1樓：宿孝公雁
∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)=∫[1/(1-sin²x)]d(sinx)=∫[1/(1-sinx)(1+sinx)]d(sinx)=1/2*∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
主要就是裡面因式的拆項：
∵1/(1+sinx)+1/(1-sinx)=2/(1-sinx)(1+sinx)
∴1/(1-sinx)(1+sinx)
=(1/2)·[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]平常拆項都是用減法，這個是加法拆項
樓主細查之。
2樓：佟禮徭琴
這實際上就是分式的相加
與積分的計算沒有關係
1/(1-sinx)+1/(1+sinx)=[(1+sinx)+(1-sinx)]/[(1-sinx)*(1+sinx)]
=2/[1-(sinx)^2]
那麼∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)當然等於1/2
*∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
1/1-sin^2xd(sinx)怎麼求積分
3樓：我不是他舅
令a=sinx
原式=∫1/(1+a)(1-a) da
=1/2∫[1/(1+a)+1/(1-a)]da=1/2[ln|1+a|+ln|1-a|]+c=1/2[ln(1+sinx)+ln(1-sinx)]+c=ln√(1-sin²x)+c
=ln|cosx|+c
4樓：匿名使用者
=∫1/cos^2x*cosxdx
=∫1/cosxdx
=∫secxdx
=ln|secx+tanx|+c
數學輔導團為您解答，不理解請追問
求f x 2sin x 4分之 sin x 4分之sin2x的最大值
因為 sin x 4 sin 2 x 4 cos x 4 所以專 f x 2sin x 4 sin x 4 sin2x 2sin x 4 cos x 4 sin2x sin 2x 2 sin2x cos2x sin2x 屬2 2 2 sin2x 2 2 cos2x 2sin 2x 4 所以 最大值為...
f x 2sinx 1,w0若f wx 在區間
f wx 在區間 兀 2,2 3兀 上是增函式 說明 wx 這個整體的區間為 兀 2,2 3兀 而不是你所想的 區間 兀 2,2 3兀 另外，想想題目為什麼給了 f x 2sinx 1 這個條件給你，然後才要你求 f wx 在區間 兀 2,2 3兀 上是增函式,求w的範圍 帶入函式也求不出w，需要作...
當0 x2時，函式f（x1 cos2x 8sinxsinx 的最小值
f x 1 cos2x 8sin x sinx 2cos x 8sin x sinx 2 6sin x sinx 6sinx 2 sinx 因為 00 則f x 6sinx 2 sinx 2 12 4 3當且僅當 sin x 1 3時取等號。所以，所求函式的最小 值為4 3。0 x 2，0 sinx...