1樓：匿名使用者
1.a2=2a1/(a1+2)=2×1/(1+2)=2/3
a3=2a2/(a2+2)=2×(2/3)/(2/3 +2)=1/2
a4=2a3/(a3+2)=2×(1/2)/(1/2 +2))=2/5
2.a1=1/1=2/2=2/(1+1) a2=2/3=2/(2+1) a3=1/2=2/4=2/(3+1)
a4=2/5=2/(4+1)
猜想數列的通項公式：
an=2/(n+1)
證：n=1時，a1=2/(1+1)=1，與已知相符，滿足通項公式
假設當n=k(k∈n+)時，ak=2/(k+1)則當n=k+1時，
a(k+1)=2ak/(ak +2)
=[2·2/(k+1)]/[2/(k+1)+2]
=4/[2+2(k+1)] /由上一步分子分母同乘以k+1得到
=4/(2k+4)
=2/(k+2)
=2/[(k+1)+1]，同樣滿足通項公式
k為任意正整數，因此對於任意正整數n，數列的通項公式為an=2/(n+1)
2樓：匿名使用者
a(n+1)= 2an/(an+2)
1/a(n+1) = (an+2)/(2an)= 1/2 + 1/an
1/a(n+1) -1/an = 1/2
是等差數列, d=1/2
1/an -1/a1= (n-1)/2
1/an = (n+1)/2
an = 2/(n+1)
a2= 2/3
a3=2/4
a4=2/5
數列an中,a1 1,an 1 2an 1 1,,求其通項公式
an 3 1 2 n 2 證明 數列中,a1 1,an 1 2 a n 1 1觀察可知an有 1 2 n 項.設 an b 1 2 n c a1 b c 1 1 a2 1 2 a1 1 3 2 a2 b 1 2 n c 3 2 2 1 2 b 3,c 2證畢！這是一種很常見的等比數列型別，即 an ...
數學難題在數列an中，a1 1，an 1 2an 2的n次方設bn an 2的n 1次方，證 數列bn為等差數列
話說。題目的表述有點問題。應該寫為a n 1 an 2 n bn an 2 n 1 估計你是這個意思吧 解答 1 對 式變形可得 an 2 n 1 bn a n 1 2 n b n 1 帶入 中有 2 n b n 1 2 n bn 2 n由於2 n 0，兩邊約去因子可有 b n 1 bn 1 即bn...
在數列an中，a1 1,a n 11 1 n an n
你好 1 依題有 a n 1 1 1 n an n 1 2 n 等價於 a n 1 n 1 n an n 1 2 n 兩邊同除以n 1 a n 1 n 1 an n 1 2 n 所以 b n 1 bn 1 2 n b n 1 bn 1 2 n 下面用累加法求bn通項公式 b2 b1 1 2 b3 b...