1樓:東風冷雪
點乘高中就學過
c=ab=|a||b|cost (c在a,b構成的平面內)
c=a*b=|a||b|sint(c在垂直a,b構成的平面內)
2樓:恭芸芸黎弘
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量叉乘的意義
3樓:匿名使用者
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα (α為向量a與b的夾角)且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
4樓:匿名使用者
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin(注意:向量a×向量b不能寫作向量a·向量b,此二者代表了不同的運演算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
向量的點乘叉乘有什麼意義?
5樓:匿名使用者
點乘的公式是a向量、b向量和其夾角的餘弦的積,是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積,是用來解決空間上的問題的。
6樓:匿名使用者
點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積
7樓:百度使用者
點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值
叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。。
8樓:鍾雨筠煙濃
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘和叉乘有什麼區別
9樓:匿名使用者
向量點乘是各向量的模相乘,不管方向;向量叉乘是各向量相乘,方向也要乘。
點乘和叉乘的區別是什麼?
10樓:匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘,也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。
叉乘,也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
11樓:0914菜菜
|區別:
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘:點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘:叉乘的結果是一個向量
12樓:匿名使用者
點乘也叫數量積,是向量的內積,結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。叉乘也叫向量積,是向量的外積,結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
13樓:匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
14樓:一山難容二虎嘎
點乘:a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘:axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
15樓:喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數,而叉乘的結果是一向量.
點乘,也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義?
16樓:沫沫
要看這兩個物理量,可能有物理意義,也可能沒有。如在物理學中,已知力與位移,所以點乘的結果為功,有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中,已知力與力臂求力矩,用叉乘。
兩向量叉乘的意義是什麼向量的點乘叉乘有什麼意義
說到二個向量 的叉乘，向量必須是空間向量 設向量ab 向量a 向量b,向量cd 向量a 向量b向量ab x1,y1,z1 向量cd x2,y2,z2 向量ab 向量cd y1z2 z1y2，x2z1 x1z2，x1y2 y1x2 產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右...
向量叉乘的意義
這分幾何意義,和物理意義兩種 不知你想知道哪種?幾何意義是,由這兩向量構成的平行四邊形的面積物理意義就看具體情況了 向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有一個零向量時,規定a b 0 零向量 當向量a b都不為零向量且不平行時,規定a b是一個與a b垂直的向量,它的模為 a b ...
向量點乘，叉乘用在什麼地方，點乘與叉乘有什麼區別
點乘一般用於計算向量夾角，或計算物理中與做功有關的問題叉乘一般用於計算兩向量相交構成的平面的法向量或與計算與兩向量垂直的向量 點乘指在片面內抄 倆向量，一個對另bai一個的投影長度du.叉乘是在三圍空間內，倆向量頭zhi尾相接再dao平移所成平行四邊形的面積。我自己推的，數學老師說叉乘是大學內容，我...