1樓：匿名使用者
去心鄰域主要求極限的時候用，而求極限當然是取不到那個點的，所以要嚴格的說在去心鄰域內
為什麼函式極限要在去心鄰域內有定義
2樓：種花家的小米兔
因為函式在某點有極限，並不要求函式在該點有定義。在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點：
一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極限值。
1、是連續函式；不連續的函式，間斷點的極限不一定存在。
2、其鄰域不可以超出其開區間；在閉區間，左區間端點只有右極限，左極限不存在；同理，右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限，如果其鄰域半徑為∞，極限也不一定存在。
3樓：匿名使用者
極限定義中，之所以取去心鄰域，一方面是我們有客觀例項（比如圓的面積的例子）使得自變數不能取那個被趨於的自變數的值，但是極限依然存在，又因為我們所求的極限，即是自變數取某個數時函式的值，這個值就是需要自變數取某個數時的值，而恰恰自變數又不能取那個值。
再強調一下，就是自變數不能取那個值，極限依然存在，比如圓的例子中，圓的面積無論取不取無窮大都存在，且只有取無窮大時，那個數列的極限才是圓的面積。
高數上有好多定義中帶有「去心領域」的條件，請問「去心領域」有何意義？
4樓：匿名使用者
去心就表示和x0這一點的取值及性質無關.
5樓：匿名使用者
和極限有關，極限是趨於某個數值但不等於這個數值的時候
也就是在此數值的去心鄰域中逼近
6樓：奚兮
去心就是不要以它為中心的數字
函式極限為何要強調去心鄰域內有定義？不去心可以嗎？
7樓：匿名使用者
不去心也可以,之所以強調去心鄰域內有定義,是因為有些函式在x=x0時無定義
比如lim(x->0)sinx/x=1
本來sinx/x 在x=0時無定義
為什麼在證明無窮量時都要說明f(x)在某個去心鄰域內有定義，不說可以嗎？
8樓：匿名使用者
設f（x）在x=x0的某鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導：
極限值lim(x0趨於0)f'(x)=a,的條件是
內f(x)在x=x0處連續,如果容他是一個跳躍的函式,就是說在x=x0處函式值斷開取了別的值那麼就不成立了.
洛必達法則為什麼要求"去心鄰域內可導"
9樓：請修
因為洛必達法則本身就是求導數的問題.必須在去心領域可導才能對分內子分母同時上下求
容導.去心是為了求極限.洛必達法則是求當x趨於某個數時的極限.所以這個數就是所謂的心.如果不去心,所謂的極限也就沒有了意義.
在高中範圍內,領域的要求是沒有的.不需要考慮.高考有自己的考試大綱.
當分子分母同時趨近∞,+∞,-∞,以及趨近於0時都可以用洛必達法則.要注意不是x趨近∞,0,x可以趨近任何數,是當x趨近一個數(設這個數為x1)時分子分母同時趨近於∞,或者趨近於0,此時就可以用洛必達法則上下同時求導,從而求出分式的極限. 一旦當x趨近於x1時,分子或者分母其中之一不再趨近於0,就不能再用洛必達法則.
否則可以一直用下去,知道求出分式極限.
希望對你有幫助.
10樓：手機使用者
不叫要求，而叫bai降低要du求。。
。。zhi。
「去心鄰域內可導」當然dao比「領域內可回導」要弱答事實上，羅比達法則裡的情況，兩個函式根本就可以在鄰域中心點沒有定義，那怎麼可能可導呢？
鄰域是可以任意選的，只要存在一個就可以了
11樓：匿名使用者
人家想進步，自學高等數學！！好孩子！
去心鄰域不是一個確定的範圍，
a的去心鄰域，去心是因為f(x)取不到這一點
12樓：匿名使用者
因為是求極限,所以在"心"的值不影響函式在該點的極限.
去心鄰域可導是一個最低要求,當然換成鄰域,洛必達法則也是可以用的.
這個去心鄰域可以是任意的.
13樓：匿名使用者
我也高中的，今天老師剛講，高等數學的，微積分推匯出來的一個定理，現場貌似推不了，用下就可以了。這個一般是在分式求導無意義時候才用的，其他基本沒什麼應用。
14樓：匿名使用者
比如x->∞時(x^2+4x+10)/(3x^2+2x+5)兩次求導後得到結果.
函式連續性定義中為什麼不是去心鄰域
15樓：援手
連續性中討論的是鄰域沒錯，這是為了保證連續性的定義中f(x0)有意義，和函式回
極限的定義沒有什麼關係，答在連續性的定義中極限limδx的意義沒有變化，δx仍然是不等於0的。從連續性的另一等價定義可以更清晰地反映這一點，f(x)在x0處連續的等價定義為，x趨於x0時極限limf(x)=f(x0)，例如f(x)=sinx/x，它只在x=0的去心鄰域內有定義，這不妨礙x趨於0時有極限limf(x)=1，但此時f(0)不存在，因此f(x)在x=0處不連續，如果補充定義f(0)=1，則f(x)在x=0的鄰域內就有定義了，這樣的f(x)在x=0處連續，而不加上補充定義的話，x=0就是f(x)所謂的可去間斷點。
為什麼函式極限的定義裡總是某一點的去心鄰域？為什麼要去心？
16樓：匿名使用者
極限只是一個趨勢吧
因為x→xo和x→∞本身就是兩個過程 x→xo表示x向xo無限接近的過程，但不相等。「設函式f(x)在點xo的某一去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」，1、體現了x→xo，但不相等；2、使極限的定義更為廣泛，即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限。「有定義」很好理解吧，沒有定義就談不到f(x)的值得問題了！
x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程，肯定是永遠也達不到的。「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」，表示當|x|比較小時，f(x)有沒有定義無所謂，並不影響該極限的定義。
17樓：jj我的乖乖
因為是極限，不能等於啊
為什麼函式極限要求在去心鄰域內有定義?
18樓：匿名使用者
因為函式在某點有極限 並不要求函式在該點有定義。
去心鄰域究竟是什麼,鄰域和去心鄰域分別是什麼概念怎麼理解
說得對,小孩子還是別弄這個。去心鄰域即在a的鄰域中去掉a的數的集合,應用於高等數學。在拓撲學中,設 專a是拓撲空間 x,的一個子集,點屬x a。如果存在集合u,滿足 u 是開集,即 u 點x u u 是a的子集,則稱點 x 是 a 的一個內點,並稱 a 是點 x 的一個鄰域。只考慮點a鄰近的點,不考...
求問若函式在某點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也可導麼
根據導函式的概念,在該點容也可導。鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係。洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼。鄰域內可導一定能用 只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定...
為什麼極限是去心鄰域,而連續不需要去心
首先我還是說一下為什麼要規定領域的概念 這只是為了把點變成線。內數學是講究維數的,所容以思維不能限定於已有的概念。然後極限,去心其實就是說在 心 這個位置到底是多少不知道,比如自變數為 a 0,a 0 意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道,只是無限接近於某個值,無限接近不就是極限嗎?而連...