhi
daob是 i 行 j 列的陣列，n和 i 必須相等才能相乘，即a*b。版
2、點乘是陣列中對應權元素相乘，兩個陣列維數必須相等，即m=i ，n=j 。
3、如果是x^y，那y必須是標量，如果是x.^y，x，y陣列維數也必須相等。
12樓：匿名使用者
矩陣點乘表示對應位置的數進行相乘 而乘是指矩陣相乘，很不同的運算學了線性代數後就明白了
13樓：匿名使用者
兩個矩陣相乘時，是按矩陣相乘算出的，點乘則是相應位置的元素乘相應位置的元素
14樓：匿名使用者
a=[1,2;3,4]是一
bai個du2*2的矩陣
zhidao
b=[1,2;3,4]也是一個2*2的矩陣a.*b表示
內點點容相乘=[1*1,2*2;3*3,4*4]a*b=[1*1+2*3,1*2+2*4;3*1+4*3,3*2+4*4]
15樓：匿名使用者
乘就是線性代數裡面的矩陣相乘，點乘就是兩個行數和列數都相同的矩陣，對應位置的元素相乘，即c_ij=a_ij*b_ij
16樓：藍天蟀蟀
的要求是參與相乘的左矩陣的列數必須跟右矩陣的行數相同，即a (m x n) 乘以 b (n x k) 的乘積矩版陣c 為 m x k 維的。
結果權矩陣的每個元素都是向量的
，cij = , 即a的第i
和b的第j的。
矩陣則要求參與運算的矩陣必須是相同
的，是每個對應元素的逐個相乘。
17樓：ll黑夜
乘：即為線性代數數的乘法含義。a(n*m)*b(m*k),得到一個n*k維度的矩陣
點乘：是兩個同維度矩陣，對應元素相乘
矩陣點乘和叉乘的區別？
18樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos 叉乘：叉乘的結果是一個向量 當向量a和b不平行的時候 其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin 當a和b平行的時候,結果為0向量 19樓：匿名使用者 ||點乘又叫向量的內積，叉乘又叫向量的外積。 點乘計算得到的結果是一個標量； a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。 叉乘得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。 |a×b|=|a||b|sinw 內積與外積的座標表示： 假設向量a座標為（x,y,z),向量b座標為（m,n,p），另外在座標系裡向量a、向量b可以表示為（a1i,a2j,a3k)和(b1i,b2j,b3k)，其中i、j、k分別是x軸，y軸，z軸正方向上的單位向量。 則a·b=xm+yn+zp=a1b1+a2b2+a3b3， 假設向量c為向量a和xlb的叉乘之積，則有 向量c=向量a×向量b= |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)，(上式是行列式，線性代數裡面會講到） 另外，在平面中： 設a=（a,b）,b=(c,d), a、b叉乘的模，axb|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是為a，b構成臨邊的平行四邊形的面積。方向為右手系中垂直於a，b所在平面。 對於sin， sina=b/sqrt(a^2+b^2), sinb=d/sqrt(c^2+d^2), cosa=a/sqrt(a^2+b^2), cosb=c/sqrt(c^2+d^2), 那麼sin為sin（a-b）或者sin（b-a）中的正值。 sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb,sin（b-a）=sinb*cosa-cosb*sina.無論使用哪一個都可以 然後sin=|sin（a-b）|=|sin（b-a）| 注：其中sqrt為開根號。 乘以和乘是沒有區別的，只是讀法不同。兩個數相乘有兩種讀法 乘 和 乘以 被乘數讀在前用 乘以 而乘數讀在前則用 乘 例如 5 4 讀作 5乘以4 或讀作 4乘5 4乘5 表示4個5相加，而 5乘以4 仍然表示4個5相加。其中 以 是 用 的意思或 拿 的意思。5乘以4 可以解釋為用4去乘5。擴充套件... 點乘一般用於計算向量夾角，或計算物理中與做功有關的問題叉乘一般用於計算兩向量相交構成的平面的法向量或與計算與兩向量垂直的向量 點乘指在片面內抄 倆向量，一個對另bai一個的投影長度du.叉乘是在三圍空間內，倆向量頭zhi尾相接再dao平移所成平行四邊形的面積。我自己推的，數學老師說叉乘是大學內容，我... 乘就是線性代數裡面的矩陣相乘，點乘就是兩個行數和列數都相同的矩陣，對應位置的元素相乘，即c ij a ij b ij 的要求是參與相乘的bai左矩陣的列du 數必須跟右矩陣的行數相zhi同，即 daoa m x n 乘以 b n x k 的乘積矩陣專c 為 m x k 維的。屬 結果矩陣的每個元素都...乘和乘以有區別嗎，乘和乘以有什麼區別 謝謝
向量點乘，叉乘用在什麼地方，點乘與叉乘有什麼區別
MATLAB中乘和點乘之間有什麼區別