1樓：匿名使用者
(1)an=(a(n-1))/(((-1)^n)a(n-1)-2)
(-1)^n(an.a(n-1)) - 2an = a(n-1)
(-1)^n - 2/a(n-1) = 1/an
-2( 1/(an-1) + (-1)^(n-1)) = 1/an +(-1)^n
[1/an +(-1)^n]/( 1/(an-1) + (-1)^(n-1)) = -2
[1/an +(-1)^n]/(1/a1-1)=(-2)^(n-1)
1/an +(-1)^n = (3). (-2)^(n-1)
an =1/[3. (-2)^(n-1) - (-1)^n]
(2)bn= 1/an^2
= [3. (-2)^(n-1) - (-1)^n]^2
= 9 .2^(2n-2) - 6(-1)^n . (-2)^(n-1) + 1
sn = b1+b2+..+bn
= 3. (2^(2n)-1) - 2(-1)^(n(n+1)/2). (1- (-2)^n) + n
2樓：匿名使用者
jhjhbbbgjhvbhg
3樓：豌豆勇士
熊孩子 遇到問題就想找捷徑 大家都別回答 變相的害了他
已知數列｛an｝滿足a1=1/4，an=a（n-1）/［3a（n-1）+1］（n屬於n,n≥2）
4樓：皮皮鬼
解an=a（n-1）/［3a（n-1）+1］
兩邊取倒數
即1/an=［3a（n-1）+1】/a（n-1）=3+1/a（n-1）=
即1/an-1/a（n-1）=3（常數）
即數列｛1/an｝是等差數列，首項1/a1=1/1/4=4,公差d=3
即1/an=4+（n1-1）*3=3n+1
2，1/an=4+（n-1）*3=3n+1=61，即n=20
1/am=3m+1=91，即m=30
即1/an+(1/an +1)+...+1/am即為求等差數列｛1/an｝的20到第30項的和
即1/an+(1/an +1)+...+1/am=1/2*11*（20+30）=275
5樓：匿名使用者
（1） 1/an=3+1/a（n-1）=1/a1+3*（n-1）=3n+1
（2）1/an=61,1/am=91所以n=20，m=30
所以1/an+....+1/am=(61+91)*(30-20+1)/2=836
已知數列{an}滿足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2
6樓：湮淺淺d頭e頭
bn=1+1/n,
sn=b1+b2+b3+.......+bnsn= 1 + 1/1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/3 +........+ 1 + 1/n
sn=n +1 + 1/2 + 1/3 +.......+ 1/n當n趨於無窮大時，上式可以近似用ln(n) + c來模擬亦即：1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
+ 1/n = ln(n) + c
(其中c為尤拉常數)
7樓：冰諾神月
因為(1-an)a(n+1)=1/4 即an*a(n+1)-1/4=0 1/2[(a(n+1)-1/2)-(an-1/2)]-(a(n+1)-1/2)(an-1/2)=0 b(n+1)*bn+1/2(b(n+1)-bn)=0 (b(n+1)-bn)/(b(n+1)*bn)=-2 1/b(n+1)-1/bn=-2 所以為等差數列 1/bn=1/b1-2(n-1)=1/(a1-1/2)+2-2n=-2n-2 bn=-1/(2n+2) an=n/(2(n+1)) a(n+1)/an=(n+1)^2/[n(n+2)]=1+1/2[1/n-1/(n+2)] sn=n+1/2[1-1/(n+2)]=n+(n+1)/(2n+4)
8樓：匿名使用者
jd1kd3k131k616516j1tj16j?ghk,g/k,t;ukl
已知數列{an}滿足a1=1,且an=4an-1+2^n 求數列{an}的通項公式
9樓：我不是他舅
兩邊除以2^n
an/2^n=4a(n-1)/2^n+1
an/2^n=2a(n-1)/2^(n-1)+1an/2^n+1=2a(n-1)/2^(n-1)+2=2[a(n-1)/2^(n-1)+1]
所以an/2^n+1是等比，q=2
則an/2^n+1=(a1/2^1+1)*2^(n-1)=3/4*2^n
所以an=2^n*(-1+3/4*2^n)即an=-2^n+3/4*4^n
10樓：123你好
你同除以2^n 再試試
已知數列an滿足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4*n*n-1),求an
11樓：匿名使用者
解：a(n+1)=an+1/(4*n*n-1)=an+1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]a(n+1)+1/[2（2n+1）]=an+1/[2（2n-1）]a(n+1)+1/[4（n+1）-2]=an+1/[4n-2]則數列是一個公比為1的等比數列
令bn=an+1/[4n-2]
則bn=b1=a1+1/2=1
an=1-1/[4n-2]
數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
已知數列{an}滿足a1=2,an+1=an-1/n(n+1)(1)求數列{an}的通項公式
12樓：匿名使用者
解：∵ a(n+1)=an -1/[n(n+1)]=an -[1/n -1/(n+1)]=an -1/n +1/(n+1)
a(n+1) -1/(n+1)=an -1/n (即數列各項都相等)
a1 - 1/1= 2-1=1
∴數列是各項均為1的常數數列。∵ an -1/n=1 an=1/n +1
又n=1時，a1=1/1 +1=2，也滿足∴數列的通項公式為an=1/n +1=(n+1)/n
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
已知數列an滿足a1 1 a2 3,an 2 3an
解 i 證明 an 2 3an 1 2an，an 2 an 1 2 an 1 an a1 1，a2 3，an 2 an 1an 1 an 2 n n 是以a2 a1 2為首項，2為公比的等比數列 ii 解 由 i 得an 1 an 2n n n an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 ...
已知數列an滿足an1Snn1且a
a n 1 sn n 1 1 an s n 1 n 2 a n 1 an an 1 a n 1 1 2 an 1 數列是首項為a1 1 2,公比為2的等比數列an 1 2 2 n 1 2 n,an 2 n 1 sn a n 1 n 1 2 n 1 1 n 1 2 n 1 n 2 an s n 1 n...